基于故障超前防御的复杂油气生产设备机会维护模型

Opportunistic Maintenance Strategy for Complex Oil and Gas ProductionEquipment Based on Fault Preventive DefenseHU Jinqiu ZHANG Laibin(Colege of Mechanical and Transportation Engineering，China University of Petroleum，Beijing 1 02249)Abstract： The essence of the complex oil and gas production equipment Can be considered as al open system.There exist couplingrelationship between various parts of the equipment and also diferent faults，which result in multiple fault propagation paths。

Considering the safety，benefits and maintenance loss，parameters such as downtime losses，minimum maintenance costs，corrective，preventive and opportunistic replacement costs，are analyzed comprehensively to investigate the influence of diferent maintenancestrategies.An opportunistic maintenance model based on fault preventive defense is proposed in the paper，which determines thedefensive positions，time，styles and criterion，developing a failure early-warning maintenance mechanism of oil and gas productionequipment.It helps to convert the negative random factors caused by single fault to a favorable opportunity of fault prevention forother components in advance，SO the overall fault losses call be reduced。

Key words：Opportunistic maintenan ce Global optimization M aintenance simulion Risk level0 前言随着现代机械设备日趋大型化、高速化、自动化和智能化，广泛应用于石油天然气生产过程的往复/离心压缩机、往复/离心输油泵、燃压机组、烟机机组、原油/成品油/天然气长输管线等重大设备国家自然科学基金(51104168)、教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-12-0972)、北京市自然科学基金(3132027)、中国石油科技创新基金(2011D-5006-o408)、中国石油大学(北京)科研基金(VJRC-2013-35)和中国 油天然气集团公司科学研究与技术开发(2012B.3407)资助项目。

20120703收到初稿，20130110收到修改稿与生产、运输过程紧密相连，形成开放式系统。其- 旦发生故障可能导致严重甚至灾难性的安全事故，并造成重大经济损失。在这些复杂油气生产设备中，由于备用系统、并联系统、单元体系统等的广泛存在，使得系统部件及其故障之间相互作用、相互影响。在这种复杂设备故障网络条件下，大多数单点故障都具有多重传播路径，任何-个局部细小的差错会通过网络进行传播、扩散、积累和放大，从而酿成重大安全事故。常见的故障维检修方法(定时维修(Time based maintenance，TBM)、基于状态的维修(Condition based maintenance，CBM)、基于探测机 械 工 程 学 报 第49卷第 l2期的维修(Detection based maintenance，DBM)等虽然能够修复故障/失效部件，但由于诱发故障的根源性因素仍然存在，修复后的设备仍存在安全隐患。另- 方面，故障停机检修也会造成巨大的经济损失，影响企业的正常生产活动，起停机过程中也可能产生新的安全隐患。

然而，这种相关性的存在另-方面却为实施故障超前防御提供了有利机会〖虑到复杂系统结构的复杂性，对某个部件的修复性维修通常要求对某个系统进行停机、分解或送修(如串联系统)，时间较长(整个系统将处于闲置状态，并给其他退化部件的预防性维修带来了-定的机会L2 )。而将该部件的修复性维修与和它相关(经济相关jJ、故障相关 j、功能相关、结构相关p )的其他部件的预防性维修-起执行，既可以减少停机损失，充分利用维修资源，节约修复性维修的拆装成本，也可以对其他部件进行超前防御，降低失效风险。因此采用机会维修策略对复杂系统提供故障超前防御，可以降低故障后果损失。文献[6]针对-类有多种不同设备的多设备串并联系统，考虑设备维修经济相关性，提出了-种视情机会维修策略，基于设备实际劣化状态进行维修决策。文献7提出了-种以设备自身最优维修问隔期为基准的机会维修控制策略，并利用蒙特卡罗仿真方法，给出了该策略中以使用可用度最大为目标的最优维修间隔期和机会维修系数的仿真求解算法。文献[8]通过更新过程理论建立期望维修成本率解析模型，并以系统期望成本率最低为优化 目标，确定最优机会维修策略。文献[9基于对部件故障导致设备停机的风险评价，建立了考虑风险的机会维修模型，采用役龄残余因子描述不同维修方式对部件故障率的影响，克服了以往模型仅考虑运行时间，忽视设备劣化过程非线性以及部件故障导致设备停机损失的不足。文献flO.131进-步关注复杂系统各个部件之间以及故障之间的相互作用关系并开展维修决策的多目标优化研究。

本文针对复杂油气生产设备运行特点和典型故障模式，从故障及其耦合作用的客观存在性与维修相关性出发，研究如何将预防性维修(指在部件出现故障前进行维修，以防止部件故障的发生)和修复性维修(也称事后维修，是在故障发生后再进行维修)结合起来，在对系统单点故障进行修复的同时对其他相关单点进行超前防御，抑制故障耦合作用，降低系统整体故障风险，并从全局的角度实现故障损失最低。

1 基于故障超前防御的机会维护策略根据对系统失效模型的分析可知，设备从初始状态开始投入生产后，随着运行过程各部件逐渐劣化，故障率逐渐升高(损耗故障期)，随机故障的风险水平也随之增大，当有部件发生故障/失效时，设备停机进行事后维修；或达到预防性更新时间阈值时，设备停机进行预防性维修。在设备停机维修期间，应对满足超前防御条件的部件进行机会维修，其中超前防御条件如下：① 超前防御位置(对哪些部件进行超前防御1；② 超前防御时间(什么时候进行超前防御)；⑨ 超前防御方式(以什么维修方式执行超前防御)；④ 超前防御判据(根据什么标准判断需要超前防御)。

1.1 故障超前防御的位置选取未故障部件进行超前防御可依据两种主要原则。

(1)未故障部件的故障分布及初装时间与修复性维修部件-致或相近。如 维修组”分类原则，同-个维修组内各个部件所处的环境、退化过程、寿命分布具有-致性。组内某部件发生故障，其他部件也可能已到达平均寿命，发生故障的概率相对较高。

(2)未故障部件与故障部件在功能和结构上有某种相关性，如轴承和转轴，燃气喷嘴和透平动叶等热通道部件组，-个部件的退化可能加速另-个相关部件的退化/失效过程，从而诱发故障耦合作用。文献[14给出了-种基于动态贝叶斯网络的混合故障预警模型，可在此故障传播网络基础上选取与故障部件节点相连的其他节点对应的未故障部件进行故障超前防御。 实际应用中也可根据现场实际要求(如从部件的重要性角度)对不满足上述条件的其他未故障部件采取超前防御，进行机会维修。

1.2 故障超前防御的时间由于油气生产设备属于-种开放系统，其最终发生故障是不可避免的，因此修复性维修也是无法预期的，而预防性维修又是预先计划好的。从而将预防性维修与修复性维修结合起来的-个难点是要么打乱预防性维修的计划性，要么需要将部件的故障状态保留-定的时间。因此，可为超前防御时间设定-个机会维修役龄 。部件的机会维修役龄必然不超过其预防性更新时间(0< ≤ )。当未故障部件的寿命达到机会维修役龄 时，将预防性维修计划提前，执行超前防御；若故障部件的寿命未达2013年 6月 胡瑾秋等：基于故障超前防御的复杂油气生产设备机会维护模型到机会维修役龄 时，则将修复性维修滞后，使故障状态保留-定的时间。然而 的定量最优估计是本文全局优漾会维护策略研究的重点之-。

1.3 故障超前防御的方式对未故障部件的超前防御方式通常有完全维修(更换)、不完全维修和最小维修。完全维修是更新劣化部件，将该部件恢复至初始状态(故障率降低为 0)；最小维修是通过保养(如除尘、润滑、更换小配件等)，使部件状态和功能在-定程度上得到恢复，但不改变维修之前的故障率；不完全维修介于上述两者之间，故障率有所降低但又大于 0〖虑工程实际情况，对超前防御采用不完全维修和最小维修此时意义不大，因此在本文提出的全局优漾会维护策略中采用完全维修对部件进行超前防御。

1.4 故障超前防御的判据仅根据机会维修役龄 从时间角度对部件是否需要超前防御进行判断，难免会发生 过剩维修”现象，尤其在各部件失效分布不同的情况下，当达到机会维修役龄 时部件的可靠度可能还相对较高，此时采取完全维修的超前防御则没有必要。本文在全局优漾会维护策略中设置了故障风险评价函数，并设定部件的超前防御风险阈值足。其中风险与发生故障的可能性以及故障后果的严重程度有关。对足的优勋在模型敏感性分析中进行重点分析。

综上，在设备停机维修期间，可对满足故障超前防御条件(满足超前防御部件选取原则，部件寿命达到机会维修役龄，且其故障风险水平达到超前防御风险阈值)的部件以完全维修的方式进行机会维修，实现故障的超前预警防御。

针对系统全局故障损失，本文以总维修成本(总维修费用率)最低为目标函数，对各部件的机会维修役龄和超前防御风险阈值进行优化，从而获得系统全局最优机会维护策略，其中对研究模型作以下假设。

(1)所研究的系统是结构上属于-体，当维修其中-个部件时需要停机维修的系统(或分解整个系统结构)。

(3)设系统由n个不同的部件组成，第 f个部件的故障分布函数为 (f)，并且只要有-个部件失效，则认为系统失效。

(4)在机会维修役龄内出现故障时采用小修/保养修复，属于最小维修，不改变原故障率。

(6)维修技术和维修资源能够保证维修工作按计划实施而无延误。

(7)设备停机损失率仅与停机原因有关(计划停机、非计划停机)。

假定系统中各部件的预防性维修役龄 ，机会维修役龄 ，以及超前防御风险闽值 ，则超前防御机会维护策略具体如下。

(1)当部件的役龄在(O， )时，若发生故障则进行最小维修，即恢复系统的功能，但系统修复后瞬问的故障率与故障前瞬间的故障率相同。

(2)当部件的役龄在( ， )时，若发生故障则进行故障更换(完全维修)；或有其他部件因故障或预防性维修而进行更换时，且该部件的风险水平超过给定阈值 足则进行超前防御机会更新，属于完全维修，系统修复后瞬间的故障率与新产品刚投入使用时的故障率相同，修复如新。部件在( ， )的风险水平 (f)计算见式(1)，；(f)Fi(t)Ci(f) (1)式中， (f)为部件 f在 t时刻发生故障的概率； (f)为部件 f此时发生故障引起的损失，主要由设备计 划外 停 机 的 损 失 (f)和 部件 的 维 修 费用(f)组成，即 (f) (f) (f)。同时，设定风险 阈 值 系 数 sk∈0，l，则 风 险 水 平 阈 值 × (f) 。 X ，其中 出可在模型敏感性分析中确定，或根据工程实际情况按经验选龋(3)当部件的役龄达到 时，进行预防性更换，属于完全维修。

考虑系统每次因故障或预防性更换停机时，都会发生-定的固定维修费用，包括因维修期间系统不能使用造成的停产损失，维修人员的组织费用、管理费用、系统的分解和组装费用以及与维修脚手架的搭建或与设备启动/停止相关的准备费用等。由于这些费用基本不会因为维修工作的增多而增加，可以认为超前防御机会维修不包含这些固定维修费用。因此，系统在-段观测时间 内，部件的维修总费用E( ) Er E (2)式中，C 为部件的最小维修费用。通常最小维修涉及部件的早期故障或故障程度较轻微，费用较低，且可以在线执行，不用将系统停机，因此也不包含固定维修费用，且通常 < 。 为故障更换中的维修工作劳动力支出、部件耗材、安全检测、故障损失等特定的故障更换费用。 为部件的故障 更 换 维 修 总 费 用 (含 固 定 维 修 费 用 )，CFRCoc ，其中C0为每次系统停机维修的固定维修费用。C 为部件的预防性更新维修总费用(含170 机 械 工 程 学 报 第 49卷第 12期固定维修费用)， Co ，其中 为部件在未发生故障而提前更换所需的劳动力支出、部件耗材等相关费用。由于故障更换属于修复性维修(事后维修)，伴 随部件 的故 障后果损 失，因此通常C

Er为系统在-段观测时间 内，部件进行故障更换维修的次数。 为系统在-段观测时间 内，部件进行超前防御(机会更新)的次数。E 为系统在-段观测时间 内，部件进行预防性更新维修的次数。

系统总维修费用从经济角度代表了系统故障的后果损失，而不同时间跨度下的故障后果损失不具比较性。因此，采用系统的总维修费用率E ，代表单位时间内的故障后果损失，见式(31∑巨口] 上L： (3)2 机会维护策略的全局优选算法在上述超前防御机会维护过程中，随着机会维修役龄 和超前防御风险阈值足的改变，系统总维修费用率E也相应变化。本文提出-种基于动态仿真的全局优选算法对超前防御主动机会维护策略进行优化，使系统整体故障后果的损失降到最校采用蒙特卡洛仿真方法，在不同的 ， 组合条件下，对系统中各个部件的故障时间进行抽样，从而计算系统总维修费用率。由蒙特卡洛抽样原理可知，当仿真时间趋近无穷大时，由各次仿真试验得到的系统总维修费用率平均值也趋近于真实值。

对比各种 ，R]组合下的系统总维修费用率 ，当 取最小值时， ，足为模型的最优估计，从而得到全局优漾会维护策略。

2.1 故障时间产生方法由上述机会维修策略可知，对部件采取的维修活动有完全维修和最小维修两种。在这两种维修活动下，故障时间的产生方法不同。

(1)随机抽样：部件完全维修下的故障时间产生方法。由于部件更换后如同全新的-样，因此更换前后的故障时间可由同-故障分布抽样产生。抽样过程为产生-组(0，1)区间内的均匀随机数 。设部件寿命服从非指数分布 F(f)，由UF(f)解出tF )即可产生服从，(f)的随机故障。如威布尔分布的故障时间见式(4)，其中7、 为二参数威布尔分布参数。

t7(-In己厂) (4)(2)剩余分布抽样：部件最小维修下的故障时间产生方法。剩余寿命分布是指部件在 时刻发生故障，经修复(最小维修)后故障率没有提高，其再次发生故障的时间 的分布。剩余分布抽样，就是产生满足剩余分布的随机数△f。针对威布尔分布的剩余分布抽样公式见式(5)(其中变量含义与式(4)相同)。因此，对于经过最小维修且未进行更换的部件，其故障时间可用剩余分布抽样产生。

At：(tp-r/'hnU) -t (5)2.2 动态机会维修仿真流程超前防御机会维修过程动态仿真的具体流程如图 l所示。

图 1 机会维修过程的动态仿真算法2013年6月 胡瑾秋等：基于故障超前防御的复杂油气生产设备机会维护模型 171(1)开始。确定设备系统中各关键部件的故障分布形式(指数分布、威布尔分布等)及故障分布模型参数，各部件最小维修、故障更换、超前防御机会更新、预防性维修更换所需的费用以及由于设备停机造成的生产损失。由于本文重点研究在役油气生产设备，其通常处于损耗故障期，因此假定部件的故障满足威布尔分布。

(2)根据维修记录统计分析，设置各部件的预防性更新时间 (工程上，-般设为 1 440 d)。

(3)设置各部件的超前防御机会更新时间 分别为其预防性更新时间 的 10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%、100%。当本次仿真试验结束后，可对 的取值再进-步细化。

例如，若本次试验得到 ：20% 时，目标函数最优，则可进行第二次仿真试验，设定 分别为其预防性更换时间 的12%、14%、16%、18%、20%、22%、24%、26%、28%，并重复该仿真流程，直至获得实际工程所需的 精度为止。

(4)初始化各部件在总仿真时间 内发生各种类型的维修次数(最小维修、故障更换、机会更新、预防更新)以及各部件最近-次发生更换的时间。

(5)根据式(4)随机抽样公式产生 n个部件的随机故障时间 (f1，2，，n)，并令ti缶，其中磊为部件 i的相对故障时间(随机故障时间间隔)， 为部件 f的累积故障时间(从初装 0到本次故障的总时间)。

(6)选取 ti(i1，2，，n)中的最小值 及对应的部件k，即部件 k最先发生故障。

(7)针对部件 k，判断其故障时间间隔( - )是否超过机会维修时间阈值 ，若未达到该阈值，则对部件 k进行最小维修。根据式(5)采用剩余分布抽样方法，产生部件 k的剩余故障时间 ，即部件k下-次发生故障的时间间隔，并令 。

(8)若部件 k的故障时间间隔( - )已超过机会维修时间阈值，则判断其是否超过预防性维修时间阈值 。若 - ≥ ，进行预防性更新；否则进行故障更换。从而相应的更新部件 k最近-次更换的时间 。同时根据式(4)产生第 k个部件的随机故障时间间隔 ，更新其累积故障时间 。并相应增加预防性更新次数E础(或故障更新次数)。

(9)针 对部 件 k 以外 的系统 内其 他部 件J1，2，，n，J≠k，判断各部件的故障时间间隔是否超过机会维修役龄 ，并进-步计算故障风险，判断是否达到超前防御风险阈值足，从而只对符合超前防御条件的部件进行机会更新。对满足条件的部件 ，进行故障超前防御，相应的更新部件最近-次更换的时间 。同时根据式(4)产生第 个部件的随机故障时间间隔 ，更新其累积故障时间f，。并相应增加机会更新次数 f。

(10)至此-轮维修任务结束，考查所有部件新的累积故障时间ti( 1，2，，n)，若存在任-部件 i累积故障时间ti小于总仿真时间 ，则继续循环步骤(6)～(9)的仿真过程。直至所有 ti( 1，2，，n)都大于 为止，仿真过程结束。分别根据式(2)、(3)计算总维修费用研 ]和维修费用率E。

- 般需要多次执行仿真试验(100次以上)，并取总维修费用率E 的平均值作为实际总维修费用率E 的估计值，且当仿真时间增大时，总维修费用率E 的平均值将逼近真实值。

3 模型参数敏感性分析3.1 设备系统与机会维修模型参数选取某油气生产系统中燃驱压缩机系统为研究对象，对全局优漾会维护策略进行仿真算例研究。燃气轮机 1j!I～5群径向滑动轴承(GP B1，GP B2，GP B3，PT B4，PT B5)以及压缩机驱动端和非驱动端上的径向滑动轴承(HPCFwd，HPCA)故障分布相近、结构与功能相同，属于同-个维修组。假定各轴承的故障分布满足威布尔分布模型，并结合历史数据与先验知识估计模型参数 a，b。各种类型的维修费用数据( 、c 、 、 、C0)拳验值，各轴承维修仿真试验所用参数见下表所示。

表 系统各部件故障分布模型参数与有关维修费用参数3.2 不考虑风险水平的基本机会维护仿真首先不考虑部件故障风险水平，采用基本机会维修策略。重点考查针对不同的影响因素 在什么时间对部件进行超前防御最优”的问题，从而确定最优的机会维修役龄使系统总维修费用率最低。

假定部件的机会维修役龄 30% ，分别以l74 机 械 工 程 学 报 第49卷第 12期rw'80% 时，整体总维修费用率处于较低水平。

逐渐降低或增加机会维修役龄，总维修费用率整体也相应升高。

(1)系统总维修费用率受机会维修役龄和风险阈值两个因素综合影响，且成非线性关系。存在某- 最优[ ，足]组合，使系统总维修费用率最低。

(2)在给定机会维修役龄下，系统总维修费用率随风险阈值的变化幅度相对较小(平均 5元/月)，而在给定风险阈值下，系统总维修费用率随机会维修役龄的变化幅度相对较大(平均 10元/月)。因此机会维修役龄是影响总维修费用率的主导因素，而风险阈值则为辅助因素。

(3)在原有基本机会维修策略基础上，添加故障风险水平的超前防御判据，从总体上能将基本机会维修平均费用率再次降低 12%左右。因此，故障风险水平可以控制系统的过剩维修”，避免对部件进行不必要的超前防御。

(4)随着系统部件数目、仿真时间、故障分布种类等的增加，仿真算法的计算量和计算时间将显著增加，可考虑进-步采用遗传算法等仿生学优化算法来加快全局寻优过程的速度和精度。

4 结论(1)从复杂油气生产设备特点、故障及其耦合作用的客观存在性与维修相关性出发，将系统单点故障停机维修这-不利因素转变成对其他退化部件提供超前防御从而抑制故障耦合作用的有利机会，提出了-种全局优漾会维护策略，实现了复杂系统故障预警的主动防御，进-步降低了故障损失和维修成本，增强了故障预警控制的及时性。

(2)通过具体的定性、定量分析，确定了在设备单点故障停机维修期间，需要进行机会维修的其他未故障部件应具备的故障超前防御条件：超前防御位置、超前防御时间、超前防御方式和超前防御判据。此形成了-套故障及其耦合作用预控对策的具体量化措施。

(3)分析了该机会维护策略模型中不同参数对系统维修决策的影响。表明系统维修总费用率受机会维修役龄和风险阈值两个因素综合影响，具有非线性关系。通过动态维修仿真算法可以对其组合进行全局优选，获得系统维修总费用率最低时的最优机会维修役龄和风险阈值组合。并通过参数敏感性分析发现机会维修役龄是影响总维修费用率的主导因素，而风险阈值则为辅助因素，控制超前防御不当带来的 过剩维修”。