考虑装配间隙的复合材料层合板螺栓连接结构有限元分析

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航空结构中大量存在螺栓连接结构，螺栓对航空结构的安全和效率有着至关重要的作用。螺栓连接结构有限元应力分析是进行连接失效与破坏分析的前提和基础，整体分析时由于计算规模通诚大，不需要确定螺栓与孑L之间的局部应力，- 般都采用钉元模拟螺栓，进行线性分析，得到连接螺栓的总体传力特性；局部细节分析需要确定螺栓与孔周围的详细应力应变分布，-般都是用3D模型对螺栓与被连接板进行模拟，进行三维非线性接触分析。复合材料由于各向异性及脆性，在总体传力特性、失效模式等方面都与金属材料有较大的差别。

螺栓连接结构中装配间隙大小对螺栓连接总体传力及强度是-个重要的问题。采用钉元模拟螺栓难以考虑装配间隙，传统的三维有限元模型由于单元数量较多，计算效率也较低。本文采用非线性有限元软件 ABAQUS建立了-种复合材料层合板单搭接螺栓连接计算模型，通过设置接触属性，可以考虑螺栓连接结构的装配间隙，该模型可称为 2.5D模型。采用 2.5D模型对-排三钉单剪切复合材料层合板结构进行分析，通过与三维有限元模型和试验结果的对比，三者在螺栓收稿日期：2012-09-03总体传力特性方面吻合很好，证明了该模型的有效性 。相 比于三维有限元模型，2.5D模型具有单元数量少、计算效率高等特点。

2 复合材料层合板螺栓连接 2.5D计算模型2.1 有限元模型在 ABAQUS有限元软件中建立 2.5D模型如图 1所示 ，由上连接板 、下 连接板 、螺栓组成 。

上、下连接板用 ABAQuS中的 4节点减缩积分壳单元 S4R模拟，壳单元参考面取在连接板的中面位置，在螺栓孔周围网格适当加密。螺栓采用梁单元和 ABAQUS中两个解析刚性面模拟，根据螺栓的材料和几何特性赋予梁单元属性，刚性面代表了螺栓的接触面，如图 2所示。刚性面不包含离散单元，计算效率更高，而且对螺栓孔细节应力影响很小 。

图 1 2.5D有限元模型2013年第 2期 张 维 ：考虑装配间隙的复合材料层合板螺栓连接结构有限元分析 53图 2 螺栓模型2.2 接触接触问题是-类非线性问题 ，属于边界条件非线性∮触条件是-类特殊的不连续约束，它允许力从模型的-部分传递到另-部分，只有当两个物体表面发生接触时才有约束产生，两个接触面分开时，接触约束就不存在了。

本文采用 ABAQUS中的主从接触算法模拟，主面应定义为材料较刚硬 的或网格较粗 的面。

2.5D模型模拟螺栓连接有两方面的接触 ：刚性面和螺栓孔的接触以及上、下连接板的接触。刚性面和上连接板选为主面，螺栓孔和下连接板选为从面。计算中不考虑摩擦。

2.3 约束2.5D模型要能真实的反映单剪切螺栓连接的变形，必须施加额外的约束♀析刚性体必须要定义-个参考点描述其约束和运动，刚性体和梁单元共同模拟螺栓，刚性体的参考点和梁单元节点采用 ABAQUS中的耦合(Coupling)约束其全部六个 自由度，定义为主节点。为了模拟单剪152切螺栓连接中上、下连接板的弯曲效应，主节点与对应孑L边的节点也采用耦合约束，约束面内的 x、Y转动 自由度和面外 Z方 向的平动 自由度 ，采用这样的耦合约束也可模拟螺栓与螺栓孔的装配间隙，如图 3所示 。

图 3 约束模型3 考虑装配间隙的螺栓连接结构总体传力分析3.1 计算模型- 排三钉单剪切复合材料连接结构 ，螺栓及被连接板几何尺寸如 图 4所示 ，板长 152mm，宽48mm，复合材料层合板为 HTA/6376，单层厚度0.13mm，铺层为E45/o/-45/90] S准各向同性铺层，上下被连接板相 同，钉间距 36mm，边距24mm，螺栓材料为钛，半径 4mm，复合材料单层材料参数及螺栓材料属性见表 1。

图4 计算模型示意图表 1 材料属性表TiE(GPa)11O54 结 构 强 度 研 究 2013年第 2期本文计算了