球形容器屈服与爆破强度的许用模糊可靠度

钢制薄壁内压球形容器是石油、化工、能源、航空等行业常用的压力容器，为确保其屈服与爆破强度在正常使用与耐压试验的安全性，我国采用确定性方法制定了常规标准 J，规范压力容器的设计、制造、检验与监察。

人们在工程实践中发现，球形容器屈服与爆破强度和载荷存在随机或模糊不确定性 4 ；随机不确定性是由于条件不充分，表现在事件的出现上具有随机性。模糊不确定性主要表现在事物的复杂性或人们因条件所限而对事物认识不清晰而造成的模糊性。如何考虑容器屈服与爆破强度和载荷的不确定性，创建压力容器屈服与爆破强度模糊可靠性设计方法，可提高确定性设计方法的水平和推动其设计技术的进步，因此是值得研究的课题。文献[4-14]对此进行了初步探索，但成果有待于进- 步系统化。

由于随机不确定性是模糊不确定性的特例 ，因此，文中以按中国标准设计制造的钢制薄壁内压球形容器为研究对象，将其屈服强度、爆破强度和载荷视为模糊变量，应用模糊可靠性理论，研究了2012年 9月25日收到 湖北侍育厅科研项目(B20128801)武汉市创新人才开发资金重大创新专项资助第-作者简介：刘小宁(1963-)，男，湖北武汉人 ，教授。研究方向：压力容器可靠性优化设计。E-mail：lxngjxy###163.tom。

球形容器屈服与爆破强度的许用模糊可靠度范围，从而为建立以模糊可靠性分析为基础的压力容器设计规范，解决了-个重要的基础问题。

1 理论基础1.1 建立模型球形容器屈服强度或爆破强度的模糊可靠度，是指其模糊屈服或模糊爆破强度近似大于等于模糊载荷的概率，决定模糊可靠度大小的功能函数为：ZP -Pf (1)式(1)中，p 分别为容器模糊屈服强度p 与模糊爆破强度P ；p 为容器的模糊载荷，在正常操作与耐压试验时，分别为模糊操作压力与模糊试验压力。

容器的模糊可靠度为 J：(Z≥0)：J-厂(z)dzf (z Z)dZ (2)式(2)中， 为模糊可靠度，在屈服与爆破失效准则下分别取 与 R ；≥表示近似大于等于；。为刻画模糊性的参数，分别取容器屈服与爆破强度的可能较大值与较小值之差 (z)为功能函数的概率密度函数； (z)为模糊变量的线性隶属函数：， l， z ≥ 0(z)： ，-口

科 学 技 术 与 工 程 13卷当P 基本服从正态分布时，把式(3)代人式(2)积分，可得模糊可靠度 J：( ( )-/Zzq( exp- exp(篆)(4)式(4)中， (·)为标准正态分布积分；/x 分别为功能函数的均值与标准差：z/xp - pJ，orz(Sp S pl )。· (5)式(5)中， 。 、Spr分别为容器屈服与爆破强度的均值与标准差； pl、S 分别为容器载荷的均值与标准差。

1.2 参数的确定1.2.1 参数 z与orz工程上通常是根据试验数据进行统计推断，得到p 分布参数的限定区间 ：pr prl～ lM ～ (6)sprsfpr～5 s：M ～s (7)式中， 、s 分别为均值与标准差的统计量；Ur为容器屈服与爆破强度名义值，用中径公式计算。

按我国标准，容器的工作状态可分为耐压试验与正常操作；根据试验介质不同，耐压试验分为气压试验、气.液组合压力试验及液压试验。

在最苛刻耐压试验条件下，根据容器最大总体薄膜应力的限制水平，载荷的分布参数为 ]：/xplAyu ，Spl0.045Ayu (8)式(8)中，A为最苛刻试验条件下试验类型系数，气压或气-液压组合压力试验取 0.80，液压试验取0.90；y为失效准则系数，当 取容器屈服与爆破强度的名义值 与 时， 分别取 1与容器材料屈强比的名义值0.82。

把式(6)-式(8)代入式 (5)可得到功能函数均值与标准差的波动范围：/zz z ～/zz( -A ) ～( -Ay)u(9)o z o z ～ o z [(Sr1) (0.045AT) ] ～M [(Sru) (0.045，t3，) ] (10)1.2.2 参数 0在置信度 95%时，容器屈服与爆破强度可能的较大值与较小值分别由式(6)、式(7)可得：P ( 1.645S ) ；P ( -1.645S ) 。

由于。为刻画模糊性的参数，其值为容器屈服与爆破强度可能的较大值与较小值之差，因此有：P -P i [(肛 - )1。645(55 )] (11)1.3 模糊可靠度范围把式(9)-式(11)代人式(4)可得容器屈服与爆破强度的模糊可靠度范围：R R ～R (12)式(12)中，R 、尺 分别为容器屈服强度或爆破强度模糊可靠度的较小值与较大值。

由以上分析和式(4)、式(9)与式(10)可知，R在/xz/xz 与orz13"z时得到，R 在 与orzorz 时得到。

对于按中国标准设计、制造、检验与监察的钢制薄壁内压球形容器，用式(12)得到的是其屈服与爆破强度的许用模糊可靠度范围。

2 屈服强度、爆破强度和载荷的分布规律与参数容器屈服强度P 、爆破强度 和载荷 p 基本服从正态分布 。置信度为98%时，p 与P 的分布参数见表 1[15 3；P 的分布参数见表2 。

表 1 p。与 的分布参数 ”表2 Pl的分布参数 坫含气-液组合压力试验 ，下同。

5期 刘小宁，等：球形容器屈服与爆破强度的许用模糊可靠度 12953 许用模糊可靠度范围对于按标准设计、制造、检验与监察的容器，把表 1、表2代人式(9)-式(11)得到有关参数，再代人式(4)，可得屈服与爆破强度的许用模糊可靠度范围，见表 3。

4 结语1)将钢制薄壁内压球形容器屈服强度、爆破强度和载荷视为模糊变量，应用模糊可靠性理论和线性隶属函数，建立压力容器许用模糊可靠度范围的分析方法。

2)球形容器屈服强度的许用模糊可靠度范围，在气压或气.液组合压力试验条件下为0.995 52-0.998 54，在 液 压 试 验 条 件 下 为 0.979 06～0.983 14。

3)球形容器爆破强度的许用模糊可靠度范围，在气压或气.液组合压力试验条件下为0.999 991 52- 0.999 999 934，在液压试验条件下为0.999 79～0.999 984