基于MATLAB的ARB-120型机器人运动学仿真研究

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机器人是典型的机电-体化装备 ，随着机器人技术的发展 ，已成为柔性制造系统、自动化工厂、计算机集成制造系统的自动化工具。从整个工业领域来看 ，人们对机器人需求越来越大，对其性能指标的要求越来越高。因此，对机器人系统的研究在理论及应用上有重要意义。其中，机器人运动 系统是机器人系统构成 中最基础的部分 ，对其关键技术 ，如运动学建模、运动学方程的求解、运动轨迹等的研究 ，将从很大程度上决定着-个机器人系统的基本性能 。

本文 以 ABB公 司的 ARB.120型机器人为研究对象 ，在 MATLAB环境下 ，首先建 立机器 人数 学模型，利用 Robotics toolbox 对机 器人进行 运动 学分析 ，仿真获取不 同关节变量 的机器人 手腕 中心 的位姿 ，观察机器人各关节臂 的运动 ，为工程人员提供-种有效的分析手段。

1 机器人的结构参数机器人是 由多个连杆 和测头通 过多个旋转关节串联连接而成 ，其 中-端 固定于基座上 ，另-端可在空间 自由运动 ，具 有柔性好、精度高 、工作 范围大等优点 ，能 够满 足现场 工件 变化 大的诚 。ARB.120型机器人结构简图如图 1所示。

图 1 ARB-120型机器人结构简 图收稿 日期 ：2012-08-24基金项 目：国家 自然科学基金项 目(510650210)作者简介：林立俊(1987-)，男，海南万宁市人，南昌大学机电工程学院硕士研究生，从事计算机测控技术与逆向工程，(E-mail)lijunl18396### 126.com· 68· 组合机床与自动化加工技术 第 3期Denavit和 Hartenberg 提出两相邻连杆坐标系的齐次坐标变换矩 阵的方法 ，它将上编号连杆坐标系向下编号坐标系变换 ，建立 4X4的齐次变换矩阵表示它与前-杆件坐标系 的变换关系。D-H表示法需要用到以下四个参数 ：连杆长度 o，扭 角 Ot，连杆偏置 d和关节角 0 。ARB-120型机器人的 D-H参数如表 1所示。

表 1 ARB·120型机器人的 D-H 参数关节 i d (mm) 。 (mm) -1(。) 0 (。) 工作范围(。)l O O -9O 01 165 ～ -1652 0 270 0 02 11O - -11O3 O 70 -90 03 70 - -904 302 0 90 04 16O - -l605 O 0 -90 05 十l2O - -l2O6 0 O O 06 400 - -.400cosOi-sinOicsa，-1 sin0isinail 。 -l。 ]i-I T n l ： 。 l， 叶r cOs 0 -sO3 70C03] r CO4 0 sO4 0]； I 。0 。 l，： I 。0 - 。0 lL0 o 0 1 J L 0 0 o 1 J- ：L 0 0 0 1J L 0 0 0 1 J。 。 ]。oT：0。 I，2 3 4 5 z：I 。，。，p l (2)I n 0 Ⅱ P Il 0 0 0 1 其中(2)式 中各元素为 ：n l(cOl cO2cO3-c 1 s日2 sO3)cO4sO1 sO4]c 5(-c日l c 2 s日3-c 1 s日2cO3)sO5cO6[-(cOl cO2cO3-c l 2sO3)sO4sO1 cO4]s 6n [(sOl cO2cO3-sOl sO2 sO3)cO4-c l s 4]c日5(-s lcp2s 3-s l s日2cO3)sO5cO6[-(sOl cO2cO3-s l s 2sO3)sO4-cO1 cO4 J s 6n： [(-cO2 s 3-s 2cO3)cO5(sO2 sO3-c 2cO3)sO5]c 6(-cO2 sO3-sO2cO3)sO4 sO60 -[(cOl cO2cO3-c l s日2 s 3)cO4s l s日4]c 5(-cOl cO2 sO3-c 1 s 2cO3)sO5sO6l-(cO1 cO2cO3-c目1 s日2 sO3)sO4sO1 cO4 J 60 -[(s l c 2c日3-sp1 s 2 s日3)cO4-cO1 sO4]c 5(-s l c 2 s日3-s l s 2cO3)sO5s 6[-(sOl cO2cO3-s l s 203)sO4-c l c 4]c 60 -[(-cO203-s日2cO3)cO4cO5(sO2 sO3-cO203)sO5]s 6-(-cO2 sO3-鲫2cO3)sO4cO6口 ：-[(cOl cO2cO3-cOl sO2sO3)cO4sOl cO4]c口6Ⅱ -[(sOt cO2cO3-s 1 2 sO3)cO4-cO1 sO4]s口5(sO1 cO2 s 3-s l s 2cO3)cO5a： - (-cO2 sO3-sO2cO3)cO4 sO5(sO2 sO3-cO2cO3)cO5p -302c0l cO2 sO3-302c01 sO2cO370c0l cO2cO3-70c0l sO2 sO3270c0l cO2p -302s0l cO2sO3-302s0I sO2cO370sOl cO2cO3-70c01 sO2 sO3270s01 cO2P 302s02sO3-302c02c 3-70sO2cO3-70c02 sO3-270s023 运动学仿真3.1 机器人数学模型的建立在 Matlab环境下 ，运用 Robotics Toolbox工具箱中的 Link和 Robot函数建立 ARB.120型机器人的数学模型 ，其程序如下 ：clearclcL1link([-pi/2 0 0 0 0]，gtandard')；L2link([0 270 0 0 0]，gtandard')；L3link([-pi/2 70 0 0 0]，gtandard")；L4link([pi/2 0 0 302 0]，gtandard")；L5link([-pi/2 0 0 0 0]，gtandard')；L6link([0 0 0 0 0]，gtandard')；rrobot(L，ARB-120，；r.nameARB-120drivebot(r)；生成的模型如图 2所示。

-：- 图 2 ARB·120型机器人的数学模 型3.2 机器人工作空间的仿真机器人工作空间的大小代表了机器人的活动范围，它是衡量机器人工作能力的-个重要运动学指标。机器人的工作空 间定义为不同关节运动所达到的末端执行器的所有 位置的集合 ，该集合称为可达工作空间 。采用 matlab编写的简易程序求解机器2013年 3月 林立俊，等：基于 MATLAB的 ARB.120型机器人运动学仿真研究 ·69·人工作空间，设置轴 2的步长 为 2。，轴 3的步长为1。，其余轴不动，程序如下：for q4(-200：2：20) pi/180for q5(-90：1：70) pi/180t0：.1：2：q2[0 q4 q5 0 0 0]；TRfkine(r，q2)；xTR(1，4)YTR(2，4)zTR(3，4)plot3(X，Y，Z，t，；plot(X，Z)；执行 以上程序得到图 3所示 的 ARB-120型机器人的工作空间。

图 3 ARB-120型 机 器 人 的工 作 空 间3.3 机器人数学模型的验证为验证所建的机器人数学模 型是否正确 ，首先任意给定机器人各杆 件的几何参数和关节变量 ，代入(2)式求解得 到机器人手腕 中心坐标 系相对于基坐标系的位姿 ；然后将给定 的关节 变量输入到该机器人的控制 系统 中，从显示屏 中读 取实际 的手腕 中心位姿信息 ；最后将两者进行 比较 ，验证模型的正确性。下面是随机选取的 1组关节变量值 g [0 0-pi/2 0 0 0]，手腕中心仿真值为 [572 1.4206e-1470]，而实际值为[572 0 70]，从而验证出正运动学求解的正确性 。

3.4 机器人轨迹规划仿真轨迹规划是为完成给定任务事先规定机器人手臂末端运动路线的过程，轨迹规划分为 ：点到点运 动和连续路径运 动。前 者 只需要 知道 起始 点 和 目标点 ，后者不仅要规定起始点和 目标点 ，而