多路信号误差补偿测量法分析

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灾度传感器(光栅、磁栅、齿栅、)大部分为栅线脉冲信号，其转角误差反映为栅线的相位，在这方面进行深人数理研究文章所见甚少。本文结合磁栅、光栅、齿栅等实验中所发生的问题进行深入探讨。

2 栅线式灾度传感器电信号基本的数学模型光栅莫尔条纹通过光电元件产生连续周期信号整形成为标准正弦波，磁栅通过磁头，齿栅通过感应头等等都有相同形式的信号产生。单测头信号的数学模型可简化为U：Usin[cot ]式中， 为振幅值(模)； 为信号频率；t为时间；为初相角。

为使仪器有高精度，必须提高基准元件的精度，或者设法消除基准元件的误差。由于各种条件的限制，过高地要求提高基准件的制造和安装精度是不现实的，甚至是不可能的。所以，研究采取措施，消除基准件误差是提高测量精度最好的途径H I4]。

基金项 目： 中央 高校 基 本 科 研 业 务 费 专 项 资 金 资 助 项 目(XDJK2013C037)；重庆市教委科技基金资助项 目(KJ070210)；西南大学博士基金资助项 目(SWUB2006002)收稿日期：2012年 11月69多路信号误差补偿方法是多年来在实践中得到验证的-种有效方法，它能以简单的结构，有效地消除基准件误差，提高测量精度。

基准件的误差是周期函数 ，故可分解为-次偏心误差、二次椭圆误差和其它各次周期误差。多路信号误差补偿测量方法实质在于用多个拾信头在不同圆周位置上同时拾取脉冲信号。这些脉冲信号的相位反映的回转角度是相同的，但反映的基准件误差是不同的。按照-定的方法，调整各拾信头的圆周位置控制脉冲信号的幅值和初相，即可消除绝大部分基准件误差。

3 两路信号叠加分析同-基准件上两拾信头拾取的信号为频率相同的正弦波lU1 sin(o)tT1)2 sin(cot 2)式中， 、 为振幅值(模)；∞为信号频率；t为时间； 。、 为初相角。

两路信号串联相加得a Iu2 Ul(sincotCOSTleoscotsinT1)(sincotcosT2coscotsinT2)(UlcosT1U2cosT2)sinwt(U1 sinTl sinT2)coscot瓜 b：U1cosT1 cosT2aU1sinTlU2sinT270则i砌cos-揶 in(O)tarctan詈)令U： arc an则： Usin(o)t 妒) (1)当 U。U2U 时，bUm(cosp1cos 2)2Umcos eosaUm(sinqlsin 2)2u n cos故u： F：2umc0 (2)妒cta峙arctan(tan ) (3)2Umcos sin( ) (4)当两路信号同相，即 。- 时，则sO。1COS co -- 故叠加后 为最大：U2U当两路信号反相，即 ：180。时，则0COS 19 ---故叠加后 为最小：U-0，此时，没有信号，系统不能进行工作。

由式(2)可知，两路信号相位差 的变化，将使信号 变化。为了避免发生过大的变化，必须控制两路信号相位差变化量。-般要求信号 的变动量在 1-0.707范围内，即： 1 0.707COS / / ----～ 故： 0。 45。

基准件的周期性误差将使两路信号的相位差发生变化，因而使叠加的信号发生变化。为使信号 u控制在允许范围内，要求基准件误差不得大于45。

电角度(保证 - ：0。～90。)。即被补偿的基准工 具 技 术件误差最大不得超过 A 1 A(A为传感器栅距)。例如，等效栅线数为 21600的差栅 ，-个栅距代表 60 ，八分之-栅距为 7.5”。传感器最大误差(包括偏心)不得超过 7.5”，才能进行叠加。

4 多路信号叠加的分析基准件周期误差反映为信号相位差。

S图 1 多路信号取信布置 图在拾信头5。(见图 1)的相位变化为1A sinn0式中，n为误差谐波次数，n：1，2，3，；A 为n次谐波幅值；0为基准件转角。

在拾信头 s 上的相位变化为2A sinn(0 )式中，O/为 、5 间夹角。

两路信号叠加后的相位按式(3)为：A-n-sin-nO-A ns-in-n(-0o)： !./a[·n0s1 smt i-n( d)] --------- ------- L L jA2[sin20sin2(0 )]A3[sin30sin3(00f)]当 ：180。时，有A sinn0A sinn(0180。)- - - - - - - - - - 1Al[sin0sin(0180。)]A2[sin20sin2(0180。)]A3[sin30十sin3(0180。)]A4[sin40sin4(0180。)]A2sin20A4 sin40A6sin60 即n1，3，5，7，，(12i)(i为正整数)时， 0。

当Ot：90 时，有A sinn0A sinn(090 )---- --- 1A sin0sin(090。)] 2[sin20sin2(090 )]2013年第47卷 No.33[sin30sin3(090。)]A4[sin40sin4(090。)]1 A1[sin0cos0]A3[sin30-cos30]2A4sin40 5[sin50cos50] 7[sin70-cos70]：Cal sin( 45。)-A3sin(3o135。)]A4 sin40A8sin80 即 2，6，10，14，，(24i)时， 0。

当OL45。时，有A sinn0Ansinn(045。)---- --～ - 1A1[sin0sin( 45。)]A2[sin20sin2(045。)]A3[sin30sin3(045。)]4[sin40sin4(045。)]t sin(022.5) ：sin(2045)./～2-"/2A3 sin(3067.5) A5 sin(5012.5)-sin(6 35 A7sin(70157.5)A8sin80 即 n4，12，20，28，，(48 )时， 0。

如采用 0。、120。、240。，三个拾信头串联拾取信号时，串联信号的相位为A sinn0AnSinn(0120。)A sinn(0240。)-------- ------- 下1 [sin0sin(0120。)sin(0240。)]2[sin20sin2(0120。)sin2(0240。)]A3[sin30sin3(0120。)sin3(0240。)]4[sin40sin4(0120。)sin4(0240。)](3A3 sin303A6 sin603A9sin90)A3 sin30A6sin60A9sin90 当n1，2，4，5，7，8，.[即除 3 外]时，有 0，即基准件上 3 次以外的误差均被消除。 如采用 O/0。、90。、180。、270。，四个拾信头串联识趣信号时，串联信号的相位为Ansinn0A sinn(090。)A sinn(0180。)A sinn(0270。)-- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ta1[sin0sin(090。)sin( 180。)sin( 270。)]A2[sin20sin2(090。)sln2(0180。)sin2(0270。)]A3[sin30sin3(090。)sin3(0180。)sin3(0270。)]71A4[sin4sin4(O90。)sin4(0180。)sin4(0270。)](4A4 sin404Assin804A，2sin12 )A4siM 0A8sin80A12sinl20 当ni，2，3，5，6，7，9，[即除4 外]时，有 0。即传感器上4 次以外的误差均被消除。

同理，如果用 0。、72。、144。、216。、288。，五路信号串联拾取信号，即可消除基准件除5n次以外的各项周期性误差。

因此，在基准件周围设置的拾信头越多，可消除的误差也越多。

5 结语(1)同-基准件两路信号为同频率正弦波，其串联叠加后仍为同频率正弦波[见式(1)、(2)、(3)、(4)]。两信号若同幅同相，叠加后的幅值最大，U2U ，同幅反相时则相互抵消。

(2)基准件的周期性误差，将使两路信号相位差产生变动，从而使信号幅值产生变动。为此要求被补偿的基准件误差-般不超过 45。电角度，即 1/8栅距。

(3)180。两路信号叠加可消除基准件全部(12 )(i0，1，2，)奇数次周期性误差，偶数次周期性误差不能消除，但初相无变化。

90。两路信号叠加可消除基准件的(24 )次周期性误差，4n(nl，2，)次周期性误差不能消除，但初相无变化。其余各次周期性误差的振幅下降至厅 --单发信头误差振幅的等， fll x～-H，]T 。

二 叶 45。两路信号叠加可消除基准件的4(2i1)次周期性误差 ，8 次周期性误差不能消除，但初相无变化。其余各次周期性误差的振幅下降至单发信头/.---- - ，---- 误差振幅的 ， ， ，相位超前 。

均布的三路、四路、五路信号叠加，可分别消除基准件除3 、4n、5n次以外的各次周期性误差。

均布的k路信号叠加，可消除除基准件 次以外的各次周期性误差。

(4)采用串联发信头消除误差，不会出现任何次周期性误差振幅增大的情况。

采用多路信号误差补偿测量法，要达到预期效果，必须注意下列四个问题：拾信头机械位置；各路信号幅值相同，并调至最大；各路信号大致同相；基准件周期性误差不大于45电角度(1/8栅距)。

72光滑极限量规数字化管理系统的设计与实现工 具 技 术金艳玲，漆志平西吧行 自动控制研究所摘要：光滑极限量规是机械生产过程中重要的检验工具。分析了光滑极限量规管理的现状。针对光滑极限量规管理过程中由于身份标识不清导致的管理混乱、检定成本增加等问题，利用 ASP.net技术，并结合编码技术、条形码技术，建立了-种光滑极限量规数字化管理系统，有效解决了上述问题。系统在实际使用中效果良好。

关键词：光滑极限量规；编码技术；条形码技术；数字化管理中图分类号：TH166 文献标志码：ADesign and Implement of Digiml Management System on Plain Limit GaugesJin Yanling，Qi ZhipingAbstract：Plain limit gauges are important inspection tools in machinery production process.Management status onplain limit gauges is discussed.Aimed at solving the current problems such as management confusion and cost increasecaused by the fact that the identity labels for plain limit gauges are not clear，based on ASP technology and combined withcoding technology and bar code technology，a digital management system on plain limit ga!ges is established.Practiceproves the well performance of the system。

Keywords：lain limit gauges；coding technology ；bar code technology ；digital management1 引言光滑极限量规是用于检验国家标准《公差与配合》规定的基本尺寸至500mm、公差等级为IT6级至 IT16级的孔与轴的-种无刻度长度测量器具。

它仅判断零件是否在规定的验收极限范围内，并不测出零件尺寸和形位误差的实际数值。其结构简单，使用方便，验收效率高，大量应用于航空航天等收稿日期：2012年 11月精密制造领域。

由于航空制造企业中产品公差等级较为严格，生产过程中需频繁地使用光滑极限量规作为检验工具，致使工作量规的通端磨损较快。往往存在量规未到检定日期就超出磨损极限而不自知的情况。由于未对光滑极限量规进行唯-性管理，产品出现问题后对量规的溯源困难；在某-个规定的时段内，企业必须将使用的光滑极限量规送达计量站进行定期检定。这样不仅造成某-时段内企业生产现场无光滑极限量规可用，同时由于有的光滑极限量规在本周检期内并无使用记录却进行计量检定而造成了大差线栅位移传感器l5。 由于采用多路信号补偿法 ，其测量精度得到大大提高，取得了很好的效果。