多载荷多工位转盘拓扑优化设计

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Topology optimization for multi-。workstation turntable under multi-·load casesDU Yi-xian - ，CHEN De ，ZHOU Jun-xiong。

(1.College of Mechanical and Material Engineering，China Three Gorges University，Yichang 443002，China；2。Hubei Key Laboratory of Hydroelectric M achinery Design and Maintenance，Yichang 443002，China；3.Li Yuanheng Precision Automation Co.，Ltd.，Huizhou 516000，China) 、Abstract：Topology optimization for multi-workstation turntable，which was frequently used inautomatic assembly machine，was implemented by Optistruct package of Hyperworks software。

The obj ective was to minimize the mass，and SIMP material interpolation method was employed，which was based on topology optimization theory.Comparison between static analysis results oforiginal design and optimal reconstructed model showed that the mass of the optimized model wasdecreased，and got better stiffness，meanwhile，the local maximum stress of the reconstructedmodel had also been reduced.Numerical example proves that the method of topology optimizationiS effective for the optimal design of multi-workstation turntable。

Key words：topology optimization；model reconstruction；multi-workstation turntable；multi-load多工位转盘是旋转组立机 中常用 的关键部件，工作时依靠分割台的驱动进而带动被组装的零部件进行组装，承受装配机械手等执行机构在装配过程中的压力，同时自身又构成了驱动装置的驱动负荷，因此其结构的设计对整机的性 能起着重要的作用。

在传统的设计中多依赖于设计者 的经验 ，这种基于经验的设计方法往往存在不足，如为节省材料和降低其对驱动装置的负荷，设计者会选择在某些部位去除部分材料，但选择的位置不当将导致多工位转盘在工作过程中变形太大而影 响装配精度，或为了满足多工位转盘的刚度要求而将结构设计得过于笨重 ，最终导致驱动装置的负荷加重等.目前，关于多工位转盘的设计可供参考的资料甚少.为尽量减小结构的质量，以降低转盘对驱动装置的负荷，同时使收稿 日期 ：2012-05-07。

基金项目：国家 自然科学基金资助项 目(51105229)；国家科技型中小企业技术创新基金资助项目(11C26214403116)；湖北省自然科学基金资助项 目(2010CDB10805)。

作者简介：杜义贤(1978-)，男，湖北松滋人，副教授，博士，从事结构优化与分析、CAD/CAM技术研究，E-mail：duyixian2005###yahoo.com.cn。

工 程 设 计 学 报 第 2O卷多工位转盘具有较大的抵抗变形的能力以降低变形对装配精度的影响，以多工位转盘总质量最小为目标的拓扑优化设计是十分必要的。

结构拓扑优化包括离散体结构的拓扑优化和连续体结构的拓扑优化 ，其主要思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求材料的最优分布问题.目前研究的对象主要是连续体结构，比较成熟的方法有均匀化方法L1]、变密度方法2]和渐进结构优化方法[3 等.如 Mlejnek等4 提出的结构材料密度的幂次惩罚模型，Sigmundl5 通过研究变密度法材料插值模型 ，提 出的基 于正交各向同性材 料 的 变 密度 法 材 料 密度 插 值 理 论 ，又称 为SIM P(solid isotropic microstruc-tures with penali-zation)方法。

本文以 THVV旋转组立机的多工位转盘为研究对象，基于 SIMP方法 ，以寻求多工位转盘的最小总质量为 目标，借助先进的有限元软件 Hypwe-Works中 Optistruct拈 为实验平 台 ]，利用收敛快、计算效率高的最优准则法(OC法) 为优化数学算法，实现了对多工位转盘的多载荷拓扑优化.并将优化后结构与原始结构进行静力学对比分析，说明了本文方法的有效性。

1 多工位转盘的拓扑优化数学模型在-定的材料用量条件下 ，用密度函数来寻求多工位转盘最小质量的材料最佳分布形式，以多工位转盘的总质量为 目标 函数 ，位移和相应 的结构力学控制方程为约束条件，单元的相对密度为设计变量，基于 SIMP法的多工位转盘拓扑优化数学模型为：find： - ( I，L722， 3， ，z，) ，Nmin w(z)-∑(1z )- 1s.t. - 1≤ 0，删 F，0< i ≤ ≤ ≤ 1，其中： 为单元设计变量 (P：1，2，3，N，N 为设计变量的总数)；w( )为多工位转盘的总体质量，表示 单元 的体积 ，P为惩罚 因子 (不失 -般性 ，取P∈[3，7])；位移约束条件中， (z)为单元的位移，为单元许可的最大位移；结构力学控制方程中，F为多工位转盘受到的载荷矩阵，u为多工位转盘的总体位移矩阵，K为多工位转盘总体刚度矩阵；密度控制不等式中，35" . 和 分别表示单元设计变量的E下限。

2 多工位转盘拓扑优化设计2.1 模型前处理THVV旋转组立机的部分结构示意图以及 多工位转盘原始结构示意图分别如图 1(a)和图 1(b)所示.多工 位转 盘 的直 径 为 800 mm，厚度 为 35mm，其中F 至 F。分别表示多工位转盘在工作过程中8个工装夹具所受到的竖直向下的载荷.根据被组装零件的工艺要求 ，零件从 工位 1(即 F 所在工位处)开始 ，利用分割台驱动多工位转盘以逆时针方向旋转工作，每到达下-个工位后停止旋转，进行该工位处 的 自动组装 ，当到达最后-个工位处 (即F。所在的工位处)时，完成了该零件的全部组装，由机械手 自动下料。

I 装央 肄 多工位转箍 . 轴 零件(a)THVV旋转组立机部分结构示意图(b)多工位转盘原始结构示意图图 1 结构示意 图Fig.1 Diagram of the structure根据原始结构，本文通过 Pro/E软件建立拓扑优化设计域空 间模 型，再将其导人 HyperMesh模块中进行有限元处理.为了提高结果计算精度，先利用混合面单元进行表面 网格 的划分，再将表面 网格赋予厚度拉伸为混合体单元 ，得到如图 2所示的有限元模型及设计域.从图2可知，设计域包括非设计区域 和设计 区域 ，其 中非设计 区域由非设计区域 1和非设计 区域 2两部分组成 ，前者为多工位转盘各工位处与工装夹具连接的关键部位，后者由多工位