硬盘磁片振动测量模型的研究

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计算机越来越广泛的应用与人们的工作生活当中，而硬盘是计算机上的重要部件，如何减小盘片的振动，成为提高计算机l生能的关键问题，于是怎样检测盘片的振动更加重要。由于硬盘转速很高，不适宜接触式测量，容易想到光学测量。利用类似镜面反射的几何光学原理工作的测量物体表面获得振动隋况的技术，选用同-点光源发出两束光线，照射有反射能力的被测物体平面，产生的两条反射光线再照射到水平放置的接受屏上∮受屏能够检测出光线照射点在接受屏平面上的坐标位置。

1硬盘磁片振动测量问题分析可以归结为数据的统计与分析问题，涉及到空间立体几何、空间解析几何法向量和三点共面证明相关知识。同时，这又是计算机模拟问题，将得出的几组数据值通过计算机进行整理、取整、求全度等，建立坐标系点光源O为坐标原点，E 和E：是盘片瞬间位置的反射点，此时盘片局部表面方程为zaxby(eD)，其中a，b，C为未知量。由于硬盘在振动，平面就偏离了初始位置zD，D0为接受屏的高度，B。和B 是其 E的照射点，这样利用它们确定 a、b和C获得盘片局部表面方程。由于实际中硬盘的震动十分微小，因此打在接受屏上的-系列的点会在硬盘静止时打在接受屏上的B B 的附近。

2硬盘磁片振动测量模型建立为有利于建立模型，我们需要先说明以下两个问题：由反射定律知入射光线和反射光线所在的平面与反射镜面相互垂直。如果平面m1与平面m2相交，并且二者都和硬盘所在平面m垂直则平面 ml和平面m2的交线L垂直于平面m。

由空间解析几何知识得知，不在同-直线上的三点即可确定-个平面。本题中硬盘是围绕-固定转轴旋转，不妨设立此转轴为已知点则仅再需两点即可确定此平面。若仅用-束光无法确立具体的平面，若用两束以上的光线去测量，-方面对测量技术提出更高的要求，需要更加先进的测量设备及人力资源，同时对资金造成不必要的浪费。另-方面，过多的光线会造成彼此间的干涉，使其在接收屏上点的坐标不明显，会造成较大的测量误差，不利于实验的准确性。两光源发出的光线在P点相遇其相位差恒定意味着光程差恒定，它的大婿定了两光线之间的相位差。化简后得到：(n2-争 -争为了更好的了解接收屏对盘片表面方程的影响，首先，我们利用所得到的数据值来进 f算机模拟实验。在这里我们用 MATLAB软件分别对 x。、x 、Y 、Y 随机抽取 36个值，即随机抽取B 36个，B236个。 将所得的数据输入计算机，采用计算机模拟的方法对该数据进行某-精度下的四舍五人取整。

3硬盘磁片振动测量模型求解本模型主要是利用显示在接收屏上的两点坐标值反算出硬盘盘片的局部表面方程，而解题的-个重要环节是必须首先确定盘片局部的表面方程。问题-的提出是围绕为什么要使用两束光线测量而不是-束、三束或是更多。为了能够更加全面的说明使用两束光线测量的理由，我们做以下的分析证明：点 O 的发射的光线E 、E 与磁片中心轴Q 确定的平面存在，即可以充分说明测量过程中，两束光即可达到理想效果，假设不受外界因素(如空气中灰尘、湿度)对测量结果造成的影响。

为了更加直观的说明问题，我们建立几何图形解答：首先，我们考虑使用-束光线进行测量的情况。自光源发射出的-束光线落到硬盘盘片上的点E。与0 在-条直线上，同时确立-个平面。但是我们通过对平面几何知识的了解依据定理我们得知，-条直线无法确立唯--个平面，这与上文所述矛盾，我们将其排除〖虑使用三束光线进行测量的情况。自光源发射出的三束光线落到硬盘盘片上，此时盘片上共有四点，我们知道三个不在同-直线上的三点可确定唯--个平面，而多出的第四点就没有实际的意义(在这里，我们不考虑极特殊的四点共线情况)因此，使用三束光线进行测量的效果等同于两束光线测量的效果。

这样等于把简单的问题复杂化，因而，使用三束光线进行测量的方法是- 16-不可取的，予以排除。

设平面OE B 与平面 OEzB 相交于直线 ，又由预备知识(2)知直线 垂直于硬盘局部表面，即被测平面的法方向与 的方向在同-条直线上，由此知观测到-组 B。和 B：的坐标值后，被测物体平面的法方向就确定了。此时庀 的可能位置只能是以 为法方向的-系列平面。又由于此刻入射光线OE 与反射点 B 已经确定了。显然'在上述的-系列平面中有且只有-个位置，使得 射光线OE。经其反射照到点B 上，故这种测量技术采用两束光线就能确定被测平面的方程。

由于硬盘振动的空间局限性，E和，E 始位于其初始位置所在的象限因此，在模拟-系列的坐标值时我们将Y；模拟成正值，即Y 。同时为了模拟的准确性，我们假设h-1，D-1。另外，我们假设x 、x 、Y 、Y 的误差服从正态分布。现在我们来确定硬盘静止时B 、B：的坐标值(x 。，yt 1)、(x2D，y20 。

因此我们模拟的-系列的ol'Y， ，(x ， 在(3，3，1)及(3，6，1)附近。在这里我们用MATLAB软件分别对 x。、x2、Y 、Y 随机抽取36个值，即随饥抽取B 36个，B 36个。并对这些数据分别进行精度为 1cr4，l 和l0r6下的四舍五入取整。通过计算机模拟方法得到数据值。经过详细的分析推出如下结论：两束光线经盘片反射而显示在接收屏上的两点B ，B：的坐标值精度越高，所得到的数据值的精度也就越精确。而坐标值精度的高与低完全撒于接收屏的分辨率高与低(测量精度)，也就是说直接影响所得到的数据值的精度。综 E所述，我们得出：接收屏的分辨率越高，所求得的盘片局部表面方程的数据值的精度就越高，描述被测量硬， l lH u uH0 5- 04硬盘磁片振动测量模型优缺点分析建立的模型突出了计算机磁盘偏振特点，通过细致的分析和合理的假设，同时在不影响解的精确性的情况下，通过多普勒原理以及空间解析几何运算，使得到的结果与实际很贴近。而且根据实测数据和模型结果的差异进行比较，使得模型有规律，简单易懂，并且更加能够说明问题。该模型用文中所给的个体特征代表全体，但实际上个体是有差别的。

本模型未考虑个体差别因素，如将模型进-步深化，那么应该区分个体的差异。在上述模型进行空间解析运算和三角函数求解时，是计算机求得的近似值，没有求得准确的数据。E。、E：、B：、B.越接近真实值，模型的结果越准确。

该模型是通过合理的假设得到的，而实际的应用中受到各种因素的影响，会对模型的预测性有很大的影响。硬盘常见的技术指标是 计算机磁盘的振动：这-指标代表了硬盘主轴马达(带动磁盘)的转速，比如5400RPM就代表亥硬盘中的主轴转速为每分钟5400转。最合理的硬盘单独测试方法是，操作系统与测试软件装在另-个硬盘上，被测硬盘单独接在-个硬盘接口，接下来就是分区，此时必须要将全部容量分成-日5结束语现在最常用也是最好用的硬盘测试软件WinBench99就是以分区大小来确定测试区域的，包括 DTR、访问时间、应用模拟测试等，在DTR测试中以分区的最外圈磁道开始到分区的最内圈磁道终止，所以如果只用头10GB的容量为-个分区，那么测出来的就是这10GB之内的DTR而不是整个硬盘的，这也是为什么有些数据中，结束端比起始端的数值还要高的原因。另外，如果测试区域很小，则磁头寻道的时间也会限制在更低的范围内(因为寻道的范围也小了)，同样有利于得高分，类似的影响也体现在商业与高端测试中。所以，硬盘单独钡 埘必须进行全分区!通过本数学模型的建立，我们可以广泛的应用于计算机磁片的测量的各个领域。