基于流场的外啮合齿轮泵径向力计算

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

Radial Force Calculation of External Gear Pump Based on Flow FieldJI Hong，ZHA0 Guangming(School of Energy and Power Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou Gansu 730050，China)Abstract：To solve the problems of high noise and serious friction of bearing for a certain type of external gear pump，the reliefgroove was designed and improved by three-dimensional design tool and flow field simulation software，then the volume and pressure oftrapped oil an d the imernal flow field of the gear pump in the rotating process were calculated.By integrating the pressure on the gearsuIfaces，the change rule of gear pump radial force before and after the improvement of relief groove were obtained.The results showthat compared to the original gear pump，the maximum and average values of radial force of the gear pump with improved relief grooveare reduced to 51% and 76.5% .the radial force in the center line of the two gears is increased under the influence of trapped oil phe-nomenon. Th e research provides a numerical calculation method for the optimal design of gear pump。

Keywords：External gear pump；Internal flow field；Trapped oil phenomenon；Relief groove；Radial force齿轮泵是-种常用液压泵，具有结构简单、自吸性能好、对油液的污染不敏感、工作可靠等优点，齿轮泵的缺点主要是内泄漏较大、径向力大和困油现象引起较大的噪声、振动。困油容腔内压力骤升骤降，可进-步加剧齿轮泵径向力，周期性的压力冲击和气蚀使泵的各零件受到很大的冲击荷载u ，严重影响齿轮泵的使用寿命。而合理开设卸荷槽，是降低齿轮泵困油压力的首要方法 ，也是减卸向力不平衡的措施之-。

齿轮泵实际工作过程中，齿轮的高速旋转和啮合点变动 ，齿轮泵内的流惩困油压力周期性变化 ，齿轮所受的径向力也相应变化。-般常用经验公式 对齿轮泵径向力进行计算，而精确求解相当困难。文献[4]分析了具有扩大高压区结构的外啮合齿轮泵的径向力和传动扭矩，给出较为精确的计算公式。文献[5]利用ADINA软件对水压外啮合齿轮泵内的流场进行了仿真与分析，得到更接近于实际的齿轮圆周压力分布。文献 [6]提出了-种在 AutoCAD环境下外啮合齿轮泵各容腔的测量方法。作者联合应用三维设计软件Pro/E和FLUENT流场分析软件对齿轮泵困油压力和内部流厨行计算，计算出旋转工作过程中齿轮泵内部流场，获得卸荷槽改进前、后齿轮泵径向力变化规律，为齿轮泵径向力准确计算和优化设计提供了-种方法。

1 齿轮泵困油现象分析1.1 原齿轮泵 困油模型某型齿轮泵原卸荷槽如图1所示。在工作中发现齿轮泵噪声很高，-段时间后轴承磨损较为严重。经过实物测量后，发现连通困油腔 和 的齿侧间隙尺寸很小，当齿轮继续旋转， 中的油液来不及排到 中去，从而引起 中的油液压力激增，使齿轮轴和轴承受到很大的周期性冲击荷载，加速齿轮轴承收稿日期：2012-03-22基金项目：国家自然科学基金资助项 目 (51075194)；甘肃势技攻关计划项 目 (1006ZSB017)作者简介：冀宏 (1972-)，男，教授 ，博士研究生导师，研究方向为现代液压元件与工程机械液压技术 E-mail：jihong### lut.cn。

· 2· 机床与液压 第41卷的磨损，从而影响齿轮泵的使用寿命。

图1 原齿轮泵卸荷槽1.2 改进卸荷槽消除困油压力当齿侧间隙很小时，由齿侧间隙通过的油液流量微乎其微，因此近似认为 和 是互不相通的两个小困油腔，在确定卸荷槽尺寸时，按无齿侧间隙的关系来确定。齿轮泵卸荷槽改进后如图2所示，其结构为对称布置，在保证高低压腔互不相通的前提下，使困油腔I，和 在压缩到最小值的过程中始终与压油腔相通，经过最小容积位置后，困油腔开始增大并与吸油腔相通，这样便有效地消除了困油压力。

图2 改进后齿轮泵卸荷槽2 困油压力计算与分析对齿轮泵卸荷槽改进前、后对应的困油压力进行计算与分析。计算条件如下：(1)齿轮泵转速2 500r/rain，工作压力20 MPa，齿轮为渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数z为9，模数m为4，压力角 为30。，齿宽40 mm，齿顶高系数 取 1，顶隙系数 c 取0.25；(2)两齿轮为无侧隙啮合；(3)困油区内的泄漏主要包括侧隙处 q 齿轮端面间隙处 q 和卸荷槽口处 q 由于齿侧间隙和端面间隙很孝过渡时间很短，g 和 g 。予以忽略。

2.1 困油腔容积计算在计算各困油腔容积过程中，作者规定困油腔在最小值时为起始位置0。，根据精度要求确定步长为1。，即齿轮每转动 1。计算-次困油腔容积，该齿轮泵啮合 40。为-个周期，共需计算40次。具体计算过程为：首先利用Pm/E建立齿轮泵模型，然后导入 FLUENT前处理软件 GAMBIT进行布尔运算得到困油腔内的油液模型，对其划分网格后在FLUENT中进行体积积分运算，得到各困油腔容积。根据步长要求共建立40种模型，计算结果如图3所示。

图3给出了齿轮泵困油腔 和 在-个周期内的变化曲线。由于两齿轮为无侧隙啮合，困油容积分成两个封闭困油腔 和 ，两困油腔容积在周期内呈交替变化， 和 最大值和最小值均相等，最大值为395.344 mm ，最小值为192.802 mm 。

图 3 齿轮泵困油腔容积变化曲线2.2 困油腔压力根据流体体积弹性模量公式，可得困油腔压力变化值为：卸 - (△ -g At) (1)r 0式中：K为液压油有效体积弹性模量，取 K0.7GPa；Vo为困油腔初始容积；AV为困油腔容积的变化；q 为卸荷槽口处流量；At为时间步长，即齿轮转过 1。所需时间。

图4分别给出了齿轮泵卸荷槽改进前、后 (工作压力20 MPa时)的困油压力在-个周期内的变化曲线。图4(a)为原齿轮泵困油压力变化曲线，困油腔内压力在周期内骤升骤降，最高压力为 165.55MPa，最低压力为 -0.11 MPa，压力变化幅度过大，将加剧齿轮泵径向不平衡力，使齿轮轴和轴承受到很大的周期性冲击荷载，加快轴和轴承的磨损。图4(b)为卸荷槽修改后困油压力的变化曲线，困油压力变化较为平缓，最高压力为20 MPa，最低压力为0，困油压力的峰值和平均值较原齿轮泵均有大幅度降低，峰值为原来的 12.1%，平均值降为原来的16.8%矗譬是圜转角，(。)(a)原齿轮泵困油压力曲线转角，(。)(b)卸荷槽修改后困油压力图4 卸荷槽修改前后各困油腔压力变化曲线· 4· 机床与液压 第41卷由液压力产生的径向力为 ： (2)式中：F F 为 在 、Y方向上的分力。

齿轮泵工作时，液压力对从动齿轮产生的液压力矩为： △p(砭-R ) (3)式中： 为齿宽；△p为排、吸油腔压差；R。为齿顶圆半径；R 为啮合点至从动齿轮中心O 的距离。

由齿轮啮合产生的径向力为：1 ÷ △p(R -R ) (4)b - b式中：rh为齿轮基圆半径。

F 在 、Y方向上的分力 和 F 分别为：Fh FTsint FryFTCOSOt (5)式中：O/为分度圆上的压力角。

作用在齿轮上的径向力为：F (F F ) (F FTy) √ (6)式中：F F 为 ，在 、Y方向上的分力。

4.2 齿轮泵径向力计算在 FLUENT软件中，对两齿轮的齿面进行力和力矩分析，分别得到卸荷槽改进前后齿轮泵的 FF 以及 F” 然后根据公式 (6)计算出相应的径向力 F。

图9给出了原齿轮泵和卸荷槽改进后齿轮泵的径向力在 、Y方向上的分力在-个周期内的变化曲线。

其中：出口压力P.20 MPa。由图可见：同-齿轮泵的主动轮和从动轮的F 大轩本相等，原齿轮泵的F 在周期内呈波形变化，最大值和最小值交替出现两次且幅度较大；改进后齿轮泵的 在周期 内呈锯齿形变化，最大值和最小值各出现4次但幅度较小；改进后齿轮泵 最大值为原齿轮泵 F 最大值的13%，平均值为原齿轮泵的 11%，而齿轮泵卸荷槽改进前后的， 变化不明显，说明困油引起的齿轮泵径向力的不平衡主要表现在 方向分力上。

Z.叵转角，(。) 转角，( )(a)原齿轮泵径向力分力 (b)改进卸荷槽后齿轮泵径 向力分力图9 卸荷槽改进前、后齿轮泵径向力分力对比图 1O给出了卸荷槽改进前、后齿轮泵的径 向力在-个周期内的变化曲线 ，其 中：出口压力 P 20MPa。由图可见：同-齿轮泵的从动轮上的径向力比主动齿轮上的径向力大，后者约为前者的 1.0～1.5倍，原齿轮泵主动轮和从动轮的径向力在周期内呈波形变化，最大值和最小值交替出现两次且幅度较大，这主要是由于困油引起的在 方向上径向力分力变化所致；改进后齿轮泵主动轮和从动轮的径向力在周期内呈凸凹形变化，变化较为平缓 ；改进后齿轮泵径向力最大值为原齿轮泵径向力最大值的51% ，平均值为原齿轮泵的76.5%。

图 10 齿轮泵改进前、后径向力变化曲5 结论采用 Pro/E和FLUENT流场分析软件分别计算出卸荷槽改进前、后齿轮泵在-个周期内不同转角时内部流场，获得了卸荷槽改进前、后齿轮泵径向力数值变化。由数值计算结果发现：最高压力出现在排油腔内的齿轮啮合处附近，最低压力出现在吸油腔内两侧齿面区域 ；困油加剧径向力的不平衡主要表现在 方向径向力分力上；改进齿轮泵的径向力最大值和平均值分别降为原齿轮泵径向力的51%和76.5%。表明合理地设计卸荷槽可以有效地降低齿轮泵的径向力不平衡，从而有效延长齿轮泵的寿命。