U型门式起重机金属结构离散变量模糊优化研究

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金属结构作为U型门式起重机的骨架，起着承受和传递起重机 自重载荷和外部载荷的作用，采用优化设计方法uq 可降低金属结构的自重，降低产品成本，并可降低大车轮压，从而减轩础的基建投资。以前门式起重机金属结构优化设计存在的不足H 是：1)-般仅进行主梁的优化，而实际上主梁、支腿和下横梁都是相互联系相关的，分别予以考虑显然与实际有较大的差异；2)优化变量采用连续变量优化，而板厚、梁高、梁宽等均为离散整数值，连续变量取整可能造成结果远离最优点；3)没有考虑影响结构设计的各种因素所存在的模糊性。本文考虑各部分的相互影响，把集装箱门式起重机整个金属结构作为-个系统考虑，充分考虑 自然存在的模糊性和变量的离散性 加，-次完成主梁、支腿和下横梁的优化 。

1 设计变量与目标函数设计变量是能够影响设计质量和结果的可变参数，目标函数是以设计变量表示设计所要追求的某种性能指标的解析表达式。在门式起重机金属结构系统的优化设计中，以主要部件的截面尺寸为设计变量，以金属结构系统的重量最轻为目标函数。

在U型门式起重机金属结构设计中，上横梁的截面尺寸-般由结构要求所决定，因此，主梁、支腿、下横梁的截面尺寸为控制参数，它们决定了金属结构的合理与否，也直接决定了金属结构的重量♂合U型集装箱门式起重机金属结构的特点，选取以下参数作为设计变量：主梁高度 、主梁宽度 (亦是在支腿平面内支腿上端截面宽度) ：、主梁上、下盖板厚度X 、主梁主腹板厚度 、主梁副腹板厚度 、支腿上端截面在龙门架平面宽度 、支腿下端截面在支腿平面宽度 、支腿下端截面在龙门架平面宽度 (亦是下横梁的宽度) 、支腿板厚 (支腿平面内)X 、支腿板厚 (龙门架平面内) 下横梁截面高度 下横梁盖板厚度下横梁腹板厚度 以上l3个变量均为离散整数变量。

U型门式起重机金属结构的重量约占起重机总重量的70%，且对起重机零部件尺寸和重量、能耗、轨道基储整机造价和安装费用等都有很大影响○属结构的总成本由材料成本和制造成本两部分组成，制造成本与生产工艺、管理水平等因素有关，而材料成本-般由材料重量反映，因此优化设计-般取其结构总重为目标函数。U型门式起重机金属结构的重量由主梁、支腿、下横梁和上横梁的重量组成，即主梁重量F ( 、支腿重量 C 、下横梁重量F(a3、上横梁重量 C ，则目标函数为：MinF(X)FI(X)F2(X)F3(X)Fa(X) (1)2 模糊约束条件U型门式起重机金属结构系统的优化以 《起重收稿日捌：2012-10-09作者简it"：戴明宏 (1960-)，男，浙江上虞人，副教授，硕士，研究方向为机械工程。

[146] 第35卷 第2期 2013-02(上)务l 訇 出机设计规范 (GB3811-83)》为依据，将金属结构作为-个整体来建立计算模型，采用最新计算理论和方法，满足强度、刚度、稳定性以及制造工艺方面的要求。对于应力、刚度等性能约束考虑从完全许用到完全不许用的过程；对于几何及尺寸约束考虑边界的模糊性。这些约束均视为设计空间上的模糊子集。

2.1主梁的约束条件根据U型门式起重机和工作特点确定主梁的约束条件包括：起重小车位于跨中时，主跨中的强度和刚度条件；起重小车位于悬臂端时，支座处的强度和悬臂端的刚度条件；以及主梁的整体稳定性约束条件和局部稳定性约束条件等等。

1)跨中截面的正应力。中约束条件主梁在各种外载荷的作用下，通过主梁的截面设计参数，求得主梁跨中最大正应力a中，即.15( )≤[(； (2)I中- 式中：Mx中，My中为计算所得的水平及垂直方向梁跨内最大弯矩；Wx中， 中为相应的抗弯截面模量； 1为材料在 Ⅱ类载荷下具有模糊性的许用正应力上限。

2)主腹板上方局部挤压应力 约束条件a挤 -x4(2h- so挤J (3)式中：hv为小5车0)轨道高度与上翼缘板厚度之和；5O为考虑焊接时焊缝实际长度与有效焊缝长度的差值；P为-个车轮的轮压，不计动力系数和冲击系数； 为具有模糊性的材料许用挤压应力上限。

3)跨中腹板最大剪应力 中约束条件- M n ㈩ 式中 为最大扭矩；QZ为最大剪切力 (Ⅳ)；为主梁横截面的惯性矩；A。， 分别为主梁横截面的面积和静矩。

0( l-X3) 2S ( 2x.2L4等150)x3(号-号) (5)上 !± 二 2：8]为具有模糊性的材料许用剪应力上限。

4)跨中主腹板与翼缘焊缝处的复合应力 中约束条件跨 中主腹板与翼缘焊缝处的正应力。和剪应力 及小车轮压引起的挤压应力。挤求得后，复合应力 中为：西中 1.1 (6)5)小车位于悬臂端时支座处截面的正应力a支约束条件瞰 式中 岔支， ，支为计算所得的水平及垂直方向梁支座处最大弯矩； ， 为相应截面的抗弯模量。

6)小车位于悬臂端时支座处截面的剪应力支约束条件- M n ㈣ 式中 为小车位于悬臂端时支座处的最大剪切力。

7)小车位于悬臂端时支座处截面的复合应力0r支约束条件 <1.1 (9)式中r壹为计算截面腹板与上翼缘板连接处的剪应力； 壹为计算截面腹板与上翼缘板连接处的正应力。

8)满载小车位于跨中时的静刚度 厂中约束条件 -(1- (10)式 中 为 主梁跨度 ； 为杨 氏弹 性模量 ，E210 X 10 MPa；R为-根主梁上的小车总轮压，计入动力系数和冲击系数；6为小车轴距；[ 为具有模糊性的跨中许用刚度上限值。

9)满载小车位于悬臂端时有效悬臂端的静刚度 约束条件 )式中厶为主梁悬臂的有效长度；C3为将小车轮压作用于有效悬臂端的合力计算挠度的换算系数；u 为具有模糊性的悬臂许用刚度上限值。

10)主梁的整体稳定性条件主梁的整体稳定性通过限制梁的高宽比来达到 目的。当箱形截面组合梁的高宽比值不大于3时，可不验算主梁的整体稳定性，这样有：第35卷 第2期 2013-02(上) [147]务l 訇矽化<3 (12)2.2 支腿约束条件1)支腿上端截面强度13i约束条件～ o上 --L - -- --I lG l f 13)1 /41 1式OM1龙为龙门架平面内支腿上端截面的弯矩； 支为支腿平面内支腿上端截面的弯矩；Ⅳl为起重机运行-侧大车的支承反力 (N)；N 为起重机运行另-侧大车的支承反力。

2)支腿下端截面强度of约束条件。F： (14)， ，、式中 支为支腿平面内支腿下端截面的弯矩。

4)支腿上端截面双向压弯稳定性约束条件 ] 6式中西龙为龙门架平面内许用应力折减系数。

5)支腿下端截面双向压弯稳定性约束条件：o ] (17)式中 支为支腿平面内许用应力折减系数。

6)支腿中间截面双向压弯稳定性约束条件6 ≤ ] (18) 中 十 2.3下横梁强度约束条件下横梁强度约束条件为： ] (19) Wm W m - 式 中 ，为下横梁中最大正应力；MSL V，MSL 下横梁弯矩最大截面的垂直及水平弯矩；WJHLX，WJHLy为相应截面的抗弯模量。

2.4疲劳强度约束条件疲劳强度约束条件为opl≤- 1]d 2 o[1481 第35卷 第2期 2013-02(上)式中 ， ：为主梁跨中和支座处危险截面的疲劳应力； t J为具有模糊性的对称循环许用疲劳应力上限；[6o为具有模糊性的脉动循环许用疲劳应力上限。

2 5门架水平刚度约束条件门架水平刚度约束条件为：腿 6 (22)式中 腿为主梁和支腿在它们连接处的最大水平变位； 为具有模糊性的门架许用最大水平变位上限。

2.6几何约束条件1)主梁为偏轨箱形梁，-般主腹板厚度不小于副腹板厚度，即。

5-X4 O (23)2)支腿平面内支腿上端截面宽度应不大于下端截面宽度，即2-X7 0 (24)3)门架平面内支腿上端截面宽度应不小于下端截面宽度，即x8-X6 0 (25)4)主梁与支腿连接处宽度与梁高的关系为1- 6<300 (26)3 模糊约束的隶属函数各模糊约束的隶属函数根据约束的性质和设计要求决定。对于性能约束和几何约束两类模糊子集均采用线性隶属函数。过渡区间的上、下界， 和 ， 等采用扩增系数法确定。

1)对陛能 (强度、刚度)约束 (如图1所示)： (20) 0(21)1 (o ≤ )( 盯≤o-u) (27)(其他情况)图1性能约束。 l 甸 化 ( )- (28)( - 图2几何约束4 模糊优化模型及求解从以上可看出，U型集装箱门式起重机金属结构的优化为具有确定设计变量和确定 目标函数，而具有普通模糊约束的离散变量模糊优化问题，可表达为：Fin [ ， 2，.-， I (29)rain Ff )S。

性能约束：o ( ) o (k，1，2，..，20) (30)尺寸约束：旦 HP( ) (P，1，2，..，4) (31)变量约束：f≤ f f (口，1，2，，13) (32)采用最优水平截集法将其转化为非模糊优化问题。由于设计变量均为离散整数变量，因此采用经实践检验可靠的非线性混合离散变量优化解法MDOD求解。

5 优化实例对30m跨度、7.5m有效悬臂、40tU型集装箱专用门式起重机进行优化，其结果如表1所示。

经过优化后，起重机金属结构的许多参数都有不同程度的减小，其自重减幅达到了19-3%，显著减低了材料成本。

6 结论针对U型门式起重机的金属结构优化设计中传统方法的不足，提出-种新的优化计算方法，将U表1优化结果参数 原设计值 优化值X1/Irma 2230 1980X#mm 1300 1000X#mm 18 16Xflmm 10 10X/mm 10 80Xdmm 1800 l7o0X4mm 1700 1o00Xg/mm 800 750Xgmm 10 8Xlgmm 10 8XI1/mm 1200 1050X1flmm 12 10X1Jmm 10 8F (X)/mm 1769O0 142700型门式起重机的金属结构中的主梁、支腿和下横梁作为-个整体，采用离散变量模糊优化方法进行计算和分析，取得了良好的效果。该方法也可推广至U型门式起重机的其他结构的优化设计中。

下-步研究的重点是将U型门架结构离散变量模糊优化设计技术和有限元智能分析方法编制成实用的-体参数化软件，从而达到通过输入少量的数据即可完成U型门架结构的优化设计。