小尺寸应变天平设计方法研究

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Design methods of the small size strain gauge balanceLI Xu-guo，YANG Yan-guang，LI Zhi-hui，PI Xing-cai(China Aerodynamics Research and Development Center，Sichuan Mianyang 621000，China)Abstract：In the O.3m hypersonic lOW density wind tunne1，with the special test conditionsof small mode1，small loads and high temperature，the design of the balance is very difficult.It isambivalent to increase the rigidity and output signal of the balance in the same time.Thermalin-fluence of the balance iS serious.The research about the thermic influence and the structure de-sign of the balance iS carried out by numerical emulation and wind tunneI experiment.W ith thetechnique of finite element method，the temperature and stress distribution of the balance structure are analysed in detail.According to the results of the analysis，the balance structure i8 im-proved.Some results of the static calibration and the wind tunnel experiment are also provided。

Through the comparison between the practice capability and the FEA results of the balance，theapplication of FEM to optimize balance structure and improve balance capability is validated。

Key words：low density wind tunnel；balance design；finite element method；temperature effect；windtunnel test引 目随着航空航天技术的飞速发展 ，飞行器外形不断复杂 ，飞行速度逐渐提高。当对该类飞行器进行过渡流域气动特性风洞试验研究时，模拟的高度高、空气稀薄 ，由于受风洞试验流场密度下 限的限制，试验模型尺寸很小，可供风洞测力天平安装 的几何空间非常有限，复杂外形的模 型更加剧 了这- 限制 ，这给测力天平的设计带来了很大困难。同时，高马赫数下风洞气动力测量试验还给测力天平带来了温度干扰问题 ]，当风洞试验时间超过 100s时，这-问题尤为严重，极大地影响了风洞天平测力的准确性，给应变天平的设计和制造增加了很大难度。为满足新-代高性能飞行器的试验要求，适应当前及将来在过渡流域进行高马赫数复杂外形飞行器气动力特性研究 的需要，针对 0.3m高超声速低密度风洞的具体情况，开展小尺寸小量程六分量应变天平技术研究是非常必要的，也是急需 的。

研制该类小尺寸小量程六分量应变天平，关键要解决好结构设计和温度效应两方面的问题 。为此 ，采用有限元数值分析和风洞试验相互验证的方式，对该类天平的防隔热和测力元件结构布局设计进行了初步研究 。

1 研究内容对于高温流撤境下使用的小尺寸应变天平，热对天平准确测量的影响较大。天平测量梁受热产生热应力，天平加工材料弹性模量受热发生变化及天平收稿 日期 ：2012 06-18；修 订 日期 ：2012-11-12基金项目：国家自然科学基金重点项 目(91016027)；国防基雌研基金项目(51313030104)第 4期 李绪国等：小尺寸应变天平设计方法研究测量梁上电阻应变片受热电阻和灵敏度系数发生变化等因素，都会对天平输出信号产生干扰。同时，天平结构不同使得天平传热途径发生变化，从而导致天平各测量梁温度分布不同，产生不同的温度影响。对高温流场条件下小尺寸应变天平技术进行深入研究时，需要考虑天平结构和传热之间的相互耦合影响。

笔者对该类天平的防隔热和结构设计仅做了初步的独立研究，没有考虑二者之间的耦合影响。

研究工作主要包括以下两个方面：(a)天平防隔热研究 。针对天平和模型 问采用简单隔热套结构的方案，在风洞来流条件下，采用有限元方法，对模型、天平及隔热套整体结构进行传热分析，获取各部件的温升分布情况，并将分析结果同试验结果进行对比，验证有限元方法对该类问题进行分析的有效性；(b)天平元件结构布局研 究。针对不同的天平元件结构布局形式和天平测量梁几何尺寸，在天平设计载荷下，采用有限元方法，对天平的强度、刚度、灵敏度进行详细分析，选取综合性能较优的结构方案，实现天平结构优化设计。并将有限元分析结果同天平静、动嗅果进行对 比，验证有限元方法对该类天平结构分析的正确性和可靠性。

2 天平防隔热研究2.1 防隔热研究方案受试验模型内腔空间狭型天平测量载荷小两方面因素限制，天平防热采用水冷方式不可行(结构复杂且天平干扰载荷大)。天平防热最直接有效 的办法就是采用模型与天平间隔热的方法 ，以阻止受流场加热的模型传递热量到天平，从而去除或减小天平的温度效应。分析的模型方案和试验温度监测点布局如图 1所示。风洞试验使用的测温模型材料为中碳钢，模型长 200mm，底部直径 60ram，壁厚 2mm。简化天平材料为超硬铝，使用玻璃钢和纯铜为加工材料实现隔热套隔热和不隔热的状态 。风洞试 验流场实际运行参数如表 1。

图1 模型测温点分布图Fig.1 Points distribution of temperature test2.2 有限元分析针对以上模型，采用有限元方法分别对两种试验流场状态下模型天平加热情况进行了数值模拟。由表 1 低 密度风 洞测温试验 状态Table 1 Parameters of temperature test于数值模拟的计算模型边界条件无法精确给出，在查阅有关弹体模型测热试验结果l2。” 和参考近似外形气动热工程计算结果[4 的基础上，对有限元计算模型的输入边界条件进行了简化〖虑到试验模型为约 7。的球锥体外形，试验迎角为0。，在给数值模型施加输入边界条件时，取模型球头部分的输入热流值为驻点热流的4/5，取模型身部输入热流为驻点热流的 1/20。

图 2、3分别给出了状态 1与状态 2条件下各测点的温升计算值。通过对比可以看出，尽管状态 1的总温、总压以及驻点热流高于状态 2并由此导致模型上各测点温升较状态 2高，但隔热套的采用能有效改善天平的热环境，使得温度测点 8、9、lO的温升幅度较状态 2低 。

s图2 状态 1模型、天平温升计算结果Fig.2 Computational temperature of model and balance in case 1s图 3 状态2模型、天平温升计算结果Fig.3 Computational temperature of model and balance in case 22.3 试验结果对比按照图 1中的位置布局，在模型相应的测点位置上焊接了测温热电偶，通过风洞试验，获得了表 1所示流场状态下各测点的温度随试验时间的变化数据。

82 实 验 流 体 力 学 (2013)第 27卷4 结论及下-步工作针对低密度风洞上使用的小尺寸、小载荷内式应变天平，采取有限元数值计算和风洞验证试验相结合的方法，对天平的防热结构和测量元件结构布局进行了初步分析研究。研究结果表明：(a)在天平的防热分析方面，有 限元计算结果 的模型头部 、身部及天平的温升趋势与试验时-致 ，有限元计算结果基本反映了模型的真实加热情况。对高超声速低密度风洞气动力试验模型、天平的防隔热结构设计，有限元分析方法可以提供初步的参考数据；(b)在天平测力元件结构布局方面，有限元分析方法可以得到天平强度、刚度及测量单元灵敏度等方面全面详细的数据，为天平的性能评估提供可靠依据，有利于实现天平结构优化设计。特别是针对小尺寸、小载荷等特殊应用条件下的应变天平，有限元法可以减小天平设计余度，提高天平设计的准确性和可靠性，提高天平综合性能。

笔者仅对该类天平 的防隔热及测量元件结构布局进行了独立的初步分析研究。下-步将开展天平热结构、热应力耦合分析，深入研究天平在力、热载荷同时作用下各测量单元应变和温度输出情况，指导(上接第 65页)天平测量桥路组合和温度修正补偿，进-步提高天平设计的可靠性和准确性。