模糊C-均值聚类算法在动态汽车衡中的应用

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模糊 C．均值聚类算法在动态汽车衡中的应用 杨正理模糊 C．均值聚类算法在动态汽车衡中的应用Application of Fuzzy C—means Clustering Algorithm in Dynamic Truck Scales饧 叠 理(三江学院电气与自动化工程学院，江苏 南京 210012)摘 要：为了提高动态汽车衡的测量精度，针对测量数据的信号处理问题，采用小波变换对动态汽车衡测量数据进行数字滤波。小波变换不但能滤除测量数据中的噪声信号，而且能很好地保留信号的突变部分。同时，通过提取5尺度小波系数作为模糊 c．均值聚类算法的聚类样本，有效识别出最接近车辆实际质量的有用称重数据，提高了称重精度。试验结果表明，采用小波变换对动态汽车衡测量数据进行阀值滤波，并利用模糊 c．均值聚类算法识别有用数据，对提高车辆称重的精度具有良好效果。

关键词：小波变换 傅里叶变换 数字滤波 数据采集 模糊 c一均值聚类算法中图分类号：TH71 文献标志码：AAbstract： In order to improve the measurement precision of dynamic truck scales，aiming at the issue of signal processing for measuring data-digital filtering for the data is conducted by using wavelet transform．The method eliminates the noise signal in measuring data-and wel retainsthe mutant signa1．In addition，through picking up the 5-sclae wavelet coeficient as the-clustering sample for C—means clustering algorithm，theuseful weighing data that mostly close to the actual mass of the vehicle can be identified，thus the weighing precision is enhanced．Theexperimental result shows that excelent efect of enhancing weighing precision is oblained by using wavelet transform to conduct thresholdfiltering for the measuring data，and using fuzzy C—means clustering algorithm to identify useful data.

Keywords： Wavelet transform Fourier transform Digital filtering Data colection Fuzzy C—meaning clustering algorithm0 引言动态汽车衡采用称重方式得到行驶中车辆的总质量 ，故又称 “动态轴重衡”。系统主要 由称重台面、压力传感器、A／D转换器及数据采集系统构成。当车轴通过称重台面时，相当于将一个阶跃载荷加到弹性振动系统．台面会挠曲变形振动，从而使采样数据叠加了无数的振动干扰。为了满足数据处理的准确性和快速性要求，必须采用合适的方法对采样数据进行快速数字滤波处理。目前 ，常用的方法有傅里叶变换数字滤波、中值平均滤波、移动平均滤波等方法，这些方法在滤除动态汽车衡含噪数据方面效果不是很好。针对这一 问题 ．提出一种采用小波变换对测量数据进行滤波处理的方法 J。

动态汽车衡的含噪数据经小波分解滤波后．有用的数据特征得到完整保留。结合模糊 c一均值聚类算法，对经小波变换滤波后的测量数据进行聚类分析。能有效识别出最接近车辆实际质量的有用数据，从而得到比较精确的称重结果。试验结果表明，采用小波变修改稿收到 日期：2012—11—15。

第一作者杨正理(1971一)，男，2006年毕业于河海大学控制理论与控制工程专业，获硕士学位，讲师；主要从事嵌入式系统的研究。

《自动化仪表》第34卷第 9期 2013年9月换对动态汽车衡测量数据进行滤波，并利用模糊 c．均值聚类算法识别有用数据 ，对提高车辆称重的精度具有良好效果。

1 小波变换滤波方法1．1 动态汽车衡测量数据在行驶车辆的车轴从压上称重台到驶离称重台的过程中，机械振动会在采样数据中叠加强烈的干扰信号，这个干扰信号相 当于白噪声。动态汽车衡采用24位分辨率的CS5532芯片作为A／D转换器对称重测量数据进行采样，得到压力传感器的原始信号波形如图 1所示品暴采样 点图 1 原始信 号波形Fig．1 Original signal waveform图1中．100～150采样点为车轴未压上称重台时的数据；151—163采样点为车轴压上称重台时构成的阶跃数据；164～403采样点为车轴经过称重台时的数据 ；404～416采样点为车轴驶下称重台时 的阶梯数73模糊 C．均值聚类算法在动态汽车衡中的应用 杨正理据：417采样点以后为车轴驶离称重台面时的数据。

行驶车轴经过称重台时形成的理想波形轮廓为等边梯形，两腰形成信号突变。为了在各种车辆行驶状态(如加减速、小拐弯等)下进行准确称重，需要在车辆经过称重台的过程中采集到尽量多的有效数据。这也是选用滤波器的一个重要条件。只有滤除干扰信号和保留信号突变位置 ，才能采集到更多的有效数据 ，提高称重的精确度。

1．2 滤波方法选择传统的傅里叶变换方法不能满足非平稳信号(如白噪声)的滤波要求。这是因为傅里叶变换是一种全局变换．频域内完全不包含时域信息，即傅里叶变换无法给出时域内某个局部时间段或时间点上的信号在频域内的具体表现，因此分辨不 出信号在时间轴上的任何突变信息。当采用傅里叶变换方法进行低通滤波器信号滤波时，如果低通滤波器的频带较窄，由于反应突变信息在频域内表现为高频量，会被低通滤波器滤除，使得滤波后的突变信号变得模糊。因此 ，传统傅里叶变换滤波方法存在保护信号局部特征和滤除噪声的矛盾。

小波变换是一种时间．频率分析方法，在时间域和频率域都具有表征信号局部特征的能力，且在低频部分具有较低的时间分辨率和较高的频率分辨率；在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合探测时域信号中的突变现象。因此，小波变换既能反映信号突变部分，又能反映低频信号中混杂的的噪声高频量。其能有效地区分信号中的高频量哪些属于突变部分。哪些属于噪声 。从而实现非平稳信号的消噪I s]。

图1所示含噪信号不仅包含表示阶梯的突变信息 ，也包含了高斯分布的白噪声 ，因而采用小波变换进行滤波，既能滤除干扰信号，又能保 留阶梯信号，从而采集到更多的有效数据。

1．3 小波变换阈值滤波方法小波变换特别是正交小波变换具有很强的去数据相关性 ．它能够使信号的能量集 中在小波域一些大的小波系数中；而噪声能量却分布在整个小波域内。经小波分解后，噪声的系数幅值小于信号的小波系数幅值。因此，有理由认为，幅值较小的系数大多是噪声的表现形式．而幅值比较大的小波系数则是信号的主要表现。采用阈值滤波方法的实质在于减小甚至完全剔除由噪声产生的系数，同时最大限度地保留有用信号的系数，最后由经过处理的小波系数重构原始信号 ，得到真实信号的最优估计。

小波阈值滤波不仅能滤除噪声，而且可以很好地保留反映原始信号的特征信息，如边缘及突变点信息，因而具有良好的滤除噪声效果。事实证明，在均方误差意义上，阈值法能得到信号的近似最优估计，且采用软阈值所得到的估计信号至少与原信号同样光滑 。

1．4 小波基选择小波变换阈值滤波方法对信号的滤波效果强烈依赖于所选的小波基。经大量分析可知，如果采用和信号形状相近的小波基对信号进行滤波，则会得到较好的滤波效果。具有正交和紧支撑性质的 Haar小波和Daubechies小波比较适合作为实时小波滤波。其中，Haar小波简单、特殊，但它没有很好的频域表现能力 ；Daubechies小波提供 了比 Haar小波更有效的分析与综合能力。因此，选择 Daubechies小波基对采样数据进行滤波处理。在 dbN系列中．常用的小波基是 db4和db8，而 db8的 正则 性优 于 db4，所 以采 用 db8小波基-l2_“ 。

当对动态汽车衡测量数据进行数字滤波时，取滑动数据窗宽度为 128个空间，每个空间包括3 B。当采样数据装满数据窗时，利用傅里叶变换或小波变换对窗内数据进行数字滤波，可得到如图2所示的两种滤波变换后信号波形。

1陴lj象采样点(a)采用傅里叶变换滤波后信号米样 点(b) 采用小波变换滤波后信号图 2 数字滤波后信 号波形Fig．2 Signal waveforiTl after digital filtering1．5 滤波效果分析在对滑动数据窗中的128个采样点进行离散小波分解时，其最大分解尺度为7层。从分解得到的细节信号可以看出，信号在第5层基本达到稳定状态，而随着分解层次的增加 ，计算量也相应增加。因此 ，从尽可能提高运算速度方面考虑，仅对第5层的尺度系数进行分析。根据小波阈值收缩滤波方法，将第5层以下的细节系数均置为0，然后对信号进行重构，就能得到如图2(b)所示波形。

从图 2(a)所示结果看，经傅里叶变换滤波后，波形较平坦处的去噪效果较好，但体现阶梯的突变信息74 PROCESS AUTOMATION INSTRUMENTATION VoL 34 No．9 September 2013模糊 C．均值聚类算法在动态汽车衡中的应用 杨正理也变得非常平坦(采用中值平均滤波、移动平均滤波等方法时 ，会使突变信息变得更加平坦 ，这种结论比较容易理解，不再重述)，这使有效数据区域大大减小。

从图2(b)所示结果看，经小波变换滤波后，波形较平坦处去噪效果虽稍逊于图2(a)的结果，但体现阶梯的突变信息几乎得以保留。

评价滤波性能的两个准则是光滑性和相似性。为了更好地比较两种滤波方法的性能，可以用滤波后降噪信号的能量成分(parameters energy ratio，PER)和降噪信号与原信号的均方根(root mean square，RMS)误差来比较分析。PER越大，RMS越小 ，滤波效果越好。

P职 与 RMS分别定义为：『N -I诧z( )] r P职=I ～ I (1) l磊 ( )-J
r 1 Ⅳ_1 ]1／2肼5=I亩磊( (J．)一 ( )) I (2)式中： ( )为原信号在采样点 的值； ( )为降噪信号在位置 的值；Ⅳ为采样信号长度。

以滑动数据窗长度为单位．将采用傅里叶变换与小波变换滤波后的信号与原信号进行 比较 ，分别分析P职 、RMS，其性能如图 3所示。

采样点(n)PER分析采样点(b)RMS分析图3 PER、RMS滤波性能分析图Fig．3 Analysis chart offiltering performance PER、RMS从图3可以看出，在信号的较平坦区域，傅里叶变换与小波变换滤波效果都较好；而在信号突变部分，小波变换的滤波效果是傅里叶变换所无法比拟的。

2 模糊 C．均值聚类识别方法2．1 FCM 算法原理假设待聚类样本空间X=( ．， 。，?， )，模糊 c一均值聚类算法(fuzzy C-means algorithm，FCM)就是将中的n个样本划分成 C个模糊组，被划分到同一组中《自动化仪表》第34卷第9期 2013年9月的样本的相似度是最大的．而不同组之间的相似度最小。FCM采用模糊划分，采用[0，1]区间的隶属度表示每个样本在组内的相似程度。与引入模糊划分相适应 ，隶属矩阵 可表示为 ：U=式中： 为J归属于 ^的隶属度。

矩阵的列元素须满足 uhj=1。

设 C个模糊组的聚类中心向量为 ：S=(3)(4)则 FCM的价值函数的一般化形式为：t，( ，s)=荟二“ lI —s I (5)式中：权重 为样本 对第 i类隶属度的 m次方，m∈[1，∞)为加权指数；I{xq-s 1{为样本 与第h类聚类中心的欧几里德距离。

在 FCM算法中，聚类准则就是求 出矩阵 u和 S，l使信号经小波变换后的表达序列即 (n)=∑D，(n)所表示的泛函数达到最小。其中，D (n)表示J．尺度下的近似系数。用拉格朗日乘数法求极小值，得到求解分类矩阵及聚类中心的必要条件。FCM算法须满足的迭代过程为：(6)(7) s =荟 mFCM算法在执行迭代过程前需先初始化聚类中心，算法的性能依赖于初始聚类中心。

2．2 采用 FCM 算法识别测量数据当汽车轴通过动态汽车衡称重台时，检测设备得到的含噪信号经过小波滤波后，干扰信号大多被滤除.

且比较完整地保留了称重特征数据。这些特征数据是体现车辆真实质量的有用数据，但其中仍包括一些在称重过程中采样得到的无用数据。采用 FCM算法可进一步将最有用的数据从这些数据中识别出来，从而75； 模糊 C．均值聚类算法在动态汽车衡中的应用 杨正理获得更精确的称重结果。对动态汽车衡测量数据进行小波滤波，并采用 FCM算法识别有用数据。对数据窗内 128个数据进行 5层小波分解后，得到4个5尺度下小波系数。对于 n个样本来说 ，每个样本共有 4个特征量，构成nx4的特征矩阵，记为 ，作为FCM算法的输入。程序流程图如图4所示。

76图4 程序流程图Fig．4 Flowchart of the program3 试验验证带货货车以约50 km／h的均匀速度通过称台，每128个采样数据进行一次 5层小波分解滤波。采样数据如表 1所示截取车辆前、后两轴通过称重台面时的滤波后数据，则前轴所得采样数据如表 1中序号 1～10所列的40个数据构成 10行、4列的特征矩阵X ；后轴所得采样数据如表 1中序号 11～23所列 的 52个数据构成13行、4列的特征矩阵 ，两特征矩阵作为两组聚类样本。表 1中，序号为 24的数据为根据多次试验得到的、判别称台上有车轴经过时的数据判据，其作为测试样本。将聚类样本输入 FCM算法程序中进行聚类分析 ，其中，聚类样本个数 n=23、样本维数 h=4、聚类类别数 C=2、加权指数 m=2、最大循环次数 z：500、聚类精度 =0．001。在迭代过程中，将所有数据点到各个聚类中心的距离极小化．并与隶属度值的加权和作为优化 目标，目标函数值在迭代过程中不断发生变化 ，直到收敛为止经聚类算法仿真，聚类样本的目标函数经多次迭代后趋于收敛。

模糊矩阵 和 、最终的聚类中心矩阵 和 ，分别为表 1 采样数据Tab．1 Sampie data序号 采 样 数 据 序号 采 样 数 据1 620 025 1 065 125 5 908 198 5 623 064 13 7 981 261 7 135 066 6 994 202 7 575 7722 6 536 324 6 445 738 5 605 793 6 014 960 14 8 086 116 7 572 966 7 493 814 8 090 2023 6 387 270 6 363 400 6 595 224 5 801 558 15 6 804 461 7 422 375 6 970 877 7 555 6794 5 688 3l9 5 944 158 6 505 103 6 567 446 16 8 307 780 6 958 863 6 907 670 7 394 2635 6 017 783 7 896 648 7 810 041 7 981 521 17 7 190 192 9 996 549 9 89l 419 7 351 6686 5 730 878 5 915 450 5 607 963 5 790 708 18 6 917 153 7 005 757 7 071 433 7 089 0577 6 269 381 5 397 97l 4 078 665 4 oo1 148 19 8 364 46l 6 835 439 7 602 633 6 886 9988 5 864 554 5 457 458 5 498 843 6 087 l90 20 7 540 708 7 503 754 7 882 167 7 208 15l9 6 175 263 6 O51 385 6 099 933 6 010 l88 2l 7 394 538 7 779 446 9 039 284 9 3l1 513l0 6 3l5 228 5 514 099 2 529 688 3 299 O19 22 10 017 740 7 493 661 8 327 751 8 012 605l1 282 356 1 107 724 3 790 222 8 243 812 23 3 062 744 702 888 713 389 380 86012 7 615 317 3 798 015 4 287 230 5 796 076 24 1 677 721 l 677 721 1 677 721 1 677 7211 056 4816 100 4662 387 8571 453 8766 102 6911 210 0377 382 9885 767 5425 700 7672 363 8597 642 4925481l657284071100285(8)0．093]0．096 I(9)(10)PROCESS AUTOMATION INSTRUMENTATION Vo1．34 No．9 September 20131 ● J 0 9 舳2 7 C；0 9 0 9 C；0 9 m0 9 叭1 8 "0 9 0 9 0 9 印1 8 ∞0 9 c；O 9 略0 9 "O 9 ∞ ％0 9 ∞O 9 舛—
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8 1 =模糊 C．均值聚类算法在动态汽车衡中的应用 杨正理聚类中心将数据分成两组．其中，第2组数据与车辆实际质量的相似度最大：而第 1组数据与车辆实际质量的相似度最小。模糊矩阵中的每个元素代表着两个聚类中心属于某一类别的隶属度，因此，由 、中的数据可以看出：最接近车辆实际质量的样本序号为[2，3，6，8，9]、[3，4，5，6，8，9，10]。

根据 、 中样本序号存在的位置，对相关数据求平均值 ，然后换算成真实质量为 6．951 T、8．294 T；所求整车质量比实际质量大 107 kg。误差小于相关规范要求的 1％。

改变车辆通过称台的行驶方式(如变速、刹车)，采用上述方法求取 8组车辆质量值，并与车辆的实际质量(由静态汽车衡称得)进行 比较得到如表 2所示的质量值和误差值。

表2 车辆质量值和误差值Tab．2 VeIIide mass values and error序号 质量值／T 误差／％ 序号 质量值／T 误差／％l 14．993 —0．96 5 15．226 0．582 l5．250 0．74 6 15．421 1．873 15．5o0 2．39 7 14．817 —2．124 14．979 —1．O5 8 15．320 1．20从表2可以看出，当车辆以非均匀速度通过称台时，其测量质量值的误差会增大，但其误差仍显著低于同类产品。同类产品的误差在同样情况下约为5％～15％。

4 结束语本设计首先采用小波滤波方法滤除动态汽车衡采样数据中的干扰信号．使采样数据中的特征数据得以很好保留；又通过模糊 c．均值聚类算法，将滤波后信号中的不合理数据进行剔除，从而使测量精度得到较大提高。试验证明，将小波滤波方法与模糊 C．均值聚类算法相结合处理动态汽车衡称重数据，对提高动态汽车衡的称重精度具有良好效果。

参考文献[1]段永刚，马立元，李永军，等．阈值去噪改进算法及其仿真分析[J].

自动化仪表，2011，32(9)：27—28.

[2]臧怀刚，王志斌，郑英．改进小波阈值函数在局放去噪分析中的应用[J]．自动化仪表，2010，31(5)：5-7.

[3]张晶晶，刘铁军．小波变换在电磁流量信号处理中的应用[J].

自动化仪表 ，2012，33(1)：21—23.

[4]张嫒 ，顾幸生．基于小波变换的心电图信号特征点检测[J]．自动化仪表，2008，29(11)：51—53.

[5]刘德馨 ，李晓理，周翔，等．模糊 c．均值聚类算法在高炉料面分类中的应用[J]．北京科技大学学报 ：自然科学版，2012，34(6)：683—689.

[6]任丽娜 ，秦永彬，许道云．基于自适应权重的模糊 c．均值聚类算法[J]．计算机应用研究，2012，29(8)：2849—2851.

[7]孙英娟 ，孙英慧，蒲东兵．模糊 c．均值聚类算法在识别中的应用研究[J]．长春师范学院学报，2010，29(5)：l3—18.

[8]何正友．小波分析在电力系统暂态信号处理中的应用[M]．北京：中国电力出版社．2011.

[9]Kaewpijit s，Moigne J，Ghazawi T．Automatic reduction of hyperspectralimagery using wavelet spectral anlysis[J]．皿EE Transactions onGeosci·ence and Remote Sensing(S0196-2892)，20O3，41(4)：863-871.

[10]Zhang J，Walter G G，Miao Y B，et a1．Wavelet neur~networks forfunction learning[J] IEEE Transactions on Signal Processing，1995，43(6)：1485—1497.

[11]Chaari O，Meunier M，Brouaye F．Wavelets：A new tool for theresonat grounded power distribution systems relaying[J]．IEEETransactions on Power Delivery，1996，11(3)：1301—1308.

[12]Eric U．Fiber optical sensors：An introduction for engineers andscientists[M]．Canada：John Wiley＆Sons，1991.

[13]Koola I A．Comparison of distributed fiber optic sensing methods forlocation and quantity information measurements[J]．OpticalEngineering，2002，41(1)：181—189.

[14]Maki M C．Fiber optic fence sensor developments[J]．IEEE AESSSystems Magazine，2004，19(2)：8-13.

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