基于拓扑优化方法的工业平缝机低噪声设计

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务l 匐 似依据这种方法的思想，机壳结构拓扑优化的目标函数可以定义为在满足结构的约束条件下减少结构的变形能，约束函数是在给定载荷并满足最大刚度准则的情况下省去的材料百分比，即体积约束。

以最大位移为约束条件，将目标函数设为：c(p)∑u (j)F∑u )K(j)U(f) (1)i1 il其中，C (p)为机壳的变形能，F、U、K分别为节点载荷阵、位移阵和刚度矩阵。

有限元平衡方程为：KUF (2)在插值前和插值后的材料弹性模量之间引入关系式：E (p，)E p 。-E～) (3)其中，EP代表插值以后的弹性模量，p ip代表迭代后的单元密度，E0和Emin分别代表固体和去除部分的弹性模量， E (p)与实体弹性模量E0的比值同相对密度近似成指数关系，上式可简化为：E(p)pPE f4则目标函数可以修改为：c(p)yu O)F∑P(iTU O)K 0U(f) rs、部计算数据及实现数据的输入输出。应用ANSYS的动力学分析功能结合APDL语言进行平缝机机壳结构的拓扑优化，其算法的主要步骤如下：1)定义拓扑优化问题〃立有限元模型。工业平缝机在工作过程中工作状态和受力情况非常复杂，为突出主要矛盾，对其真实模型进行-系列简化处理：假设机壳为-定常线性系统；机壳材料认为是各向同性材料，密度均匀，并且为完全弹性体；机壳中的细小螺栓孔、倒角等结构忽略。

2)选择单元类型。利用ANSYS网格划分功能选用S0LID92单元对机壳进行-次性网格自动划分。

3)指定优化的区域～有限元单元分为两种类型，使用这种方式限制模型优化和不优化的部分。

4)定义载荷工况。平缝机工作过程中，主要受到机器运动部件产生的激励力与电机皮带的拉力，如图2所示。激励力主要作用在机头的前部。

5)定义优化参数、控制优化过程。收敛公差定为0.001，迭代次数不多于20次。

因此工业平缝机机壳采用SIMP模型的变密度法拓扑优化数学模型可以可以描述为： 图2 机壳实体模型c( )∑(E p～)∥T mt 1 ∑ViPi Vo-VP( ， ， )Pi 1，0

式 (6)和式 (7)中，V。为给定的质量上限，V 为指定去除的部分，u 为根据有限元分析的结果所给定的合理的位移上限，e为给定的密度下限， ，j j 指优化后密度保持不变的单元号。

2.2基于APDL参数化编程语言的平缝机机壳拓扑优化算法实现ANSYS软件是世界最著名的大型有限元分析软件，APDL参数化编程语言是ANSYS提供给用户的重要的二次开发工具。APDL包括许多特性，如复制、宏、分支语句、循环标量、矢量、数组、矩阵运算等，并且能较容易地控制计算流程得到内144 第35卷 第5期 2013-05(下)曩 蛊 图3 曲柄激励的优化结果 图4电机皮带拉力的优化结果图5 底板的优化结果由图3可知，仅在激振力作用下，要加强立柱务l 匐 似与机头的刚度，应在立柱的四个立角和机头悬臂的四个棱角加筋；在机头的前后 L型拐角处)jnv型筋，并且在机壳的前面和后面加-弧形筋：此外，应增加机头与底板的连接刚度。由图4可知，在电机皮带拉力作用下，主要需要加强立柱的刚度，在立柱的正面与侧面各有-斜向上的加强筋，在机头的L型拐角处有-斜向上的加强筋。在激励力和电机皮带拉力作用下，底板的优化结果趋于-致。由图5可以看出，在机壳的底板有两条纵向加强筋。

结合优化结果综合考虑，机壳在优化过程中需要改进与加强的部位有立柱的四个角，悬臂的四个角边，机头的L形拐角，机头与底板的连接处。具体做法是将机头前后两个面上的 V”型与 <”型区域加强；将底板下部的两根筋加高，使其与底板边沿等高，并向底板中心平移；在立柱的四个边角与悬臂的四个棱角进行加强。

3 结论结合本文所作的分析与研究，可以得出以下基本结论：1)通过模态分析，可以寻