基于参数自整定模糊PID双闭环直流调速系统的设计仿真

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随着现代工业的不断发展，以直流电机为基础的双闭环调速系统在现代工业控制领域应用广泛。目前在各种闭环直流调速系统中，电流调节器和速度调节器通常采用结构简单、控制精度高、易于工程实现的常规 PID控制器。但由于直流电机的非线性和结构参数易变化等特点，使得常规PID控制器参数的整定往往难以达到最优状态，再加上 PID控制方法在系统快速性与稳定性往往不能两者兼顾 ，从而无法获得令人满意的动态性能。而模糊控制可以不依赖于被控对象的精确数学模型，并且能适用于非线性、时变的复杂对象以及多变量系统，突破 PID方法的局限，对控制系统的动态响应有较好的鲁棒性 。但模糊控制系统存在-个较大的缺点--稳态精度低，因而很大程度上影响了它在传动系统中的实际应用。

笔者将采用模糊控制和 PID控制相结合的方法，建立 Fuzzy-PID复合型控制的双闭环直流电动机调速系统模型，并利用 MATLAB中的 FuzzyLogic Toolbox/Simulink对控制系统模型做仿真分析。

1 直流 电机双 闭环 调速 系统 的结构与 运行原理直流双闭环调速系统在工程 上应用十分广泛，其最基本的结构是以电流环为内环，转速环为外环的双闭环调速系统，如图 1所示。双闭环系统的结构中 ，速度调节器和电流调节器实现串级连接，由速度调节器驱动电流调节器，再由电流调节器去控制电力电子变换器的触发电路，触发晶闸管控制电机进行调速。

L- 电流反馈系数速度反馈系数图 1 双闭环直流调速 系统结构框图2 常规 PID控制器PID控制器是-种广泛应用 的控制器 ，其时域的数学模型可以用微分方程表示为：- ，寺 ㈩dtTd ㈩其中，e(t)、u(t)分别为控制器的输入、输出；K。、T 、T 分别为比例系数、积分时间数和微分时间常数。

计算机控制是-种采样控制，只能根据采样时刻的偏 差值计 算控制 量，利 用差分 方程 将式(1)离散化，可得 ：u( )K e( ) 丁T e( ) 丁1 d[e( )-e( -1)]K e(k)Ki∑e( )Kdde( ) (2)式中 K --积分系数，KiK。 i；Kd--微分系数，Kd：K。T /T；- - 采样周期 ；收稿 日期：2012-10.14基金项目：上海市自然基金资助项目(12ZR1413100)第 2期 吴燕翔等.基于参数 自整定模糊 PID双闭环直流调速系统的设计仿真 137de(k)--偏差率。

通过调整 PID 控制器的参数，即能够实现精度要求不高的直流电动机转速控制，但不能满足系统高性能的调速要求，因为它是-种针对对象模型已知、参数不改变基础上的线性控制，而且对于控制系统参数 的整定 ，主要根据工程经验 ，-经整定基本不变，很难获得参数整体性的最优值，表现出较差的自适应性与鲁棒性。

3 模糊 PID控制器3.1 模糊控制的基本原理与结构模糊控制是-种典型的智能控制方法，是建立在模糊推理基础上的-种非线性控制策略。其最大的特点是可以将专家的经验和知识表示为模糊控制规则，用这些规则去控制系统，可以不依赖于被控对象的精确数学模型，能够克服控制系统非线性因素的影响，对系统的动态响应有较好的鲁棒性。模糊控制系统的基本结构如图2所示。

图 2 模糊 控制 系统的 结构框 图在模糊控制系统中，模糊控制器是最核心的部分。工程上最广泛应用的是-种 F控制器，通常称为 Mamdani型模糊控制器H 。如图3所示，它是-种典型的二维 F控制器，能满足双闭环调速控制系统的要求。

图3 Mamdani二维模糊控制器原理框图- - 隶属函数库； R--控制规则库；fd--清晰化方法库； k。和 --量化因子；- - 比例因子； D/F--模糊化拈；A-R--模糊近似推理拈； F/D--清晰化拈3.2 自整定模糊 PID控制器自整定模糊 PID控制器是将模糊控制和 PID控制两者结合起来，既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有 PID控制精度高和易于实现的特点 ，结构如图4所示。由PID控制器实现对系统的控制。模糊推理系统以偏差 e和偏差变化率 ec作为输入，采用模糊推理方法对 PID参数K。、 、 进行在线整定，以满足不同的偏差 e和偏差变化率 ec对PID控制器参数的要求，使被控对象具有良好的动/静态性能。

图 4 模 糊 PID控 制器 结构框 图3.3 模糊集、隶属函数及模糊控制规则的建立采用工程上常用的二维 Mamdani型模糊控制器，选取给定的偏差 e和偏差变化率 ec作为模糊控制器的输入，PID参数 K。、 、 作为模糊控制器的输出。设定输入变量 e、ec和输出变量K 、 的模糊子集为 NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，子集中的元素分别代表 负大，负中，负小，零，正小，正中，正大，量化论域为[-3，3]，量化等级为-3，-2，-1，0，1，2，3。然后对模糊变量确定隶属函数，即对模糊变量赋值，确定论域内元素对模糊变量的隶属度。这里选择输入、输出变量的隶属函数均为三角型函数 ，如图 5所示。

图5 变量隶属度 函数模糊控制规则是建立输入模糊变量与输出模糊变量之间的关系，根据工程整定经验并考虑K 、 三者的关联，选择输入语言变量为偏差e和偏差变化率 ec，建立 AK。、AK；、AK 模糊控制规则表 (表 1～3)。PID参数模糊自整定是找出PID 3个参数与 e和 ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测 e和 ec，并以 PID参数的修正量(AK。、AK 、AK )为输 出，应用模糊合成推理PID参数的整定算法，系统动态实时的参数取值应该分别为：138 化 工 自 动 化 及 仪 表 第40卷Kp KpAKp (3)Ki KiAK， (4)Kd KdAKd (5)其中 AK。、AK；、AK 分别为模糊控制器输出的修正值，K。、Ki、K 为 PID控制器的初始值。

表 1 AK 的模糊规则表 2 AK；的模糊规则表3 AKd的模糊规则4 自整定模糊 PID控制系统模型的仿真4.1 建立仿真模型笔者应用 MATLAB中的 Simulink工具 ，对模糊 PID控制器在直流调速系统中的调速效果进行仿真。由直流调速系统的双闭环结构可知，转速外环是决定系统性能的根本因素；电流内环主要起改变电机运行特性以利于转速外环控制的作用，所以笔者在设计调速系统的仿真模型时，转速外环采用模糊 PID控制器，电流内环采用常规的PID控制器。系统仿真模型如图6所示。用于仿真系统的基本参数如下：电流电动机的额定电压U。220V，额定电枢电流，。25A，额定转速 /7， 1500r/rain，电枢电阻 R 0.51"1，电枢回路电感L16.7mH，电动势常数 e0.113V /r，允许过载数A1.5，晶闸管放大系数 K 44，时间常数T。1.67ms、 12.9ms、T 42ms，转速反馈系数 0.0067V i /r，电 流 反 馈 系 数 卢 0.072V/A，模糊化因子 k k 0.01，解模糊因子 k。0.5、k k，0.01。

图6 双闭环调速 系统的仿真模型第 2期 吴燕翔等.基于参数自整定模糊 PID双闭环直流调速系统的设计仿真 1394.2 仿真与结果分析在仿真模型中设计 了两个控制器：-个是Fuzzy-PID控制器；另-个是常规的 PID控制器。

通过常数拈(const)和开关拈(switch)，可以对这两种控制器进行转换。在控制对象相同的情况下，分别设置常数拈的值为-1”和1”得到Fuzzy·PID控制和常规 PID控制的响应曲线，如图7所示。从仿真曲线可以看出，模糊 PID控制器较常规的 PID控制器能够有效抑制超调，响应速度快，调节精度高，有更高的稳定性能。

得令人满意的动/静态性能～参数 自整定模糊PID控制应用于直流电机的双闭环调速系统，并借助 MATLAB/Simulink对控制系统模型进行仿真。仿真结果表明：该控制系统具有较强的自整定能力和较好的鲁棒性，可以获得良好 的动/静态性能 ，能够满足工程实际的应用 。 。