基于虚拟样机技术的轴向柱塞泵动态特性分析

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Dynamic Characteristics Analysis on Axial Piston Pump Basedon Virtual Prototype TechnologyTONG Shuiguang W ANG Xiangbing ZHONG Wei ZHANG Jian(Institute of Thermal Science and Power System，Zhejiang University，Hangzhou 3 1 0027)Abstract： In order to develop a new type of high-performance axial piston pump， Kane-Huston method is used toestablish the mechanical·-hydraulic coupling multi·-body dynamics model of the axial piston pump based on the analysis of its workprinciple an d the law of motion，the hydraulic system model is established based on fluid characteristics and control theory of axialpiston pum p and virtual prototype model is built by the real-time interface connection between them.A virtual prototypemodel of a certain swashplate ax ial piston pum p was built and its num erical solution and simulation are conducted，the resultsof num erical solution an d simulation are basically the same.The motion characteristics of mechanical-hydraulic coupling action inpiston pum p，the flow and pressure ripple characteristics of pum p outlet an d the flow control characteristics of piston pumpare researched，the factors and change rules which influence the dynamic characteristics ofpiston pum p are researched.Th e modelingan d sim ulating methods based on the technologies ofvirtual prototype Cal predict the perform ance ofthe ax ial piston pum p in a fullran ge，it is becoming the important method in study of axial piston pum p design and perform ance。

Key words：Kane-Huston Hydro-mechan ical coupling Virtual prototype Flow and pressure rippleFlow control characteristics0 前言随着液压传动与控制技术的飞速发展，对柱塞泵的性能要求提出了更高的要求，传统物理样机设计方法存在大量的简化，分析结果与实际相差甚远，难以适应现代产品设计需求。虚拟样机技术作为-项新的工程技术，通过构建计算机模型，利用多领浙江势技厅重大专项资助项目(2009C11060)。20120715收到初稿20121 120收到修改稿域建模和仿真技术精确逼真的数字模型，包括几何外形、传动和连接关系、动力学和运动学特征、控制特性及其他特性等，表示物理样机的各部分以及整个原型样机。利用虚拟样机代替物理样机对产品进行创新设计、测试、评估，正成为各类制造企业缩短产品开发周期，降低成本，改进产品设计质量，提高设计效率的重要手段 J。

近年来，轴向柱塞泵的虚拟样机技术正成为研究的热点，取得了很大的进步。Rexroth、Eaton、Parker等国际大公司先后把虚拟样机技术引入到轴向柱塞泵的研发中，对轴向柱塞泵进行了仿真优2013年 1月 童水光等：基于虚拟样机技术的轴向柱塞泵动态特性分析由式(9)、(1 1)、(12)可知I 地 a 2· e41-F ae41· 2 1毫： ：F e 3式中， cososinfl cosq/2； fcos 处于排油区的柱塞个数，作用在斜盘上的倾角驱动力矩· (z1)/2 5 ∑ ∑ (14)kl kl1.3 流体与控制特性模型流量参数是描述柱塞泵的主要性能参数，建立柱塞泵的流体模型是研究柱塞泵虚拟样机的前提。

柱塞泵流量包括配流副通流流量和泄漏流量。柱塞泵的瞬时输出流量等于位于排油区的所有单柱塞腔瞬时输出流量的和，柱塞泵的理论瞬时输出压力和流量分别为， . 、2Pp Pd / J (15)gm(z 1)/等童kl (16) ∑g ∑ ∑七1七1 -ta Rsinotan)'(cosrosinfl-cosp)-0.5Rsin2ptan(cosfl-cososinfltan7)式中，z9，d 为柱塞直径。

考虑节流口实际瞬态通流流量需要将柱塞腔等效为节流口流动模型，单柱塞的实际瞬态流量5 广----% gn( - )A 、f 2 -Pdl(17)。 柱塞泵的泄漏主要包括三部分：柱塞副泄漏流g 。、滑靴副泄漏流量 g ：、配流副泄漏流量g 3，分别与相应的结构有关，表达式 为7c ，qv1qv2qv3 扎 5 )( -Po)c 警×l 1 1 l， I -ln(R4-/)JPf-Po) (18)式中， 为柱塞直径； 、 、 分别为三个摩擦副处油膜间隙；为柱塞在缸体内的长度； 为柱塞偏心率；U为油液动力黏度； 为柱塞内节流孔直径； 分别为滑靴封油带内外径， 为柱塞内节流孔长度， ，为滑靴副泄漏修正系数；为内封油带内、外半径； 、R4为盘外封油带内、外半径；P，为柱塞腔压力；Po为泵回油压力。

各个柱塞腔的流量瞬态变化相互耦合，形成了泵口流量脉动现象，影响柱塞马达系统的可靠性和稳定性。为了分析柱塞泵的流量脉动，引入量纲-的输出流量率，即瞬时理想输出流量与标称流量的比值。理想输出流量率的表达式为蒿 (19)式中，N为柱塞数。

实际通流流量率的表达式㈣为：Cd F. ，sgn(p，；- Pa1)A Pp-Pal! --2n Jo衡量柱塞泵流量脉动剧烈程度参数为流量脉动系数，用瞬态流量值的上下限表示，即 - - ndn (21)随着控制技术的发展，对柱塞泵的可靠性和稳定性提出更高的要求↑年来，基于脉宽调lJ(Pulsewidth modulation，PWM)控制的数字阀得到推广和应用。其工作原理如图4所示，柱塞泵斜盘的倾角输出信号与负载的压力信号通过传感器传送到控制器，与预定的控制信号进行比较，将比较得到的偏差信号通过PID调节后转化为电液伺服控制阀的占空比信号，形成反镭制，使其不断逼近预定的控制信号，实现流量控制或其他变量的控制。 由于柱塞泵的核心控制方式是流量控制，本文将主要研究轴向柱塞泵流量控制模型的建立。

图4 数字式柱塞泵控制系统工作原理根据控制腔的流量特性方程和液压缸活塞的力平衡方程可以推导出活塞位移与占空比的传递函数178 机 械 工 程 学 报 第49卷第2期Y(S)f( )Sf 2 -I1] (2) l- Z ll /J式中， 为液压固有频率， 为液压阻尼比。

变量活塞的位移输出y(t)和柱塞泵的输 出流量g(f)呈线性比例关系g(f) (f) (23)据此 由拉 氏变换可得流量和 占空 比的传递函数Q )f( f 2 1 (24) I- Z lI 根据以上分析，可以得到柱塞泵流量控制原理，如图5所示。通过对伺服控制阀活塞位移的反馈输出Y得到泵的输出流量和泄漏流量之和，与设定流量、泄漏流量补偿值-起通过 PWM 控制器输出调节占空比信号f 实现对输出流量的调控，最终实现对设定流量的控制。

图5 柱塞泵流量控制原理2 轴向柱塞泵虚拟样机模型的数值求解与仿真以设计的新型号 A4V 型柱塞泵为研究对象进行论述。该型号柱塞泵的基本设计参数如图3所示：03166 rnlTl，o2172 ml'n，D1198 mlTl，厶203 mil ， Lc 128 1l1Il ， 175 rnnl ， dp45 rnlTl， 15。；缸体转速 nl 500 r/min；负载压力P ：35 mPa；节流流量系数 cd0.75。基于上述所建立的柱塞泵数学模型，可对其进行数值求解，得到柱塞泵不同结构参数的运动规律及输出流体特性变化规律，利用仿真软件进行模拟仿真。

2.1 柱塞泵虚拟样机数学模型的数值求解及分析利用 Matlab的 M 文件编程对已建立的基于Kane.Huston方法的动力学模型、流体及控制模型进行求解，得到柱塞泵的运动规律曲线和流量特性曲线。图6表示柱塞的速度数值计算曲线，变化规律为正弦曲线，周期为0.028 0 S，最大瞬时速度为1 242.64 mm/s；图7为柱塞泵不同柱塞倾角、斜盘倾角瞬时输出流量数值计算分析曲线，可以看出随着斜盘倾角的增加，输出流量增加，增大柱塞倾角输出流量也增加；图 8为柱塞作用于斜盘上的力矩的数值求解，为周期性正负交变力矩，这是由于该型号柱塞泵柱塞个数为奇数，位于排油区的柱塞数目不断变化引起的；表 2表示力矩 对斜盘倾角的影响的数值求解分析，从表中的数据可以看出，力矩 值有正、负变化，系统压力越大，力矩的振幅则越大，斜盘倾角越大，使斜盘倾角减小的中心力矩越大，即斜盘在力矩的作用下，有减小倾角的倾向，因此在设计控制系统时要注意这种影响因素。

鼍2 Ol 5星 l o删媛O 50 0 1 02 0 3 04 0 5时间/s图6 柱塞的速度数值计算曲线0 20 40 60 80 100 120 140 160 180柱塞角位移 。)图 7 柱塞泵不同柱塞倾角、斜盘倾角瞬时输出流量数值计算分析曲线星 R拦蜓剁臻图8 柱塞作用于斜盘上的力矩的数值求解分析0 O O O 0 0 ∞ ∞ 如2013年 1月 童水光等：基于虚拟样机技术的轴向柱塞泵动态特性分析流量以及受力大小等曲线。 图13表示斜盘不同倾角时泵出口流量曲线，根据曲线的变动情况可以看出，随着斜盘倾角的递减泵的出口流量逐步减小，流量脉动也随之变得均匀。表6表示仿真条件下不同柱塞倾角的输出流量脉动系数，对照表3仿真流量脉动系数比数值计算流量脉动系数大-个数量级，且其值随斜盘倾角增大而减小，而数值计算脉动系数却相反。这主要是数值计算中未考虑各个柱塞腔的压力脉动相互耦合作用，而仿真中各柱塞腔压力相互耦合并引起脉动异常。

40三 30霎20Ⅱ丑 1OO 0 10 0. 15 0 2O时间/s图13 斜盘不同倾角时泵出口流量仿真曲线表6 不同柱塞倾角的输出流量脉动系数的仿真结果柱塞倾角，(。) 0 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0 7.5脉动率 20.81 2O.O5 l9.25 18.84 l8.23 17.97 l6.98图 14表示柱塞所受轴向液压力随斜盘倾角变化情况，可以看出由仿真得到的柱塞所受的轴向柱塞压力随柱塞倾角增大明显增大，倾角越小压力脉动越校图 1 5为在给定流量阶跃信号(q。

32.5 L/min， 42.5 L/rain，转速nl 500 r/rain，负载压力p35 MPa)时流量控制响应结果，轴向柱塞泵控制系统的仿真曲线能较好地追踪控制信号，调节时间△f控制在 2 s之 内，表明轴向柱塞泵图 l4 斜盘不同倾角时柱塞所受轴向液压力仿真曲线建立的控制系统虚拟样机模型县有较高的控制精度。

图15 给定流量阶跃信号流量控制响应仿真结果3 结论研究了基于机械系统和液压系统耦合作用轴向柱塞泵虚拟样机模型的建立，通过数值求解和仿真模拟的方法对轴向柱塞泵动力学特性、流体及脉动特性、控制特性进行了仿真分析。

(1)采用 Kane.Huston方法建立轴向柱塞泵机液耦合的多体动力学模型，表达完整准确，物理意义明确，且具有通用性。

(2)根据结构参数对柱塞泵性能的影响规律研究表明，假定结构尺寸不变，增大柱塞倾角会增加柱塞行程，能够提高轴向柱塞泵的理论排量；柱塞倾角对流量脉动具有显著影响，增大柱塞倾角输出流量脉动减小，这与数值计算所得结论完全相反，这些结论为柱塞结构设计及优化提供依据。

(3)虚拟样机技术通过建立虚拟仿真环境模拟柱塞泵各部位复杂的运动关系、流体及控制特性，可以清楚地看到它们的运动规律，灵活方便地改变结构参数和工作参数进行仿真分析，降低试验成本缩短试验周期、提高试验效率，对于研究分析轴向柱塞泵性能具有重要意义。