含二级液压缸举升系统的改进PID控制算法研究

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举升系统是集机电液-体化的复杂系统，而机电液-体化的系统在工程领域中有着广泛的应用。机电液-体化的模型常采用多软件协作的方法建立仿真模型并对模型进行仿真”。但多软件的协同仿真通常比较耗时，其设置也比较复杂，给仿真工作带来诸多不便。

目前利用 SimHydraulics软件和 SimMechanics软件对液压系统和机械系统的建模研究比较深入[2-31♂合上述两种软件 ～构建的液压模型与机械模型结合，在Simulink的仿真环境下建立机电液-体化的仿真模型，将提高仿真的工作效率。

举升过程 中由于重力 、液压缸换级碰撞的发生 ，举升系统的负载力会发生大范围的变化，同时随着液压缸的伸出，模型的参数也会发生较大的变化，再加上液压系统本身的慢时变、非线性特性，因此举升系统是-个典型的非线性、大扰动、参数大时变的不确定系统，收稿 日期 ：2012-07-23作者简介：任建华(1987～)，男，四川乐山人，硕士研究生，研究方向为机电控制。

本文在传统的PID控制方法的基础上，对积分环节以及微分环节作了相应的改进，结合具体的系统进行了仿真分析，结果表明改进的PID算法的优越性。

1 举升系统的工作原理及 Simulink建模1.1 含二级液压缸的举升系统的工作原理含二级液压缸举升系统的典型结构如图 1所示。

该系统主要由二级液压缸(包括：缸体 、-级缸筒以及二级缸筒)、负载、电液比例换向阀、双向平衡阀以及油源系统组成。负载与固定装置铰接，多级液压缸的上支耳与负载铰接，下支耳与固定装置铰接，多级液压缸伸出时驱动负载绕着定轴转动。从而将其举升到-定的角度。双向平衡阀用来平衡负载，即保证负载重心过回转轴后，多级液压缸的反腔具有-定的压力，以保证负载的安全。

由图 1可知：通过角度传感器采集到的角度信号与设定的角度信号的差值作为控制器的输入，经过控制算法运算后作用于电液比例换向阀，控制二级液压缸向外伸出，从而推动了负载按照-定的要求绕定轴转动 。

Hvdraulics Pneumatics＆ Seals，NO.02.2013- - 微分时间常数。

在实际的控制过程中，计算机无法连续输出控制量，只能通过采样偏差的方法计算控制量 ，式(2)必须进行离散化处理，离散化处理可得：图1 含二级液压缸举升系统的结构简图 式中1.2 含二级液压缸举升系统的Simulink建模根据举升系统的结构原理图，利用 Simulink的SimHydraulics和SimMechanics软件。分别建立了二级液压缸的模型和机械系统模型，通过机械、液压、控制模型间参数的关联关系〃立了含二级液压缸的举升系统模型如图2所示。其中油源系统 5主要包括定量泵 、安全溢流阀及油箱 ，利用系统的转动微分方程[4]得到作用于活塞杆的力6，根据文献[5]可以构建系统的双向平衡阀 7，传感器 8用于采集系统举升角度、角速度、角加速度 。机械系统 9包括二级液压缸的机械模型和负载的机械模型，与文献7]不同的是 ，机械系统采用二级液压缸的位移、速度及加速度作为输入信号。

图2 含二级液压缸举升系统的 Simulink模型2 常规的 PID控制算法简介常规的PID控制由于简单实用、鲁棒性强、可靠性高而广泛地运用于工业。图 3给出了常规 PID控制系统的原理图。

广 - - - - - - - - - 1图3 常规 PID控制算法原 理图其中偏差量：e( )r(f)-y(t)控制规律为：Kp ]式中 - 比例系数：- - 积分时间常数；u e(， e ) [e ㈣ ] (3)Ki--比例系数( )；- - 积分时间常数( Kord/T)； 微分时间常数。

从式(3)可以看出采样周期 丁越小，离散控制过程就越接近连续控制过程，本文选取 T-0.01s。从式(3)还可以看出常规的PID是将比例环节、积分环节和微分环节的线性组合构成的控制量，对被控对象进行控制，因此其自适应性能力较差。

3 改进的PID控制器在常规的 PID控制器中，由于积分环节每次都会对过去的误差进行累加，易导致积分饱和，使执行机构位置发生变化，工业控制过程中可能出现重大事故：微分环节对高频干扰极其敏感，这就降低了系统对干扰的抑制能力。因此本文在常规的 PID控制器基础上做如下改进。

(1)积分环节的改进 。举升过程的对象变化带有纯滞后环节， ：取大了会产生超调，严重时出现积分饱和，取小了又不能消除静差〖虑采用变速积分来满足系统对积分环节的要求：偏差大时积分作用减弱甚至全无 ，偏差小时则加强。为此，引人-个与偏差 e( )有关的函数.厂(e(，))，使积分环节变为：e(，))Ki eU) (4)j：0式中.厂(e( ))为：e)I eq)l≥ABB<1 eI

(2)微分环节的改进咧。从频域分析的角度来讲，微分环节的作用相当于引入了-个高通滤波器，有可能在输出过程中引入较强高频噪声，这在实际的控制中是不希望的。为此，我们在微分环节加-个惯性环节51液压 气动 与密封/2013年 第 02期(K，S(IK，S))，这就有了低通滤波的作用，从而克服了系统对高频干扰敏感的问题。离散化后可得改进的微分环节为：K K。e(，)-eU-1)]/(IK ) (6)4 系统的仿真分析系统的主要参数设计如下：泵的排量为 1.2x10 m3/rad，电机转速为 150rad/s，-级缸筒的行程为 0.604m，换级角度为 3O。，二级缸筒行程为0.896m。末态举升角度为90。.-级缸筒无杆腔与有杆腔的有效作用面积为0.014m 和0.003m .二级缸筒无杆腔与有杆腔的有效作用面积为 0.018m 和0.013m ，电液比例换向阀的最大流量为 100L/min，理想的角度曲线采用文献[9]中的五次插值曲线并对其作相应的改进 (将其在启动、换级、停止时的角速度与角加速度设定为0)。

对于常规的 PID控制器，仅需在 Simulink仿真模型建立简单的 PID拈即可，其内部结构如图4(a)所示。改进的PID控制器的内部结构如图4(b)所示，S函数为将要在 Simulink拈中用到的控制算法在 Matlab中提供了-个模板程序。这样就不必耗时去编写全部程序.只要在必要的子程序中编写程序并输入参数即可实现非常复杂的功能，编写好程序并设定文件名后，在 Simulink仿真模型中的 S函数拈中输入该文件名并调用即可。

比例- (a)常规 PID控制器 (b)改进的 PID控制器图 4 常规 PlD和改进 PlD控制器的内部结构按照上述方法，分别采用常规 PID和改进 PID作为控制器对系统仿真40.24s，结果如图5所示。

从图 5(b)和(d)中可以看出改进的PID控制器减小了系统的角度跟踪误差和位移误差：改进的PID控制器的角度误差在 O.5。以内，位移误差控制在 8mm以内.而常规的 PID控制器的角度误差和位移误差为0.6。以内和 10mm以内。从图5(f)和(h)可以看出常规PID控制过程中换级前后的速度误差在4mm/s以内(极个别处超出4mm/s)，其换级处速度误差在 15mm/s以内，而改进的PID控制过程中换级前后的速度误差在3mm/s.换级处速度误差在6mm/s以内，显示了其 良好的跟踪控制效果。

5 结论本文根据含二级液压缸的举升系统的工作原理，2- 1避1言0- 00- 0g时间 s)(a)举升角度曲线时间 s)(c)液压缸外伸位移曲线时间 s)(e)液压缸外伸速度曲线时间 s)(g)液压缸外伸速度曲线账眶g0OO角度鼍PIDjI1lj时间/(s)(h)改进 PID速度误差曲线PIDPrDPlDPID图5 仿真结果建立其 Simulink模型，该模型为含多级液压缸的举升系统的仿真与优化研究提供了方法：并在常规 PID算法的基础上作了相应的改进，仿真结果表明改进的 PID控制效果显著。显示了良好的鲁棒性。