离心式风机变速运行性能数学模型

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M athematicai M odel of Centrifugal Fan VariableSpeed 0peration Perf0rmanceW ANG Yu-zhao .SHEN Lin van(1.Department of Thermal Engineering，Chengde Petroleum Colege，Chengde 067000，Hebei，China；2.Thermal Power Institue，SCIVIC Engineering Corporation，Luoyang 471039，Henan，China)Abstract：Mathematical polynomials model of centrifugal fan variable speed operation performancewith undetermined coeficients has been established.Experimental data of the rated speed was fittedto the model by using the method of least squares and the undetermined coeficient was obtained。

Based on the similarity theory to derive the relationship of undetermined coeficient of the rated speedand other speed，the relationship of undetermined coeficients of other speeds WaS obtained.The cal-culation examples show that the calculation results of the model are in good agreement with the ex-perimental data。

Key words：centrifugal fan；variable speed；performance；mathematical model离心式风机作为火力发电厂 的主要辅助设备 ，其耗电量 占总厂用电 25%左右。为了降低能耗 ，提高风机的运行经济性 ，大多数电厂的风机均采用变速调节来降低风门调节的压差损耗 ，同时，改变风机的运行状况，提高风机的运行效率。然而，在工程实践中，风机厂家只提供风机额定转速下的运行性能资料 ，用户缺乏风机变速运行时的性能数据 ，无法更好的了解和监测风机变速运行的状况。这就需要建立风机变速运行性能的数学模型 ，监测风机变速运行的状况 ，以便及时调整优化其运行 。同时 ，随着仿真技术在电厂中的应用 ，也需要风机变速运行性能的数学模型 I3 。

风机运行性能主要是风压 P与流量 Q、轴功率 Ⅳ与流量 Q、风机效率 卵与流量 Q的关系，转速 n恒定时通常表示成 P.厂(Q)，N.厂(Q)，叼 Q)的三个-元函数关系。而风机效率可通过前二个方程间接求得，因此，关键是建立风压 P与流量 Q、轴功率 Ⅳ与流量 Q关系方程。由于风机流动的复杂性，无法从理论上推导出它们的关 系式 ，-般是先建立合适的含有待定系数的方程形式 ，再根据风机厂家提供数据或-组实验数据通过数学方法求出待定系数。变转速时，模型方程通常表示成 P Q，n)，基金项目：承德石油高等专科学衅研项目(离心式风机变速调节性能数学模型研究)收稿 日期 ：2013-03-14作者简介：王玉召(1974-)，男，河南南阳人 ，承德石油高等专科学校热能工程系副教授，从事热能动方面的教学和研究。

王玉 召，等 ：离心式 风机变速运行性能数学模 型 ·31·N Q，71，)的二元函数关系，按照上述方法建立模型，需要不同转速下大量的实验数据，实践上很难实施。

本文以风机额定转速下的实验数据基础，通过曲线拟合建立额定转速下的风机性能模型方程，依据相似理论推导出风机变速运行性能数学模型，并通过实验数据对模型进行验证。

1 数学模型1.1定转速下风机运行性能数学模型大量实例表明 ，当风机转速 n。不变时 ，风机全压 P。与流量 O。、轴功率 Ⅳ。与流量 Q。、风机效率 。

与流量 Q。之间的关系可表示成如下方程的形式 ：尸0∑o，iⅣ0∑blP0·P0叼。 可 (1)(2)(3)式中：a 、6 为待定系数，通过对定转速下试验数据曲线拟合可以求得 。在缺乏实验数据的情况下，可通过对风机厂家提供 的额定转速下风机的性能数据拟合得到。

1.2 变转速下风机运行性能数学模型当风机转速由n。变为lZj时，风机全压 与流量q 轴功率ⅣJ与流量Q 风机效率叼 与流量q 之间的关系可表示成如下方程的形式 ： ∑Ci (4). ∑dl. -P Q- (5)(6)式 甲 ：c 、d 为 倚 足 糸 教 。

如何求解 c 、d 是模型建立的关键 。由相似定律 ，当风机输送相 同流体转速改变时 ：-qo： -rl，o(7) Qs n。

PoP ( ) (8) ， n /NⅣo： ㈡ (9) n将式(1)、(2)、(3)、(7)、(8)、(9)代入式(4)、(5)得 ∑c ∑。 n0 (1O)i1 i1 、 n .1ⅣJ d Q ～ ( ) (1)由式(10)、(11)可知，待定系数c n ( ) d 6 ( ) ，2，3 c t2因此，只要得到定转速 n。时风机的运行数据，可通过曲线拟合得到待定系数 n 、b ，代人式(12)就可求得任意转速 n 时的待定系数 c 、d 。

· 32· 承德石油高等专科学校学报 2013年第 15卷 第 2期2 模型应用实例2.1 模型方程中待定系数求解为了说明模型的应用及验证模型的准确性 ，本文测试了 4-73-l1型离心式风机三个转速下不同运行风量时的全压和轴功率，实测数据见表 1。

表 1 4-73-11型离心式风机性能实测数据该风机额定转速 /7，1 450 r/min，利用最小二乘法对该转速下的试验数据进行拟合，取 m2，得到式(1)、(2)中的待定系数 n 、o。、0，，b 、b：、b ，再根据式(12)计算得到转速 n960 r/min和 n730 r/min时式(4)、(5)中的待定系数 c 、C：、c ，d 、d：、d，。为表达方便起见，风压 -风量(P-q)关系模型待定系数均用 oi表示，轴功率 -流量(N-Q)关系模型均用 b 表示，计算结果见表 2。

表 2 4-73-l1型离心式风机 变速性能数学模型方程待定系数计算结果2.2 模型计算与实测数据对比将表 2计算 出的待定系数与表 1中相应的流量值代入模型方程式 (11)和(12)中计算得到模型预测的风压和轴功率，将计算值与表 1中的实测值进行对比，对比结果如图 1、图2所示。从图中可以看出：当风机转速从额定转速 1 450 r·min 降至730 r·min 时，模型预测结果与实测数据基本-致，说明本文提出的模型精度较高。

3 结论1)实践表明：将离心式风机风压 -流量、轴功率-流量关系表示成二次多项式的形式是可行的。

2)以风机额定转速下的实测数据为基础，通过最/1-乘法进行曲线拟合可得到模型方程中的待定系数，进而求得到该转速下的模型方程。

3)依据相似理论，建立变转速后模型方程与额定转速模型方程中待定系数的关系，以此可以求得任王玉召 ，等 ：离心式风机变速运行性能数学模型 ·33·意转速下模型方程的待定系数。

4)本文建立的数学模型，在风机转速从 50% ～100%范围内变化时，模型预测结果与实测数据具有较好 的-致性 。

流量/(m ·S )图1风压-流量关系实测数据与模型预测对比暴流量/(m3.s )图2轴功率-流量关系实测数据与模型预测对比