二维倾斜方腔水自然对流分离过程模拟分析

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二维倾斜方腔水自然对流分离过程模拟分析孟凡康(辽宁工程技术大学 ，辽宁阜新 123000)摘 要： 以水为传热介质，对温差驱动的二维方腔内自然对流换热过程进行了模拟分析。利用流体流动与热量传递的无因次控制方程，采用热线及流线可视化方法 ，取相同 Ra5×10 值，倾斜角为控制参数 ，讨论分析了方腔中的温度 、流动及对流换热传输结构。给出了倾斜角对于流型、分离点、对流换热传输结构及高低温壁面的传热性能的影响。分析结果表明：当 Ra5 X10时，随着的0增大，双涡结构越来越明显 ，倾斜角度对于方腔的流动的流型，具有较大的影响；分离点从低温壁面下部开始形成，随着倾斜角的增大分离点沿着低温壁面向上流动，接着到达绝热壁面，最终到达高温壁面；温度梯度受0变化的影响较大，不同0时，产生温度梯度最大值的地点不同；高低温壁面的平均 在60。最大，180。时最校关键词： 二维方腔；水；自然对流；热线；倾斜角；分离点；数值模拟中图分类号： TH12；TQ028 文献标识码： A doi：10.3969/j.issn.1005-0329.2013.01.007Numerical Analysis of Separation Process of W ater Natural Convection inSlant Two·dimensional Rectangular CavityMENG Fan-kang(Liaoning Technical University，Fuxin 123000，China)Abstract： Taking water as heat transfer medium，the numerical analysis of natural convection driven by temperature diferencein two-dimensional rectangular cavity is conducted.The temperature profile，fluidal profile and convection transmission structureis analyzed.In the analysis，the dimensionless governing equations of fluid flow and heat transfer is used，the visualization meth-od of heatline and streamline is used.taking the same Ra value as Ra5×10 and taking the inclination as control parameter。

This paper gives the influence of the inclination on flow pattern，separation point，the heat convection transmission structure andthe heat transfer performance of the high and the low temperature wal1.The results of analysis show the following conclusion：when Ra5 X 10 ，with the increase of 0，the double eddy structure is more and more obvious and the inclination has larger in-fluence on the flow patern in cavity；the separation point begins form in the lower part of low temperature wall and flow up alongwith the low temperature wall with the increase of inclination，then it reached the adiabatic wall and finally get to the high temper-ature wal： has larger influence on the temperature gradient and when 0 is different，the location where the temperature gradientis largest is diferent；the average Nu of high and low temperature wall is largest when the inclination is 60。and least when the in-clination iS 180。

Key words： two-dimensional rectangular cavity；water；natural convection ；heatline；inclination；separation point；numerical a-nalysis1 前言二维方腔温差驱动的自然对流换热，具有广泛的应用背景，且流动机制复杂，学者已经做了大量的研究 。但大多数是针对 Boussinesq流收稿 日期： 2011-12-06 修稿日期： 2012-06-02体，非 Boussinesq流体-般以水为研究对象。

文献[4]采用 CFD软件 Fluent对封闭腔内水的自然对流进行数值模拟，得到方腔内 Rayleigh数(10 -10 )等因素对流动和传热的影响规律。文献[5～8]数值分析了封闭方腔Ra10 -10 时2013年第41卷第1期 流 体 机 械 31的自然对流传热问题。文献[9]则分析了Ra1.03×10 不同倾斜角度条件下，方腔内的自然对流流动。文献[10]做了方腔水对流倾斜试验并进行简单数值模拟。但是上述文献没有对高Ra条件，不同倾斜角度情况下的对流换热流动情况进行详细阐述，没能够对其中的对流换热传输结构进行研究。

本文以水为传热介质，对温差驱动的方腔内自然对流换热过程进行了模拟分析。利用流体流动与热量传递的无量纲控制方程，采用热线及流线可视化方法，取相同高 n数(5×10 )值、以倾斜角为控制参数，讨论分析了方腔中的温度、流动及对流换热传输结构。

2 物理模型本文的物理模型如图 l所示 ，下侧为高温壁面，上侧为低温壁面。左、右侧壁面绝热。方腔边长为 ，高温壁面与水平方向的夹角为0，考虑垂直方向质量力，内部为水。计算网格采用均匀网格，总的网格数为 100×100。

- -OP- I- Pr( 4-OX Y OX OX2 啪 - - -- I-十- I RTnHa ay2(2) - -OPp Il-OZVOX Y OY OX2 神 a 。a y2 J(3)能量方程： Y OX2雾 (4) a 。a 。 y0 、。控制方程分别采用 H、cJH、At作为长度、速度、温度的特征尺度进行无因次参数化，无因次变量分别定义如下：( ，Y)( ，y)/H，( ， )(M， )H/a，T(t-t )/△ ，Pp/p( )tc--为低温壁面温度，本文取 273.15K方程中出现的无因次控制参数分别定义为：Pr ，R0grATH3/v式中 Pr--Prandtl数E--Raylei 数- - 运动粘滞系数- - 导温系数考虑水在 4C密度最大效应， 可 以表示为 ：BPrRa(fl1T/32 卢3 )其中：1-0.678964520×10 (1/K)20.907294338×10 (1/ )卢3-0.0964568125×10 (1/ )40.873702983×10 (1//4)3.2 热线显示Bejan认为，等温线显示了对流换热问题的信息，就像动量传递问题中的等压线，而热线就是沿热流 动 的线，热 函数 描 述 了 能量 方 程 的本质 佗， 。则热函数可以定义为 H ：- -， -器 (5)热线方程为：塑OX2雾0 Y- OX (6) --十- ---- oJl，za 、3.3 边界条件设 0(0，0)0，则数学模型的边界条件如下 ：X 0：32 FLUID MACHINERY Vo1.41，No.1，2013Th1，UV0，o(o， o(oo)- ( y；X 1：Tc 0.UV0。

O(1，l，)O(10)- ( 器)Y0：0u ，o(x'0)：o(o0)-f(vr- )dyY1：-0' ，O(X， 0(0，1)-fx(VT- l，3.4 数值求解为了验证网格数对于计算结果的影响，本文增加了网格总数 100%，计算得到结果偏差均在1.5%之内，所以说明本文采用的网格具有独立性 。

采用同位网格系统得有限容积(FVM)数值方法进行离散求解，离散过程中对流项与扩散项分别采用延迟修正的 3阶 QUICK差分格式与 2阶中心差分格式。首先对耦合控制方程的离散方程组采用 SIMPLE算法求解，在获得收敛的速度与温度后，再对离散的热线对流传输方程(6)进行求解，即可得到热函数分布。

3.5 模型验证图2示出本文的模拟结果与文献[6]的结果比较图，表示 Y0.5截面上无量纲温度变化，其模拟参数为090。，t8C，t。OC，Ra1.03×10 ，Pr13，H0.015m。从图2的比较结果可以看出，本文的模拟结果和文献 [6]模拟的结果是相当吻合的，可以说明本文所采用的程序和计算方法是合理可靠的。

图2 Y0.5截面上无量纲温度变化4 结果和讨论4.1 倾斜 角对于流型的影响图3示出Ra5×10 ，倾斜角0分别为3O。、60。、90。、120。、150。和 180。时的流场分布图(高温壁面在下为 0。，高温壁面在上为 180。)。

令 国令 匦图3 Ra5 X 10 ，不同 0时流场分布从图中可以看出在0<30。，以单涡为主。当 分析倾斜角度对于方腔的流动的流型，具有较大0>60。，流场内形成两个流动方向相反的循环流 的影响。

动，靠近高温壁面的流动为顺时针流动，靠近低温 4.2 倾斜角对于分离点的影响壁面的流动为逆时针流动，在 0180。时，在整个 从图3中可以看出，当 60。时，在低温壁流动区域形成两个连接高温与低温壁面的闭合流 面开始形成分离点，且随着倾斜角的增大，分离点动，左面流动为顺时针流动，右侧流动为逆时针流 的位置沿着低温壁面向上移动(如 090。)，当 0动；通过图3还可以看出，随着 0的增大，双涡结 120。时，分离点到达低温壁面的顶部，当 0构越来越明显；通过图4～6中的流线图(C)可以 150。时，分离 O，N达上部绝热壁面，当0180。时看出逆时针的对流强度要大于顺时针的流动，且 分离点到达高温壁面∩以得到结论，分离点从流动强度随着倾斜角度的增加而增大。通过以上 低温壁面下部开始形成，随着倾斜角的增大分离2013年第41卷第 1期 流 体 机 械 33点沿着低温壁面向上流动，接着到达绝热壁面，最终到达高温壁面。倾斜角对于分离点位置有较大影响。

4.3 倾斜角对于对流传热传输结构的影响图4～6分别示出Ra5 x 10 ，030。，90。，和 150。时无量纲温度、热线及流线。

令令(a)无量纲温度 (b)热线 (c)流线图4 Ra5×10 ，030。时(a)无量纲温度 (b)热线 (c)流线图5 Ra5×10 ，090。时碜(a)无量纲温度 (b)热线 (c)流线图6 Ra5×10 。p150。时从图4、5中无量纲温度图可以看出，温度梯度较大的地方发生在高温壁面和低温壁面附近，且当090。时，低温壁面上部即从分离点到顶部处，温度梯度较大，在主流区域温度变化较为平缓。而在图6中，当 0150。时，温度梯度较大的地方发生在上绝热壁面分离点附近。

从图4(b)中可以看出，当腔体内只存在但涡顺时针流动时，热量从高温壁面快速通过导热释放到边界层中，然后沿着高温壁面向上流动，通过顺着绝热壁面传递到低温壁面，最终在低温壁面释放出热量。图 5中方腔内形成双涡结构，热量同样从高温壁面释放到边界层中，通过水平长廊”-上部绝热壁面，传递到低温壁面，但是热量吸收主要集中在低温壁面的上部(即分离点位置到上绝热壁面)。当 150。时的传热情况更为复杂，如图6中的热线(b)，热量从高温壁面释放到水中，热量随着水向上流动，到达绝热壁面转而向下，到达分离点后沿着双涡交界面向相反绝热壁面流动，在绝热壁面继而向下流动，最终达到低温壁面释放出热量。

4.4 倾斜角对于传热性能的影响图7示出Ra5×10 高、低温壁面平均 Nu随着 的变化关系。从图中可以看出，当 <60。

时，随着倾斜角度的增加而增大，当到达 60。时高低温壁面 Nu均最大，当 0>60。时，Nu随着倾斜角度的增加而减校当0180。时，Nu最校分析其原因主要由于腔体中存在着双涡结构，阻断了热量沿着单个绝热壁面的快速传递，热量-部分消耗在双涡的边界处。

lO- 5l主- 200 90 1800 o)图7 5×10 高低温壁面平均肌 随着 的变化关系5 结论(1)当Ra5×10 时，随着 的增大，双涡结构越来越明显，倾斜角度对于方腔的流动的流型，具有较大的影响；(2)当Ra5×10 时，分离点从低温壁面下部开始形成，随着倾斜角的增大分离点沿着低温壁面向上流动，接着到达绝热壁面，最终到达高温壁面；(3)当Ra5×10 时，温度梯度受 变化的影响较大，不同 时，产生温度梯度最大值的地点不同； 。- (4)当Ra5×10 时，高低温壁面的平均Nu在 60。最大，180。时最校