隐性汽蚀过渡过程主泵叶轮内瞬变流动特性研究

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隐性汽蚀是指从汽蚀初生到出现漩涡汽蚀临界点之间的运行工况l，其外部特性主要表现在从额定工况开始缓慢下降至临界汽蚀余量间的运行工况。在隐性汽蚀工况下，在叶片进口背面某点处受绕流、压力损失及速度等因素的影响容易发生汽蚀，且从汽蚀的初生起的整个隐性汽蚀工况内，对反应堆主冷却剂泵 (以下简称主泵 )的外特性没有太大的影响，但长期因汽蚀而使得汽泡产生、发展及溃灭，容易加剧叶片损坏程度，严重威胁主泵的可靠运行。

目前，国内外学者对汽蚀的研究主要以数值模拟与试验研究相结合的研究方式。唐飞 5等通过对诱导轮汽蚀相关方面进行研究并提出改善诱导轮抗汽蚀性能的-些措施；CDINA M[6-8等通过采用试验的方法对离心泵汽蚀方面进行研究并得出汽蚀对振动与噪声的影响；而关于主泵汽蚀方面的研究主要有张玉[91等对主泵汽蚀进行稳态分析，并没有涉及到隐性汽蚀及瞬变特性分析。

本文在总结前人研究成果的基础上，采用计算流体力学 (CFD)流场分析软件对主泵从汽蚀初生工况至临界汽蚀余量的临界点之前的隐性汽蚀过渡过程中叶轮流道内的气泡相、气体体积、速度、瞬态径向力及涡量值变化规律进行非稳态特性研究，旨在为主泵的水力与工艺设计提供基础参考。

2 数值模拟2.1 空化模型空化模型是描述水与水蒸气之间相互转化的数学模型，本文采用的全空化模型未考虑水中溶解性气体对空化的影响，这种空化模型把流体的密度看作是气体质量分数的函数。-般情况下，低压区是空化容易发生的地方，同时也是速度相对很高的区域，在此区域内，液相和气相之间的速度滑移相当小，从而可以假设两相间速度滑移为零。在计算中利用两相湍流的相互迭代，考虑相间作用力，得出液相和空泡相的收敛解。

2.2 径向力数学模型将每个叶轮与蜗壳交界面边界网格面上的压力与直角坐标方向单位矢量做点积，求解耦合面上每-个节点上受到的作用力，然后通过力的分解合成定理，分别计算在Y向和z向的作用力，最后求得总的作用力的大型方向。 公式为：收稿目期：2012-02.11；修回日期：2012-09-10基金项目：国家杰出青年科学基金 (50825902)；国家科技支撑计划 (201 1BAF14B04)；江苏势技支撑计划项目(BE2010156)江苏省自然科学基金科技项目 (BK201 1504)核 动 力 工 程 V01.34.No.3.20l3Fi f 1 (1) Ⅳ式中， 为包含第 i个网格节点微小区域的压力；P 为第 i个网格节点的压强；R2为叶轮出口半径；B2为叶轮出口宽度；N为叶轮出口与蜗壳耦合面节点个数。包含第 个网格节点微小区域的压力在Y轴和z轴方向上的分量为：- - (2)径向力 大小： √ 十 (3)与Y轴方向的夹角为：0arctan/ J (4)2.3 计算模型及网格划分分析对象为改进后的AP 1 000反应堆冷却剂泵。输送介质为清水；流量 Q为 17886m3/h；扬程h为l 1 l-3 m；转速为1450 r/min；比转速为344；叶片数 5片；导叶片为 11片；蜗壳为环形。用PRO/E软件生成三维计算区域模型，为使模拟结果更加稳定，对叶轮进口进行适当的延伸，整个模型由 1个动叶轮水体、1个静止蜗壳水体 (内含导叶水体)及进口延伸段水体组成。采用计算流体力学程序(CFX)前处理网格划分软件ICEM进行网格划分，其中网格类型采用的是四面体非结构化网格，叶轮的网格数为 881015，蜗壳网格数为 1071336，网格划分完后，选取 ICEM 中的smooth功能对网格进行光顺。三维网格计算区域见图 1。

图1 计算区域Fig.1 Calculation Dommn2.4 边界条件主泵进口采用压力进口条件，为了保证结果的可靠性，在定常计算的基础上先运行0.I S后再监测内部流动规律，采用CFX的cel设定进口的压力变化，描述函数为：、-J <0.1 s) 1只eoO-to) ≥0.1 S)式中，JP(，)为进口压力，Pa；P 为汽蚀初生工况进口压力，Pa；Po为压力系数；，为时间，S；to为初始时间，0.1 S。

出口条件给定出口质量流量，通过出口边界条件控制模型的质量流量。壁面粗糙度设为10 m；近壁面处选用标准壁面函数；壁面边界条件设为绝热无滑移壁面；汽泡平均直径设为2x10-m；进 口处水的体积分数 al设为 l，汽泡的体积分数钒设为0tm1。

2.5 非定常模拟设置及监测点的选取叶轮流道内的水体为旋转体，蜗壳内水体为非旋转体，以定常的收敛解作为非定常计算初始条件。非定常计算中的交界面设置为TransientRotor-Stator式，该交界面对于两部分水体间的动.静干涉有着重要作用。总计算时间为1.1 S，时间步长为0.004 S。为监测变工况下主泵叶轮内部压力变化规律，在叶轮流道内依次选揉测点yl、y2、乃、y4(图2)，可完整地实现对主泵变工况时流动状态的监测。

图2 叶轮内各监测点示意图Fig.2 Monitoring Points in Impeller3 隐性汽蚀过渡过程的计算结果与分析主泵隐性汽蚀过渡过程计算包括从汽蚀初生至临界汽蚀余量的瞬态过渡过程，由于汽蚀初生工况是无法用具体公式准确计算或定位的，因此，先从设计工况开始至临界汽蚀余量进行计算，通过观察叶轮内汽泡相的变化情况确定汽蚀初生工况后，再重新对其进行研究分析。

3.1 汽泡相变化图3为主泵在隐性汽蚀工况下，从汽蚀初生至临界汽蚀余量之间汽泡相的变化规律。定义，/ 表示时间与计算周期的无量纲化。从图3中可看王秀礼等：隐性汽蚀过渡过程主泵叶轮内瞬变流动特性研究 73a .2 b t/T-O.3 c t/TO.4d t/T- .6 e t/TO.8 f t/Tl图 3隐性汽蚀过渡过程中汽泡相变化Fig.3 Bubble Phase Change in RecessiveCavitation Transition Process出，当无量纲t/T0.2时，仅在几个叶片背面靠近进口处出现汽泡相区域；而当t/T0.3时，每个叶片背面靠近进口处都出现汽泡相区域，但汽泡相区域大小不-，既有较大长条状的汽泡相区域，也有类似点状的小汽泡相区域。造成这种现象的主要原因是：①由于泵体的不对称，使叶片在不同相位时，叶片表面和叶轮流道液体受到的压力分布不对称；②流体经过叶轮进口处所产生的预旋；③前后盖板处的曲率半径差异导致靠近前、后盖板处的汽泡相大小不-样。随着进口压力降低，汽泡相也逐渐增大，当t/Tl时汽泡相在隐性汽蚀工况内已经非常大，若再进-步降低进口压力，则在最大汽泡相区域处开始对叶轮流道内的流态产生影响，叶轮流道内在最大汽泡相后出现旋涡，进入到旋涡汽蚀工况。

3.2 叶轮内气体体积分数变化图4为主泵在隐性汽蚀过渡过程中叶轮流道内气体体积分数 ( )变化情况∩看出，在t/T为 0-0.6区间内，监测点 ，1处的。cv随着t/T的增大而增大；在 t/T为 O. 0.9区间内，监测点 y1处的av0；在t/T为 0.9～l区间内，监测点J，1处的 较小且变化不明显。对监测点 和乃而言，随着 t/T的增大，其相应监测点所监测的吼整体趋势呈现逐渐增大趋势。造成此现象的原因是：由于汽泡相区域主要集中在叶片背面靠近进口处，而监测点主要是位于叶轮流道的中间位置，在汽蚀初生起的-小段运行工况内，因汽蚀而产生汽泡开始向随液体向出口方向移动，这时监测点 yl可以监测到相应 的大校随着汽泡相增1.51.00.501.5，1.020.5O32l03zlO 硼 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0tTa Y10 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0tTb t"20 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0tiTC 乃0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.OtTd ，，4图4叶轮流道内气体体积分数变化Fig.4 Gas Volume Fraction Change insidePum p Impeller大至监测点 yl处，这时虽然还有大量汽泡向出口方向移动，但监测点 y1却无法监测到 瓯的变化情况。而在无量纲t/T为0.9～J区间内出现较小的的原因是，图3所示靠近叶轮后盖板处汽泡向出口处移动而被监测点J，l所监测。监测点 处呈现2个周期性的变化，其原因主要是由于叶74 核 动 力 工 程 Vo1.34.No.3.20l3轮与导叶动静干涉所导致。

3.3 叶轮内速度变化图 5为主泵在隐性汽蚀过渡过程中，叶轮流道内速度 ( ， 为叶轮流道内瞬态速度与设计工况下出口轴面速度之比)变化情况。从图中可看出，yl和 y2处的 随着 t/T的增大而增大，说明此时汽泡相增加已经开始影响 ，l和 y2处的。 yl处的 波动幅度规律出现扰动，说明汽0.5400.5350.5300.5250.500.490.480.550.54O.530.720.680.640.600 0.2 O.4 0.6 0.8 1.0t1a YIO O.2 0.4 0.6 0.8 1.0iTb Y20 0.2 0.4 0 6 0.8 1.0tTc /'30 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0tTd /I4图5叶轮流道内瞬态速度变化Fig.5 Pressure of Transient in Impeller泡相的产生和溃灭已经影响J，l处的 波动幅度；而 处的 波动幅度是随着 t/T增大而减校乃 处的 及其波动幅度均随着 t/T的增大而减校y4处 变化趋势不明显，由于叶轮与导叶的动静干涉造成 出现较为规律的波动。

3.4 叶轮内涡量变化图6为隐l生汽蚀过渡过程中叶轮流道内涡量3283263248 8322320358356354352336334、 、 8332330、 、 宅3202802402000 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0tfTa Y10 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0tTb I"20 0.2 0.4 0.6 0.8 1.OtTc I'30 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0tTd y4图6叶轮流道内瞬态涡量变化Fig.6 Vortex Value of Transient in Impeler王秀礼等：隐性汽蚀过渡过程主泵叶轮内瞬变流动特性研究 75(to )的变化曲线。从图 6中可看出，监测点 ，1处的to变化趋势是逐渐增大的，说明监测点 ，1处受隐l生汽蚀影响较大。监测点 和 处的CO随着 t/T的增大而逐渐减小，但监测点 Y3处的下降梯度大于监测点 y2处的to下降梯度。其原因是由汽蚀而产生的汽泡在监测点 y2处出现溃灭，汽泡的溃灭降低 ，监测点Y3处的CO减小速度比较快的原因是经过 处减畜的 再经过叶轮流道的整流作用使得 乃 处的 较小；另外还有部分汽泡在监测点 y2之后与 乃 之间的流道内溃灭会进-步减朽测点 乃 处的 。监测点 处的缈并没有出现明显的变化趋势，仅是涡量波动呈现周期性变化，其涡量周期性的波动也是由叶轮与导叶的动静干涉所产生。

3.5 叶轮内瞬态径向力变化图7和图8为隐性汽蚀过渡过程中叶轮内部瞬态径向力 (Fr)变化曲线。图7中某-点的矢量坐标代表某-时刻Fr的大型方向。从图中可以看出，随着进口压力的降低，从汽蚀初生起， 轴和Y轴方向上的 围绕第4象限的某-个点进行旋转，其原因是由于泵体的非对称结构导致叶轮21o- 1- 2- 2 -1 0 l 2Fd kN图7变工况过渡过程瞬态径向力矢量分布图Fig.7 M印 ofRadial Force Vector for TransientVariable Working Conditiont/T图8变工况过渡过程瞬态径向力值变化Fig.8 Radial Force ofTransient VariableWorking Conditions各流道内的流量、流速及叶轮出口压力分布出现非对称性引起的，说明主泵的这种结构型式无法消除 。在整个隐性汽蚀工况内，汽泡相的增加对 影响主要表现在方向的轻微偏移和变化幅度的减校从图8可看出，在∥功 0～0.6区间内，叶轮瞬态 随着t/T的增大而减校其原因是：在此区间内，叶轮瞬态 的减小与进口压力的下降有关。

而在，劝 0.6～1区间内， 出现无规律波动。说明从t/T-0.6起 ，汽泡相开始对叶轮瞬态 产生影响。

4 结 论(1)在隐性汽蚀过渡过程中，汽泡相的增加会影响叶轮进口附近的速度变化；叶轮进口处的速度波动主要由汽泡的产生和溃灭引起的，而叶轮出口处出现的规律性速度波动主要是由叶轮与导叶的动静干涉所造成的。

(2)隐性汽蚀对叶轮流道内的涡量影响比较大，汽泡的溃灭会降低溃灭处至叶轮出口处间的涡量值。

(3)在汽蚀初生的-段时间内，汽泡相的增加对径向力影响主要表现在方向的轻微偏移和变化幅度的减校随着汽蚀的发展，汽泡相对叶轮瞬态径向力值影响加大。