基于Adams的锯齿螺旋轴优化设计

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第 33卷 第 9期2013年 9月中 南 林 业 科 技 大 学 学 报Journal of Central South University of Forestry& Technology、b1．33 No．9Sep． 2013基于Adams的锯齿螺旋轴优化设计李楷模，文跃兵(湖南工业职业技术学院，湖南 长沙410208)摘 要：以锯齿螺旋轴为研究对象，建立了锯齿螺纹静力学模型，分析了锯齿螺旋轴传动过程的主要影响因素，揭示了螺旋升角和螺纹头数对螺旋轴传动效率的影响规律，在此基础上，对锯齿螺旋轴结构、螺纹牙侧角进行了优化设计。采用 Adams软件对螺旋轴及其连接件进行了三维建模，仿真结果显示：优化后的圆弧形锯齿螺旋轴在运动精度、稳定性、传动效率等方面均得到了明显提升，为锯齿螺旋轴的设计提供了理论依据。

关键词：锯齿螺纹；螺旋升角；牙侧角；Adams；传动效率中图分类号：$776．031；TH237 文献标志码：A 文章编号：1673．923X(2013)09．0107．05Optimal design of serrated screw axis based on ADAM SLI Kai·mo，W EN Yue-bing(Hunan Polytechnic Vocational and Technical Institute，Changsha 410208，Hunan，China)Abstract：The main factors which influence the spiral shaft transmission process have been summarized by static force analysis ofbutress thread．HOW 也e helix angle an d thread number afect the spiral shaft h s been analyzed．according to that the shaft structureand也e flank angle have been optimized．In order to veilfy the optimization．the dynamic simulation has been done witl the softwareADA．MS 013．basis ofthe 3D model of spiral shaft trmasmission system under certain constraints an d boun dary condition．The simulationresults show that the arc butress tread which is optimized had much beter performance than the订aditional buttress thread in themovement precision，stability and U~msmission eficiency.

Key words：butress thread；helix an gle；flank an gle；optimal design；Adams；transmission eficiency锯齿螺纹用于承受单向轴 向力的传动，工程中一般用于传动和输送。机械式压力机的动力元件一般采用锯齿螺纹，其牙型为不等腰梯形，成锯齿形状 (见图 1)，两侧牙型斜角分别为 a：3。

和 =30。。前者的侧面用来承受载荷，可得到较高效率；后者的侧面用来增加牙根强度，适用于单向受载的传动螺旋。这种螺纹兼有矩形螺纹传动效率高、梯形螺纹牙根强度高的特点。工作状态时将电动机转矩传递给螺旋轴，螺旋轴带动输送物一起旋转，产生径向力 和轴向力 。轴向力 对输送物形成推 (压)力，推动输送物而产P 一 图 1 锯齿螺纹结构Fig．1 Structure of buttress thread生挤压，达到压制成形的目的。

1 锯齿螺旋轴静力学建模如图2所示，设锯齿螺纹的头数是 ，螺距为P，螺纹中径为 ，则其螺纹升角 为：2=arctan(np／rd2)。 (1)一 ’ndlnd2● 一nd图 2 锯齿螺纹展开Fig．2 Unfoldment of butress thread螺旋轴旋进时，设螺旋轴在主动力偶 ( )的作用下向前旋进，受输送物体产生的约束反力收稿日期：2013．01．20基金项目：湖南省教育厅科研项目 (12C1028)作者简介：李楷模 (1967一)，男，湖南湘阴人，副教授，主要研究方向：机械设计与机制工艺；E-mail：Ikmxo2004###126．corn108 李楷模，等：基于Adams的锯齿螺旋轴优化设计 第9 j{JJ为 ，设螺纹面某处工作面元上的约束反力和摩擦力分别为 、△ (如图3所示)，它们沿螺杆轴线 方向的轴向力投影之和为：AFx=AF,xcos2一 ×si 。 (2)它们沿半径为 的圆柱横截面圆周方向的径向力投影之和为：AFt=AF,xsin~+ △ ×cos,~。 (3)它们对 轴的力矩的代数和为：AMx=一△，，×，=：一r×(△ ×si +A ×cos2)。 (4)若螺旋轴螺旋面的静摩擦系数为． ，当量摩擦系数为 ，当量摩擦角为 ，螺纹牙型的承载区侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角称牙侧角6c，贝【J.

{ ／Jcosa。

当量摩擦角为 arcta ，螺旋轴旋转时，根据库仑摩擦定理，在极限情况下有：△ = ×AF==AF,×tan 。 (5)由式 (1)、 (2)、 (3)、 (4)可得：△ _[△ ×sin( + )]／cos~= AFx~tan ( + ) (6)AMx=一 ，×AFx×tan( + ) (7)通过沿螺旋轴工作的螺旋面，把所有的力和力矩增量累加起来后就得到该空间分布约束力系的主失和主矩的投影为：Fx=EAFx； (8)Mx=2AMx=一r×tan(~b + )×Fx。 (9)由此可见，有效分力轴向力 与螺纹的螺旋升角、当量摩擦角有关，螺旋升角和摩擦角越大，其轴向分力 和对 轴之矩越大。

图3 螺纹表面受力分析Fig．3 Stress analysis on buttress thread surface2 锯齿螺旋轴传动过程分析2．1 螺旋升角 的影响根据式 (1)可知，螺旋升角 与螺纹头数 、螺距P、螺纹中径有关，与头数和螺距的大小的乘积呈正比，与圆周率7r和中径的乘积呈反比。式(1)中兀为常数，而螺距P与中径的关系根据国标确定[2]：= 一 0．75P。 (10)考虑加工工艺的方便，为避免刀具干涉现象(多轴加工)，应选择较大的螺距：螺纹的头数对螺旋升角的影响也很大，头数越多其螺旋升角越大，输送效果越好，但多头螺纹难以制造，自锁较差，工程中常用 2～ 3头数。

2．2 当量摩擦系数 的影响当量摩擦系数 ． ，= ，静摩擦系数． 蝶COS。【旋轴材料、牙侧角 、工作温度以及材料的表面粗糙度 有关。一般情况下材料为 45钢，因为螺旋轴一般都是输送或传动，所以工作温度为常温；表面粗糙度JR 随加工工艺而形成，但理论上是不宜粗糙度值太小，一般加工工艺的表面粗糙度 R为6-3～ l2．5 gm。相对来说牙侧角可以通过设计而将其改变 (见图4)。

，、图 4 圆弧螺纹截面Fig．4 Circular arc thread cross section标准锯齿螺纹其相对摩擦系数为：： 上 ： ：0
．6／0．998 6=0．600 8 o (11)COS COS3式中： 按常规粗糙度单位 m理解，粗糙度 尺为 6-3～ l2．5 gm，假若与混凝土搅拌，摩擦系数可以取 0．6。

3 锯齿螺旋轴优化设计3．1 螺旋轴结构优化设计图5是螺旋轴三维模型，该轴的右边是推进端，由于端面积太大而不便于输送物的聚集，与聚集成实 (挤压成形)的输送物摩擦过大而影响传动效率，考虑到减小摩擦和利于排挤这两个因素，将其右端设计成两个连续锥形，采用先大后小的两种不同的锥度，就可以便于将挤压输送物推出，同时达到减小摩擦，提高工作效率的目的。

3．2 牙侧角的影响与优化设计根据当量摩擦角 =arctanf~， 量摩擦系数镱豫 6 o
?
oth of serrate d screwl10 李楷模，等：基于 Adams的锯齿螺旋轴优化设计 第 9期图 8 木炭加工机的三维模型半剖图Fig．8 Half cross—sectional view of charcoal processingmachine碳化后的秸秆、稻谷壳或锯木屑颗粒，螺旋轴与动力传动件以及套筒装配料斗中的粉碎物与套筒形成密闭容积，螺旋轴旋转，是将挤压料持续送进的动力，同时也利用螺旋轴的轴向力将输送物压紧向前推进。套筒的最左端是常闭压力开关控制，其压力值可以调定，螺旋轴旋转推动输送物形成挤压，只有挤压力达到压力控制开关调定的压力值，才能推开压力开关输送出具有一定结构力的坯料。这样就建立了螺旋轴的约束条件，在动态仿真时，粉碎料颗粒采用以 5 mm的刚性小i量螫l蠢时阊，s《a)优化后螺旋轴球代替柔性物料。相应的有关参数如表 1所示。

表 1 仿真参数设置Table 1 Simulation parameter settings建立以上约束和动力条件后，在 Adams软件平台上进行动态仿真，得出了对螺旋轴优化前后的粉碎料颗粒的轴向运动速度图、轴线运动位移图、角速度图以及驱动转矩图。由此便可比较圆弧曲面螺旋轴和锯齿面螺旋轴对物料进行挤压的传送情况。

4．2 仿真分析图9(a)和 (b)分别为小球落下后在圆弧曲面螺旋轴和锯齿面螺旋轴挤压下的轴向速度。由图9可知，圆弧曲面螺旋轴作用下小球在大约 1．9S后就能获得一个稳定的4 000 mm／s轴向速度，而锯齿螺旋轴则只在 3．3 S产生一个不稳定的近 300mufs轴向速度。

由图 10(a)、 (b)可知，与圆弧曲面螺旋轴碰撞后小球在 2．0 s就能送出料筒，而锯齿螺旋轴则在 3．9 s后才能送出料筒。

lj锻时闻『s(b)优化前螺旋轴图9 不同曲面螺旋轴小球轴向的速度Fig．9 Axial direction velocity of different hood face screw axis pelet量潍疆I 一_一?] 搬 ～ l
-550．0{ ＼ f5O．Oi ＼ f-750．0{ ＼ 。 l85o．o! ＼ l!
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lI5o·％ =? ? ? ? ?’～ 一 雩时阃，s‘b)优化前螺旋轴图 10 不同曲面螺旋轴小球轴向位移Fig．10 Axial displacement of diferent hood face screw axis pellet由图 11(a)和 (b)可知，圆弧曲面螺旋轴在与小球碰撞 1．7 S后就能以稳定的角速度旋转，而锯齿螺旋轴则经过 5 S后还处于振颤阶段。

由图 12(a)和 (b)可知，圆弧曲面螺旋轴在与小球碰撞所需驱动力矩要比锯齿螺旋轴大得多，也就是圆弧曲面螺旋轴与小球碰撞产生的动第 33卷 中 南 林 业 科 技 大 学 学 报董ZO．O o．5 1．O 1．5 2 0 2．5时阐 ，s(。)优化后螺旋轴 (b)优化腑螺旋轴图 11 不同曲面螺旋轴碰撞后角速度Fig．11 Angular velocity after the collision diferent hood face screw axis peletf 蕊 fr 。 | t 一 I≥ 一 u ≥ | ?Ilj0．0 0．5 l-0 1．S 2．0 2．5时闻，s(a)优化后螺旋轴Z(b)优化前螺旋轴图 12 不同曲面螺旋轴碰撞所需驱动力矩Fig．12 Drive torque required for colision of diferent hood face screw axis pelet能要大得多。

仿真结果 (见表 2)显示：优化设计后的圆弧形锯齿螺旋轴的运动精度、稳定性、传动效率等方面均有明显提升。

表 2 仿真结果对比Table 2 Comparison of simulation results运动参数 轴向速度／(m·s_ )小球弹出时间／s角速度稳定时间／s5 结 论通过以上分析，可得出以下结论：(1)承载端的末端口设计成锥度，可以减小与输送物的摩擦，便于将输送物挤出；(2)以锯齿螺旋轴为研究对象，建立了锯齿螺纹静力学模型。螺旋轴的静力学分析结果表明，要提高螺旋轴的轴向有效分力和对 轴之矩，可将锯齿螺纹的牙侧角3。斜面优化设计成圆弧面，达到增大牙侧角、提高相对摩擦系数的目的；(3)研究了螺纹头数对螺旋轴传动效率的参数影响规律，结果表明：在制造工艺可施性的情况下尽可能地选择大的螺纹头数，能增大螺旋升角，有利于提高螺旋轴的轴向分力；(4)利用 Adams软件对螺旋轴及其连接件进行了三维建模，仿真结果显示：优化设计后的圆弧形锯齿螺旋轴的运动精度、稳定性、传动效率等方面均有明显提升。

参考文献：【1】 侯东生 ，樊小蒲 ，乔丽洁 ．螺旋压榨机的受力分析及平衡问题 [J]．山西科技大学学报 ，2003，21(6)：124—127.

【2】 国家标准 GB／T13576．1— 1992(GB／T13576．1— 1992)【S】.

【3] Chaka'aborty Shankar S K G．Optimization of multiple responsesfor WEDM processes using weighted principal components[J】_hat．J．Adv．Manuf．Techno1．，2009，40：1102—1110.

【4】 崔 中，文桂林 ．基于Adams柔性体的高速磨床主轴系统结构分析及优化设计 【J]．中国工程机械 ，2009，(5)：518-522.

[本文编校：谢荣秀]