基于局部保持降维的弥散张量图像显示方法

弥散张量成像(difusiontensorimaging，DTI)是 20世纪 90年代初出现的-种新型磁共振成像技术，该技术利用组织中水分子扩散运动的各向异性特性来测量组织中水分子扩散各向异性的改变，获取组织结构的病理和生理信息l1l。值得注意的是.它是 目前唯-能够无创地获得活体大脑的三维神经白质纤维束的成像方法，可以用来观察神经纤维的微细结构[21。

研究表明，DTI对大脑和脊髓等组织结构的病变更加敏感，被越来越多地用于多种大脑和脊髓疾病特别是神经相关疾病的研究f 。

不同于普通图像，DTI图像的每个像素数据对应于-个对称 、正定的二 阶张量矩阵 ，表示水分子在当前点的弥散情况。高维复杂的张量结构给图像的显示和后续处理带来了很大的难度[41目前常用的分析方法都是基于弥散弛量图像提取的标量指标，例如平均弥率 mean difusivity，MD)和分数各向男/ 雕辩 作者简介：朱振国(1984--)，男，硕士，助理工性(fractional anisotropy，FA)指标 。基于 MD和 FA等指标 ，可推断出正常组织的显微结构特性以及这些结构的病理改变，进而辅助医生进行诊断和实施适当的治疗方案[61。MD和FA等指标反映了弥散张量图像的部分特性 ，但是特征比较单-，损失的信息量很大，对于图像的分析有-定的局限性。

为了更准确地分析弥散张量图像的结构，Burgeth等将标量图像的形态学滤波方法扩展到弥散张量图像 ，构造了弥散张量图像的形态学分析方法 ，用于图像的增强和连通性分析。鉴于弥散张量图像的高维特性，-些学者提出了基于统计学习的分析方法，提取出弥散张量图像的特征。多种计算机视觉领域的降维算法都被应用于弥散张量图像的分析。

Vos等[gJ将线性判别分析(1inear fisher discriminate analysis，LDA)和核判别分析(kernel fisher discriminate analysis)学习算法用于学习弥散张量图像的特征，并应用于精神分裂症的诊断。Khurd等 提出了针对弥散张量图像的核主成分分析(Kernel PCA)方法。Verma等[1首次将流形学习方法等距映射(isometric feature mapping，ISOMAP)引入弥散张量图像 的降维分析，并应用于凶鼠大脑成长发育的分析。值得注意的是，Hamameh等蚴将ISOMAP对弥散张量图像进行降维，然后映射成彩色图像进行显示。ISOMAP需要计算样本之间的. 医疗卫生装备.2013年 6月第 34卷第 6期 Chinese Medical Equipment Journal·Vo1.34·No.6June2013Thesis&Research Report l研 究 论 著法有效提取了高维弥散张量图像的特征。通过非线性流形学习降维，保留嵌入在高维张量数据中的流形结构，将图像映射到低维空间，提取出隐含在高维张量数据之间的内在关系～原始的高维张量数据进行降维处理后，可以获得对张量的直观表达，更好地分析大脑组织的连通性或者病变区域的检测，因此可以尝试用于大脑的生长发育研究和疾病的诊断。

3 结语弥散张量图像丰富了信息，但是复杂的结构使得其处理与分析面临很大的困难。为了有效地提取图像的特征，本文提出了基于局部保持映射的弥散张量图像流形学习分析方法。该方法首先定义了张量之间的距离计算准则，然后根据局部保持映射算法构建张量之间无向连接图，确定张量之间的相似度矩阵，对原始张量数据进行降维，最后将降维获得的数据映射到彩色图像进行显示。通过在模拟张量数据和真实张量数据的实验结果表明，本文提出的算法能有效地学习隐藏在高维弥散张量图像中的流形结构，发现张量数据间的内在关系。