安装偏心对圆光栅测角精度的影响及误差补偿技术研究

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圆光栅，是现代精密仪器和测角技术的重要基础元件，具有精度高、分辨力高、使用方便等特点。以圆光栅为核心部件组成的光电传感器，可将输入的机械量转换成相应的数字量，与数显装置或计算机连接构成测量、控制系统，易于实现机器及仪器的自动测量、数字测量与数字控制等。圆光栅的应用领域主要有角度数字测量、运动比较测量和传动轴的扭转角测量等。

目前生产圆光栅产品的厂家众多，主要有英国的雷尼绍公司，德国的 HEIDENHAIN公司、Numerik JENA公司，西班牙的 FAGOR公司，奥地利的AMO公司和 13本的尼康公司、索尼公司等。其中雷尼绍公司生产的圆光栅产品应用最为广泛，其基于创新的非接触式光学结构，在实现零机械滞后和精确测量的同时，还具有极强的抗污能力，读数头和接口的安装都由 LED安装状态指示灯监控，提高了安装速度。目前，雷尼绍公司最新的圆光栅产品为SIGNUM20tma系列，在测角精度和稳定性等方面都有了显著的提升。

1 圆光栅测角系统的组成及应用完整的雷尼绍圆光栅测角系统应由圆光栅、读数头、细分器和光栅转换卡组成，如图1所示。

读数头 细分器 转换卡图 1 圆光栅测角系统结构 图圆光栅随被测转动体-起转动，在安装状态指示灯的帮助下固定安装好读数头，使圆光栅与读数头(即标尺光栅与指示光栅)形成良好的相对运动，即可利用读数头读出角度变化的信号。细分器与读数头连接，把读数头输出的脉冲信号进-步细分，从而提高系统的分辨率和测量精度。光栅转换卡与细分器连接，采集细分器输出的方波信号并进行辨向和计数处理，可得到圆光栅转动的方向和角度信号；光栅转换卡通过 USB接口或RS232接口与计算机相连接，开发人员利用接口函数编写 自己的windows测量软件(支持 c语言、c、VB和Delphi等软件)，调用圆光栅测角系统所采集的角度数据并执行后期数据处理。

2 安装偏心对圆光栅测量精度的影响由于装配间隙等造成圆光栅几何中心与装配后的旋转中心不重合即产生偏心，从而造成圆光栅测角系统的测角误差。如图2所示，设圆光栅在理想的安装位置时建立坐标系 Oxy，其中 0点为圆光栅圆心。当圆光栅存在安装偏心时，建立坐标 0 Y，0 点为圆光栅圆心。

图 2 偏心误差分析示薏图P 点为偏心状态下圆光栅上任意-点，此时圆光栅理想条件下转过角度为 Dy，偏心条件下测得圆光栅实际转过角度为/ 0 P 。则 P 点处角度测量误差值为- ，角度误差修正值为 (设 X轴正向为角度零位)。

令 0P b，偏心量 O O a，圆光栅半径 0 P r，由图2可得：0P 0 0 0 P 即：6 (1)式中：y90- ，0

安装偏心误差是圆光栅测角系统中最大的系统误差，对用于测量精密运动轴系的圆光栅系统，有必要进行偏心误差的补偿。理论上，通过检测找到偏心的具体情况，即可利用式(2)对圆光栅测角系统所测得的角度数据进行修正，以提高角度测量精度。而实际在测量过程中，仅能利用杠杆千分表等测量出偏心量的大小，而难以准确测量出偏心位置的具体情况，利用式(2)对圆光栅由于偏心造成的测角误差进行补偿变得不切实际。

选图 3 对径读数 补偿不惹图采用均布多个读数头的结构平均读数的方式，已被证明可较好的消除安装偏心带来的测角误差。采用两个读数头对径读数或三个读数头均匀分布的方式，可在-定程度上消除圆光栅测角系统由于偏心造成的测角误差。图3为两个读数头对径安装读数的示意图。

O 点为 P 点在圆光栅上对称点，设 0 C。则0 点处读数头的角度测量误差值为＆，即角度误差修正值为 -声。分析可得：：-aIsl·n (4-) - r实际上由于偏心较小， 接近90。，则两个读数头对径安装读数求均值时，角度误差之和为(声- ) 0。理论上，若不考虑到读数头的安装位置误差、环境等因素，采用两个读数头对径读数的方式可将安装偏心造成的测角误差大部分消除，从而显著的提高圆光栅测角装置的测角精度。同样，采用三个或多个读数头均匀分布读数的方式可进-步减小偏心误差，这里不再详述。

4 实例分析研究分析表明，安装偏心是影响圆光栅测角精度的- 个重要原因。在某转台校准技术研究课题中，测得圆光栅测角装置的偏心量 a0.005mm，则依据式(2)由偏心造成的圆光栅测角误差理论上最大为 ±13.75"。利用实验室拥有的角度计量标准(主要由三等 23面棱体和0. 分辨力的光电自准直仪组成)对仅采用-个读数头的圆光栅测角系统进行角度定位精度校准，角度贝4量数据见表 1所示。

表 1 单读数头的圆光栅测角系统角度校准测试数据由表 1可见，采用。-个读数头读数时，圆光栅测角系统的测角误差最大达到-15.1”，这种程度的测角误差在高精度角度测量中是不允许的∥题采用文中所述的两个读数头对径安装读数的方式，对圆光栅安装偏心造成的测角误差进行补偿。同样，利用实验室拥有的角度计量标准对其进行角度定位精度校准，角度测量数据见表2所示。

表 2 双读数头对径读数的圆光栅测角系统校准测试数据由表 1、表 2角度校准测试数据可知，在采用双读数头对径读数的方式对偏心误差进行补偿之后，圆光栅测角系统的角度测量误差从最大-15.r降低到2. 。校准实验结果证明，采用两个读数头对径安装读数的方式补偿偏心误差取得了良好的效果，有效的提高了圆光栅的测角精度，实现了圆光栅测角系统的高精度实时测量。

(下转第 l4页)《计量与测试技表 13年第40卷第6期0.2MPa)。选定 1.0、2.0、3.0、4.0、5.0和 6.0六个检定点。

表5 示值基准法数据 单位：MPa数据经线性换算及数据修约处理后的示值基准法数据如表 6。

表6 示值基准法数据(处理后l 单位：MPa3.2 差异原因及分析由于两组初始数据无法做直接比较，需要对实验数据进行线性换算，按照 P标/P被P 标/P 被的关系，将示值基准法数据转换为标准基准法的数据，将转换后的数据以被检表的估读进行修约处理。

例-中：该表的最大允许误差为 ±(1.6 x 1.6%)±0.0256MPa，表 1中该表在 0.4MPa点超差，表 3中在O.4MPa点该表未超差，同时其他点也存在读数差异。例二中：虽然未出现结论相反的情况，但是处理前后的数据在1.0MPa点上，也存在差异。经分析出现上述情况的主要原因为：使用标准基准法估读的是被检表最小分度值的 1/5，当被检表指针在分度值的 2/5和 3/5之间时，为使结果判定准确，减小风险，只能选认大估读。检定中为规避风险，以紧限判据对读数进行处理，结果读大不读小，被检表读数为O.43MPa；由于表2中估读的为标准表，示值可估读到标准表最小分度值的 1/10，经过处理后使得被检表的读数得到放大。

目前弹簧管式-般压力表的现行的计量检定规程中采用的是标准基准法，原因在于：首先，在选取标准器的条款中由于可选用活塞式压力计，若采用示值基准法，则该类标准器不易实现。第二，由于规程中规定了必须经过轻敲位移的检定项目。而轻敲位移是在被检表上实现并在被检表上进行估读的，若采用示值基准法可操作性不强。但采用示值基准法时，在具体操作中由于标准表的最小分度值远远小于被检表的分度值，使其估读时相对标准基准法结果更准确。

4 两种校检方法的选择及适用范围综上所述，通过对以上有代表性的实验数据分析和对检定规程的理解，笔者认为，标准基准法可用在开展社会公用计量标准的技术机构或者经授权的对内开展强制检定工作的企事业单位的强制检定中，以达到放大误差，规避风险的目的，使压力表的检定结论更加严谨；示值标准法可用在企事业单位非强制检定压力表的内部校准中，能够提高工作效率，减轻企事业单位的校验工作强度。