基于SIMULINK的主动悬架的最优控制研究

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悬架是车辆系统的重要组成部分，它弹性地连接车桥与车架或车身，缓和行驶中车辆受到的由不平路面引起的冲击力，保证乘坐舒适和货物完好，迅速衰减由于弹性系统引起的振动，对平顺性有重要的影响。传统的被动悬架由弹性元件和减振器组成，由于参数的确定性，只能满足在-定的路面条件下车辆的行驶平顺性较好。为了满足人们对舒适性的更高要求，可调控制力的主动悬架成为了未来作者简介：张瑞，硕士研究生，就读于中北大学，主要研究方向为：发动机性能检测。

本文基于最优控制理论设计了主动悬架最优控制器，并在路面输入下对所设计的控制器进行了仿真验证，结果表明所设计的控制器可大大提高车辆的平顺性。

1、悬架系统动力学模型如图 1所示为常见的全主动悬架，它通过调节车身与车轮之间的主动控制力来提高车辆平顺性。

图中 ms为车身质量，ml为车轮质量， 为悬架刚度，C。为悬架阻尼，U为控制力， 为轮胎刚度，x (t)为簧载质量位移，x (I)为非簧载质量位移，14 汽车实用技术 2013年第 2期q为路面输入。

×s(七)Xt(t)a系统的运动学方程：f (f)s (f)- ls 0)-连(f)-U0Im矗0)klk(c)-q- (c)- (f)]-ls (f)-(c)u0选取状态变量豆蕾(t)- ， (t)-q， (t，(t)，输出量 (t)- ， [t)- ， (t。则主动悬架系统状态空间的描述为：x Ax B.ulE臼其中：A0Oks翻 S蠢SnatBf0 L0OOktm t0 ..1- - m S重OCSm 5C cm 1 IT-- - lmtJE [0 -1 0 OTf- 0-0D 0tm olT- 1王CSm 5CS瑚 t2、路面激励模型对于悬架系统而言，路面输入是产生振动的主要来源，也是进行仿真的前提。本文采用文献2中提出的路面模型，对B级路面进行仿真。路面模型如下 - 2l 其中f0为下截止频率，G。为路面不平度系数，U。为车速，zo为路面位移输入，60为零均值单位白噪声。

仿真模型为图2，仿真参数G0为 64e.6m 3，车速为20m/s.路面位移输出为图3。

图2 路面激励仿真模型0 04 - r0 020必 .0.02l耳龌- 0 04.0.06o o81 2 3 4 5 6 7 8 9 10t/s图3 B级路面位移输出3、最优控制理论最优控制是控制系统设计的-种方法，它所研究的中心问题是如何选择控制信号，才能保证控制系统的性能在某种意义下最优。对于悬架系统平顺性而言，需要综合考虑车身加速度，悬架动挠度和轮胎动变形三个性能指标。

最优控制二次性能指标为lflq1 十q2 - )。十 随- )。UrRUldt，2013年第 2期 张睿：基于 SIMULINK的主动悬架的最优控制研究 15q ，q：，q 为各指标的加权系数，撒于对系统性能的要求。化为二次型为J： uT删 dt T 殛1-舢 u ，当 U-KX 时，系统可获得最佳性能，K为最优反馈增益矩阵，O，R，N 为求得的加权矩阵。利用matlab中的[K P E]lqr(A，B，Q，R1，N)可求得 K，黎卡提方程的解 P和系统闭环的特征根 E。

4、仿真结果选择仿真参数为：车身质量 300kg，车轮质量50 ，悬架刚度 17000N/m，悬架阻尼系数 1300，轮胎刚度200000N/m，车身加速度加权系数ql1.5×10 ，悬架动挠度加权系数 q23.5×10 ，轮胎动位移加权系数 q31.5×10 ，能量约束系数为 l。

SIMULINK仿真模型如图 4，最优反馈增益矩阵 k[-1520.2 l 129.4 4192.8 477.9]。

图4 主动悬架与被动悬架仿真仿真结果如图 5-721 s1O 5望点 0剥居 -0 5亦针. 1- 1 52. 2 5图 5000SE 0幅暑 -0 0050 01。。 ÷t/s图 75、结论(1)由图5可知，比起被动悬架，最优控制的主动悬架可大大减小车身加速度，从而满足人们对舒适性的要求。

(2)图6-图7表明悬架系统的三个控制性能指标之间是矛盾的，但悬架动挠度和轮胎动变形只要在许可范围之内就是合理的。

(3)对于不同的性能要求，可以选择不同的加权系数，实现不同的悬架系统性能。