铝发热盘自动浇铸系统中平盘结构模态分析

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Modal Analysis of Flat Plate Structure in Aluminum Heating PlateAutomatic Casting SystemGONG Manfeng，SUI Guangzhou，LIANG Yanfeng(Institute of Mechatronic Engineering，Zhaiang Normal University，Zhanjiang Guangdong 524048，China)Abstract：The inherent frequency and vibration mode of a fiat plate structure in the four working-stations aluminum heating plateautomatic casting system were studied by modal analysis technology. The former-ten-steps inherent frequency and vibration modes ofthe structure were calcated by ANSYS 8.0 finite element software.On the basis of the engineering practical application，the form er-three-steps inherent frequency and vibration modes were especialy analyzed，and the values were 211.78，214.86，225.12 Hz re-spectively.Th e conclusion shows that the bending-deflection of rotating flat plate is serious if the quality of casting working-station isheavy，and the maximum deflection appears in the rim of the flat plate. It is harmful to the structure，such as decreasing the safetyand lifetime or increasing the dificulties of casting and dismounting products by robot. It is sure that the following measures can beused to increase the flat plate stifness，such as decreasing the flat plate diameter，retrofiting support device under the rim of flat plateand lightening the casting working-station quality。

Keywords：Aluminum heating plate automatic casting system；Flat plate structure；Modal an alysis；Finite element发热盘是电饭锅的关键部件，随着社会经济发展，目前普通家庭基本上都用上了电饭锅，这也造成了目前电饭锅和电饭锅零部件市场需求巨大。目前尽管市场上电饭锅的种类繁多，功能强大，外形靓丽，但是其关键的部件发热盘却是手工浇铸出来的，这无疑不利于整个家电制造业产业水平的整体提升。文中研究的四工位发热盘自动浇铸系统可以极大地提高劳动生产率，提高操作安全性和降低劳动成本，提升家电制造业市澈争力。鉴于铝发热盘自动浇铸系统各工位质量较大，平盘又时常处于旋转工作状态，并且浇铸的铝液温度高达500～600 oC，故前期设计中对铝发热盘自动浇铸系统整体结构的安全性也提出了较高要求，设计中除了要考虑静力条件下结构的强度、刚度、稳定性以及疲劳等力学问题之外，也应考虑动力学问题。

模态分析是确定结构振动特性的-种技术，如：确定结构的自然频率、振型、振型的参与系数。

在结构动力学分析中，模态分析理论是基础，工程实践中，模态分析技术广泛应用于评价结构系统的动态特性、在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计、诊断及预报结构系统的故障、控制结构的辐射噪声、识别结构系统的载荷等 j。作者在前期静力设计的基础上，通过模态分析技术研究四工位铝发热盘自动浇铸系统中平盘结构的固有频率和振型。

收稿 日期：2012-O1-30基金项目：国家自然科学基金资助项目 (50772089)；湛江师范学院自然科学博士启动项目 (ZL0903)；湛江市财政资金科技专项竞争性分配项目 (2011D01，2011A0201)作者简介：弓满锋 (1973-)，男，博士，主要从事硬质涂层的力学性能测试、有限元分析等研究。E-mail：gongmanfeng### 163.com。

第3期 弓满锋 等：铝发热盘自动浇铸系统中平盘结构模态分析 ·31·1 结构组成及工作原理1.1 结构组成铝加热盘整体浇铸系统大致可以分成以下几部分：(1)整体结构和工位结构的设计；(2)自动浇铸机器人子系统开发；(3)电气控制部分设计。这3个部分又以整体结构设计最为重要，该系统能否正常工作，整体结构设计是基矗为此，作者在设计阶段对发热盘自动浇铸系统整体结构进行模态分析，研究结构在自重和工位等效集中载荷作用下的固有频率和振型，以便更好地指导产品设计和制造。

1.2 工作原理整个系统中有4个工位，其中A、B两个工位实现浇铸铝发热盘，C、D两个工位实现装卸铝发热盘，各工位逆时针方向低速旋转，依次实现各工序交接。因为各工位浇铸铝发热盘的原理是靠旋转离心浇铸，故各工位均有电机、传动部分、上模、下模、安全盖、出模等部件，每个工位部分的质量近于50～75 kg。这些载荷全部要靠浇铸平盘下的4个 10号普通热压槽钢和用于支撑槽钢的4个三角形支撑板来承载。整体结构中主要承重部分是平盘、平盘下部槽钢、槽钢下部三角支撑板、套筒4个部件，且槽钢、三角支撑板、套筒相互间焊接，平盘和槽钢用标准紧固件连接。主要承重部件力学模型如图1所示。

图1 四工位铝发热盘自动浇铸系统力学模型2 有限元 (FEM)分析2.1 模态分析理论用于模态分析的动力学有限元基本方程M/JC KuF(t) (1)式中： 为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；u为位移向量；F(t)为作用力向量；t为时间。

若假定为自由振动，F(t)0时，忽略阻尼的影响，则方程 (1)可简化为Ku0 (2)若假定为简谐运动，模态分析的方程 (2)可转换为：(K-to M)H0 (3)由此便可求出特征值to 和特征向量U，i的取值范围从 1到 自由度的总数 目。

以上方程假定条件为： (1)模态分析假定结构是线性的 (如：MK保持为常数)；(2)简谐运动方程，MIZ0COS(tot)，to为自振圆周频率 (rad/s)。文中对铝发热盘自动浇铸系统中平盘结构进行的模态分析，即是在假定该结构处于简谐运动和线性条件下进行的，通过分析求出各阶特征值和特征向量，从而得到该结构各阶振动频率和振型。

2.2 有限元 (FEM)建模整体坐标系统如图2中所示，材料均选用低碳钢，具体规格：选用 10号槽钢，长 1 350 mm，宽50mm，厚5 mm；三角形支撑板形状为等腰直角三角形，两个直角边均为 300 mm；圆形套筒外径 270mm，内径 230 mm，长度 310 mm；圆盘外径 2 270mm，内径270 mm，厚度 2 mm〖虑到部分部件属于曲面连接，建立几何模型时，可先建立槽钢的体积模型V。，再建立三角形支撑板的体积模型V ，然后通过有限元中的布尔减运算减去-实心圆柱体 V(其原点在坐标原点，半径为 135 mm、高度为 310mm)。这样就可将槽钢和三角形支撑板与套筒相接触的部位切成与圆形套筒外径 135 min相吻合的圆形，从而保证3个部件相接触的部位几何尺寸-致。为便于分析和计算，建立几何模型时适当忽略-些小的圆角、倒角、圆孔和凹槽等结构。

根据几何结构选用八节点六面体实体单元类型，在模态分析中采用SOLID 45单元 。在前处理过程中，对材料设置相应的材料常数和属性值，材料选HT250，密度 P7 800 kg/m ，弹性模 量 E207GPa，泊松比0.3〖虑到平盘和槽钢是紧固件连接，故需将两者相接触的所有面积设置成接触面，这-步骤需在划分网格后进行。文中是考虑有预应力作用的旋转平盘模态分析问题，施加的预应力来 自两个方面：(1)外载荷，故在平盘 、Y轴正负方向上分别施加4个等效的集中载荷 (加载点位于整体坐标系中 面上，且离坐标原点832 mm处)，大小为 1kN；(2)结构自重的影响，故还需在 轴负方向施加9.8 m/s 的重力加速度。对结构施加绕 轴旋转的角速度to10 rad/s。对自动浇铸系统四臂结构采用SOLID 45进行四面体自由划分网格，为保证计算精度，将模型分别以单位2O，30，50，70 mm进行网格划分，采用4种网格划分后的有限元模型分别如图2中 (a)、(b)、(C)、(d)所示。