高压输电线风雨激振特性研究及数值分析

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M odel of rain-induced vibration of transmission line and numerical analysisZHOU Chao，RUI Xiao-ming(Noah China Electric Power University，School of Energy Power and Mechanical Engineering，Beijing 102206，China)Abstract： Ionic wind may be generated by corona discharging of transmission line，and the vortex-inducedvibration of transmission line may be excited.In order to study the characteristics of the vibration，the field strength ofcorona and the mechanism of ionic were studied，and the equation of corona vortex-induced vibration was established。

Using Runge-Kutta method to calculate the vibration response of the 220KV cable，the impacts of air humidity anddensity，conductor suYace conditions，cable structure factors and tensions on the vibration amplitude were analysed.Theconclusions，can be used as references for designing UHV transmission lines，upgrading existing lines and controlingvibration。

Key words：rain-induced vibration；transmission line；waterline；vibration输电线路振动是-个固、液、气三相耦合的复杂现象，并且与线路带电与否有密切关系。输电线路在-定的雨量和风速下，有些导线的振幅达到了 15～20 am左右，是其直径的5～7倍。导线持续地大幅振动对导线和金具的疲劳，以及输电线路地安全稳定运行都有严重影响，输电导线的风雨激振的机理及其控制措施成为输电线路急待解决的关键问题之-。

为了对输电导线的风雨激振发生机理进行深入研究，必 须建 立能够 真实 反映该 现象 的理论模 型。

Yamaguchi等 以斜拉桥拉索为对象，在大量的现场实测和风洞实验的基础上，认为单 自由度的Den Hartogl2 J驰振理论不能解释风雨振形成机理，并建立了风雨激振理论分析模型。XU等 4 将水线运动假设为正弦规律，进-步建立了准运动水线节段拉索风雨激振理论模型。李寿英等 根据试验得到拉索和水线的气基金项目：国家 自然科学基金项目(51205128)；中央高校基本科研业务费资助(11QeO7)收稿 日期 ：2011-11-22 修改稿收到日期：2012-05-03第-作者 周 超 男，博士，讲师，1980年生动力系数，建立了运动水线连续弹性拉索风雨激振理论模型。然而，带电输电导线在风雨作用下的剧烈振动现象时有发生，关于带电输电导线风雨激振机理和理论模型的方面研究还很少。

本文在借鉴拉索的风雨振动模型的研究工作的基础上，将导线电场对水线形状的影响考虑进来，建立了水线运动与输电导线振动耦合的风雨激振理论模型。

采用龙格 -库塔法对输电导线和水线运动方程进行数值求解，得到了输电导线和水线的响应。讨论了风速、导线结构阻尼和电场力等参数对输 电导线振幅的影响。

1 输电导线振动方程考虑几何非线性和垂度是建立输电导线连续弹性体模型的前提。在此，仅考虑输电导线的面内振动。

另外，在建立输电导线激振模型时作如下假定：(1)风速和雨量合适，输电导线上可以形成稳定水线；(2)不计输电导线的抗弯刚度、抗扭刚度和抗剪切刚度；174 振 动 与 冲 击 2013年第 32卷(3)输电导线的变形本构关系服从胡克定律且各点受力均匀；(4)仅考虑上水线对导线雨振产生作用，而下水线的气动力忽略不计；(5)输电导线的重力垂为抛物线。

1.1 极化水线的形成水线的形状与输电导线带电与否密切相关。在运行中的高压输电线路，导线表面存在电常由于水线中的水分子为极性分子，水分子在电场中被极化后，整个水线将受到向下的电场力 的作用。电场越强，水线会被拉得越长。水线截面形状受导线带电与否的影响，如图1所示。

Fe [ ] 。 (1)式中：8。为真空介电常数， 8.85×10 C/N·m ；为空气的相对介电常数， 1.006；s 为水的相对介电常数， 81；E。为导线表面电场强度 V/m；r为水线截面半径 mm。

图 1 输电导线的极化水线Fig.1 Polarized waterline of transmission line1.2 风雨激振两自由度微分方程如图2所示， 为来流方向 在垂直于输电导线所在平面的分量，与 轴的夹角为 ；U 为输电导线与来流的相对风速，与 轴的夹角为 ；水线在平衡位置附近的振动角度为 0，顺时针方向为正；0。为水线在输电导线表面的平衡位置角。

图2 输电导线、水线和风速的关系Fig.2 Relations of transmission line，waterline and wind speed图3 水线受力分析Fig.3 Force analysis of waterline输电导线表面与水线之间的相互作用的黏附力COr'O，则在高度Y处输电导线截面上水线受力如图3所示。m 为水线单位长度质量；r为输电导线半径；fo为水线所受的单位长度的气动力在输电导线截面切向方向的分量；分析输电导线和水线的受力，运用 D Ale·mber原理建立输电导线和水线两个 自由度耦合运动微分方程：m cyy。 y( -m。r -c rO)COS(000) ，(Fe-m。r )sin( Oo) (y， )0 m0rO-(my-mgcosa)COS(0Oo)-foCOrO0考虑到 m。《m，简化并重写可得方程如下： ，∞ 夕∞； ! 二 ! ! ± 二 !! 二 ! ! ±i ：(3)式中：OJ ，OJ 分别为输电导线和水线的固有频率； ，分别为输电导线和水线的阻尼比；气动力的表达式如下：p1 u2 (c c。s咖c。sin咖) 1 r DUr2ef[cfc。s(咖 。)CdCOS( 000)](4)式中：P为空气密度；D为输电导线直径；r椰 为水线的等效圆浑径；C 、C。分别是输电导线平均升力和阻力系数，C 、Cd[9]分别是水线的平均升力和阻力系数。

2 输电导线风雨激振数值分析为了便于对系统进行数值分析，采用数值方法龙第6期194 振 动 与 冲 击 2013年第 32卷4 结 论利用文献[6]的假设，建立了齿轮 -阻尼环系统轴向振动的动力学方程组，利用谐波平衡法，求出了动力学方程组的解析解，并将解析解与 Runge.Kuta数值解进行了比较，二者相差很小，证明了解析解法的精确性与合理性。给出了系统存在稳态响应的条件。在特定的工况下，得到了系统的幅频特性曲线，讨论了系统的稳态响应最大值与阻尼和滑动摩擦力的关系，结果表明：采用高阻尼材料减振效果好；在-定滑动摩擦力范围内，增大滑动摩擦力有助于减振，但滑动摩擦力并不是越大越好，即齿轮-阻尼环系统存在最佳摩擦力的概念。