以地震波作为激励信号校准拾振器灵敏度

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A sensitivity calibration method for a vibration transducer taking seismic waves as excitationsCHI 凡g-lei，YANG Qiao-yu，AN Xin， Zhi-xin(Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，Yanjiao 065201，China)Abstract： A calibration method taking seismic wave as excitation signals together with an analysis of influencingfactors in calibration and an in-depth discussion of reproduction of seismic waves were presented.Using a lowerequencyvibration calibration system in institute of engineering mechanics(IEM)，a few seismic waves were reproduced and thecorrelation coefficients were calculated.It was shown that the correlation coefficients are larger than 0.95.In addition，the sensitivity of a vibration transducer was calibrated with the reproduced seismic waves and a sine wave as excitations，respectively，and the results agreed well each other. The method proposed here offered a choice for future seismicinstrument calibrati0n。

Key words：vibration calibration；sensitivity；reproduction of seismic wave；seismic wave excitation拾振器 校准 的激励 信号 多用正 弦波 和冲击波 -2]，2007年颁布实施的《振动与冲击传感器校准方法 第21部分 ：振动比较法校准》-个显著的变化就是校准的振动波形从单-正弦扩展到多正弦、随机波；校准频率可以是单点的，也可以是多点的3，，这显示了激励波形正由单-的正弦波向多种激励波形发展。

地震波是-种随机波形，与正弦波相比，利用地震波作为激励波形校准地震动观测仪器以及其它-些用于低频振动测量的拾振器更符合仪器的真实工作环境，能够更真实严格的反映仪器的性能。此外，随着地震动观测技术的发展，未来的地震观测仪器将不再局限于简单的记录地震动，还有可能对地震动记录实时的进行处理运算以得到某些具有实际意义的物理参数，例如快速计算地震动烈度、地震紧急处置装置的触基金项目：国家高技术研究发展计划(863计划)课题(2012AA040607)；地震行业科研专项资助(201 108007)资助收稿 日期：2012-05-03 修改稿收到 日期：2012-07-31第-作者 匙庆磊 男，博士生，1983年 10月生发阈值计算等。以地震烈度为例，震后需快速判别地震烈度的空问分布以估计不同地区的受灾程度，地震烈度是由强震记录根据-定算法计算得到的，袁-凡于1998年在其报告由地震动三要素确定地震动强度(烈度)的研究”中提出了地震烈度的模糊判别方法，文献[4]对包括模糊判别方法在内的国内外地震烈度计算方法进行了较为详细的介绍。这些方法都以地震记录时程曲线作为原始数据，通过进-步处理计算得到烈度。这些算法被应用到烈度监测仪器中 J，对这类仪器进行参数校准必须要用地震波作为激励信号，以检验在标准地震波激励下仪器计算得到的结果是否准确，此时，就需要在振动台上高精度的复现地震波。

利用中国地震局工程力学研究所振动计量开放实验室低频振动标准装置，对地震波作激励波形的拾振器校准方法进行实验研究，因为振动标准装置的水平向振动台行程比铅垂向振动台行程更大，信号的信噪比更好，因此本文以水平向标准振动台校准 941B型拾振器为例进行阐述。

振 动 与 冲 击 2013年第32卷利用地震波进行拾振器校准的基本原理如下：选认适的地震波记录，在低频标准振动台上对该地震波记录进行复现；利用复现的地震波激励安装在台面上的标准传感器和被校传感器，采集标准传感器和被校传感器的输出信号，之后利用比较法，通过比较标准传感器和被校传感器的输出，实现被校传感器校准。

1 校准影响因素1.1 振动台性能振动台的性能指标会影响校准结果，中国地震局工程力学研究所振动计量开放实验室水平向低频标准振动台的技术指标见表 1。

表 1 水平向低频标准振动台技术指标Tab.1 The characteristics of low frequencyvibration calibration system参数名称 技术指标行程(P-P)/mm空载最大加速度/(m ·s )使用频率范围/Hz最大荷载/kg加速度总谐波失真/%横向、弯曲与摇 (f≤10 Hz)/%摆加速度 (10～250 Hz)/%中心点漏磁/(mT)交流声和噪声/dB加速度幅值稳定度/%在振动台的技术指标中，行程、频响特性两个技术指标对校准影响较大。

振动台的行程是影响台面地震波信号信噪比的重要因素，尤其是-些低频成分丰富的地震波。这样的地震波往往意味着较大的位移，激励信号幅值无法继续加大往往是因为地震波的实际运动位移超过了台面的最大行程，这就使得校准信号的信噪比无法提高。

频响特性主要影响地震波复现精度。校准系统的真实输出信号和期望的地震记录信号之间总是存在偏差，在直接以地震记录作为振动台系统激励信号源时，这种偏差的程度撒于振动台系统频响特性中的加速度平坦段范围。如果振动台频响特性中含有较宽的加速度平坦段，且该平坦段能覆盖地震波的频谱范围，则振动台的输出(即台面运动)和输入的相似程度较高，地震波复现的精度也较高，反之，则较低。以往都以正弦波作为校准激励波形，为了降低振动台系统在低频使用时台面正弦运动信号的失真度，获得良好的低频特性，实际的振动台系统往往采用复杂的闭环伺服反镭制技术 。J。根据使用频率段的不同，采用的闭环反镭制方法和反馈深度不同，振动台系统的频响特性也不同。图 1为不同控制状态下振动台系统的归- 化幅频特性，两者反馈方式和反馈深度不同，幅频响应曲线的形状也不同。表2为两种控制状态下以不同地震波作为振动台系统的输入信号，计算得到的振动台输入信号和输出信号的相关系数。由表 2可看到，控制状态2的相关系数明显高于控制状态 1的相关系数，这表明在控制状态 2下地震波复现的精度要高，这是因为控制状态 2有-段较宽的加速度平坦段。

1.21.00.8O.60.40.2O控制状态1下幅频特性l ll lll 厂l / 、l l l ll Ir 。《HZ控制状态2下幅频特性Ill。

0.O1 lO0图 1 不同控制状态下振动台的幅频特性Fig.1 The amplitudeequency response characteristicsof the calibration system in diferent states表2 不同控制状态下振动台系统输入和输出信号相关系数的比较Tab.2 The compare between input and outputof calibration system in diferent control states振动台系统的输入 振动台输入和输出的相关系数台站名称 方向 控制状态 1 控制状态2注：表中 EW指东西向地震记录，Ns指南北向地震记录。

1.2 地震波选取作为校准的激励波形，地震波的特性必然会对拾振器的校准产生影响。

2 O 8 6 4 2 O l 0 O O 0 5 如 m 专； 扪第 13期 匙庆磊等：以地震波作为激励信号校准拾振器灵敏度地震波记录的频谱分布对校准有影响。作为校准的激励信号，地震波在有效的频谱分布范围内激励标准拾振器和被校拾振器，使之产生输出信号；在地震波有效带宽之外，则无法有效激励拾振器。为了在更宽频带范围内对拾振器进行有效激励 ，通常希望地震波的频谱旧能的丰富，频谱分布旧能的宽。由于地震波的频谱比大部分地震观测仪器的有效带宽窄，因此通常情况下很难在拾振器的全部通频带范围内进行有效激励。

地震波记录的频谱分布对地震波复现有影响，地震波的频谱经常含有非常低的频率分量，甚至接近零赫兹，这种信号成分将使地震波的复现面临很大的困难，因为这往往对应着很大的运动位移，而振动台的位移往往是有限的。需要说明的是，这部分频率分量是否是真实的地面运动信号也值得商榷。用于记录地震动的观测仪器通常都是记录直线运动的，但地震过程实际是三向六 自由度的运动，安装基础的转动、倾斜都有可能造成地震动观测仪器产生输出信号，而这部分信号并不是真实的直线运动。对这样的地震波记录，可以通过高通滤波的方法进行数据预处理。

选择地震波除了考虑地震波的频谱之外，尚需考虑其他因素，如场地条件、震 中距等，以使选取的地震波记录具有代表性。我国虽然自上世纪六十年代就开始布设强震观测仪器开展强震观测工作，不过观测的规模-直不大，因此地震波记录并不丰富，这种情况随着 2007年底全国数字强震 台网的建成得 到改变。

2008年的汶川 8.0级地震发生在中国数字强震台网建成不久，此次地震获得了很多高质量的数字强震动观测记录，在分析了其中 l4个台站的42组地震波后，综合考虑各种因素，选取了三组地震波形作为校准激励波形，分别是汶川卧龙台、茂县地办台、沙湾台的地震记录。三组地震波的信息如表3所示 J。

表 3 地震波记录对比Tab.3 The information of the seismic waves注：表中 EW指东西向地震记录，NS指南北 向地震记录，UD指竖直向地震记录。

1.3 标准拾振器的性能用地震波作为激励信号时，标准拾振器的技术指标除满足-般校准要求外，还应注意以下两点；量程必须足够大，-般应大于20 m/s ；标准拾振器的通频带应该比被校准拾振器的通频带宽，且能够覆盖地震波的频谱分布范围。

2 复现地震波如果只是从校准拾振器灵敏度的角度考虑，使用正弦波作为校准激励信号可获得较为精确的校准结果；利用随机波作为校准激励信号，只需使校准激励信号的频带旧能宽，以在较宽的频率范围内实现拾振器的有效激励，因此，利用扫频波或白噪声波作为激励信号比地震波更佳。但正如本文第二段所阐述的那样，在目前的地震观测仪器的校准中，如地震烈度观测仪器，灵敏度不再是唯-重要的参数，观测的目的也不再是简单的获得强震记录，此类仪器的参数校准必须使用地震波作为激励信号，而精确复现地震波是校准的前提和关键。

由于振动台系统无法做到信号的无失真传输，振动台系统的输人信号和输出信号总是存在差别，因此如果不加处理，以原始地震波记录作为振动台系统的输入，必然造成振动台的输出(台面运动)与真实地震波记录存在差别，而采用地震波复现技术就是为了缩小该差别。目前液压式地震模拟振动台普遍应用了地震波复现技术，包括高精度复现地震波的控制技术、地震波复现精度的评价方法。地震波复现控制技术主要是数字迭代控制 -10]，该方法主要解决液压振动台的非线性和频响特性影响，以较好地复现地震波；地震波复现精度的评价是以量化的方式评价复现的地震波与原始地震记录的相似程度，-般使用相关系数描述 。

与液压式振动台相比，标准振动台-般是电磁式的，更接近线性系统，非线性的影响较校在标准振动台上复现地震波，更多的是考虑振动台系统频 响的影响。

为了更准确的复现地震波，需要对振动台系统的输入信号做-些处理。设振动台系统的传递函数为日(s)，需要复现的原始地震波记录为 a(t)，振动台系统的驱动信号为a ( )，那么有：A ( ) (1)仃 ，式中：A (s)和A(s)分别为驱动信号a (t)和地震波。(t)的拉普拉斯变换。

由式(1)可知，为了确定驱动信号 a (t)，需要构造与振动台系统的倒数相同的传递函数 (s)，满足：H1㈤ (2)126 振 动 与 冲 击 2013年第32卷本文采用Levy估计法求取传递函数 (S)，并假设传递函数满足以下条件：(1)传递函数日 (S)具有最小相位；(2)由于振动台系统的传递函数 H(s)的幅值随着频率降低逐渐减小并趋近于0，这将造成其倒数(s)在低频处幅值趋向无穷大，造成数据不收敛，因此还需假设在低频处传递函数 H (s)收敛。

设传递函数Ⅳ (s)为：)： (3)n5 十 1- a I5 十 1式中：n>m，则其对应的频率响应为式(4)所示：日 ( )(bo-b2 b4 )如(b1-b2∞ bs )(1-a20) a4o) ) (al-a3 a5 )-f4、4( ) 、设实测的频率特性数据为：日。( )Re(rio )jlm(jw )P JQ (5)则在频率点 OA 上，真实的频率响应和实测的频率响应间的误差为： (JI )H 1(joJ )-日1( ∞ ) (6)Levy法估计就是利用最小二乘准则，使该误差最校文献[12]对该方法进行了较详细的介绍，并附有计算程序。

利用激光测振仪对振动台的频响日( )进行了测量，结果见表4。

表 4 水平向振动台归-化频响特性测试结果Tab。4 The testing result of normalizationfrequency response of calibration system利用测得的振动台频响数据，在满足两假设的条件下，利用Levy法拟合求得传递函数为式(7)所示。

Ⅳ ～ i ±垄 ：： ± ：鱼 2 i ± ： 二 ：鱼 2 i ±鱼：! 2 ，～(s249.481313.05)(s249.48- 13.05)(s1 686.48)(s1.116 1)利用该传递函数对汶Jlf卧龙、茂县地办和沙湾三 始地震波记录a(t)的时程曲线和自功率谱曲线的相关个台站的水平向地震记录进行处理，得到驱动信号 系数，数据见表5，考虑频响特性影响的信号a (t)作为a (t)，并作为水平向振动台的输入，采集振动台的输出 系统输入得到的相关系数明显要高-些。图2为汶川运动信号 a。。 卧龙台东西向原始加速度记录和复现地震波的时程曲表 5 相关系数对比Tab.5 Comparation of coeficients目前，评价地震波复现精度-般采用相关系数，计算复现地震波和原始地震波记录时程曲线和自功率谱的相关系数，衡量地震波复现精度。分别用原始地震波记录a(t)和考虑频响特性影响的信号a (t)作为振动台系统的输入信号，计算振动台输出信号a。(t)和原线，横轴为时间，单位为S，纵轴为幅值，幅值进行了归- 化处理。

. r - 0 舶 4O 60 80 1∞ 120 140 160复现地震波 . . 。 - 1l 。。 0 20 40 60 80 10o 120 140 160图2 汶川卧龙东西向原始加速度记录和复现的地震波对比Fig.2 Wolong seismic wave curve in EWdirection and its reproduced seismicwave curve by calibration system第 l3期 匙庆磊等：以地震波作为激励信号校准拾振器灵敏度 1273 校准结果的比较利用经过绝对校准的石英挠性伺服式加速度计作为标准传感器，对941B型拾振器进行校准，分别以汶川卧龙台、茂县地办台和沙湾台的地震记录作为校准的激励波形。标准传感器的带宽为 0-100 Hz，宽于941B型拾振器 0.25-80 Hz的带宽，也宽于三组地震波的带宽。分别采集标准传感器和被校传感器的输出信号，并按照下式计算被校传感器的灵敏度：x22 1 A1(8)式中： 和 分别为标准传感器和被校传感器输出值，5 和s 分别为标准传感器和被校传感器的幅值灵敏度。表6为根据该方法计算得到的 941B型传感器的幅值灵敏度。

表 6 地震波激励比较法和激光绝对法校准941B型拾振器的灵敏度结果对比Tab.6 Sensitivity results suing seismic wave andsine wave as excitation signal separately由表6的结果看，利用地震波作为激励信号的比较法校准结果和激光绝对法校准结果-致，由于利用地震波激励获得的灵敏度是地震波有效频率范围内的综合灵敏度，可以看作是该频率范围内所有频率点上灵敏度的平均，激光绝对法校准是单个频率点上的灵敏度，因此两者所代表的意义是有差别的。

4 结 论利用地震波作为激励信号校准拾振器的灵敏度具有可行性和现实意义。虽然从激励信号的能量分布看，地震波信号的能量分布带宽不如扫频波、白噪声波等信号，不过随着地震观测技术和仪器的发展，利用地震波作为校准激励信号的意义会越来越明显，而且相对其它激励信号，利用高精度复现的地震波作为激励信号更接近仪器的真实工作环境，能够更严格的反应仪器的性能。