轮齿修形对兆瓦级风电齿轮箱动态特性影响

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Efect of gear teeth modification on dynamic characteristics ofa megawatt level wind turbine gearboxZHU Cai-chao ，CHEN Shuang ，MA Fei ，XU Xiang.yang ，XU Liang ，ZHANG n(1.State Key Laboratory of Mechanical Transmission，Chongqing University，Chongqing 400044，China；2.Chongqing Wangjiang Industrial Co.Ltd，Chongqing 400071，China)Abstract： Dynamic performance of a speed-growth gearbox being a core device of a wind power generating systemhas a direct efect on the whole wind power system.Here，the basic structure and driving principle of a megawatt levelwind turbine gearbox were analyzed，the gear teeth modification volumes of its al pairs of gears were calculated and thedynamic perform ances of the gearbox before and after modification were tested.The results revealed that rational gear teethmodification can improve the dynamic performances of the wind turbine gearbox，the main vibration frequencies of thewind turbine gearbox focus on the mesh frequencies and their multiple·-frequencies of its output stage and middle·-leveltransmission.After modified，its vibration acceleration，shock response spectrum and vibration intensity dropped at thesefrequencies accordingly.This study provided an important basis for gear teeth modification of a wind turbine gear box andoptimization of its dynamic perform ance。

Key words：megawatt level wind turbine gearbox；gear teeth modifcation；dynamic characteristics；dynamic test随着风力发电技术的 日益成熟，配套齿轮增速箱的设计制造技术已向大功率及高可靠性发展。风电齿轮箱是包括箱体、齿轮副、传动轴、轴承等复杂弹性机械系统 J。齿轮传动同时受原动机与负载引入的外部激励及由时变啮合刚度、齿轮传动误差和啮合冲击引起的内部激励 ，具高度非线性特点及耦合效应3-4]。风电齿轮箱动态特性主要体现在对 固有特性、动态响应及动力稳定性研究 J。其中动态响应对风电齿轮传动系统优化设计及减振降噪有重要意义。

基金项 目：国家自然科学基金(51175523)；中央高校基本科研业务费资助(CDJXS10111135)；国家 十二 五 科 技 支 撑 计 划 资 助 项 目(2012BAAO1B05)收稿 日期：2012-01-18 修改稿收到 日期：2012-04-16第-作者 朱才朝 男，博士，教授，博士生导师，1967年生Heege等 利用集中参数模型及有限元模型对行星齿轮系统进行研究 ，并取得较深入的理论成果。由于大功率风电齿轮箱结构的复杂性，用解析与数值方法往往不能获得理想结果。因此，对风电齿轮箱系统动态特性试验研究具有较高应用价值 。另外由于实际风场中载荷突变及速度波动，齿轮在啮入、啮出瞬间，接触力急剧波动，产生强烈的啮合冲击，对齿轮传动系统动态性能影响较大。然而对轮齿合理修形能减少齿轮 啮合冲击，改善载荷分布，减小振动与噪声 。

本文对2.0 MW风电齿轮箱进行模拟风载台架试验，结合试验结果，对齿轮修形前后振动特性进行对比研究，验证合理修形对改善风电齿轮箱动态特性实际效果，为风电齿轮箱轮齿修形及动态性能优化提供重要依据。

振 动 与 冲 击 2013年第32卷1 兆瓦级风电齿轮箱基本结构及传动原理图1(a)为某型号 2.0 MW风电齿轮箱传动系统结构简图，由-级行星 两级平行轴齿轮传动构成。行星级为内齿圈1、行星架 2、3对行星轮和太阳轮4构成土输入级，且内齿圈固定，扭矩经行星架输入，通过行星级实现功率分流。第二级由大齿轮 5及小齿轮 6构成中间级齿轮副，第三级由大齿轮 7及小齿轮 8构成输出级齿轮副。风电齿轮箱基本参数见表 1，传动系统三维实体装配图见图1(b)。

1.内齿2.行星架3.行星轮4.太阳轮s.中问级主动轮6.中 级从动轮7.高速级主动轮8.高速级从动轮(a) 风电齿轮箱传动系统结构简图 (b) 风电齿轮箱传动系统三维实体装配图图 1 风电齿轮箱传动系统结构图Fig.1 Transmission system of the wind turbine gearbox表 1 兆瓦级风电齿轮箱传动系统基本参数Tab.1 Structural parameters of the megawatt level wind turbine gearbox单位长度载荷/(N.mm 温度” 1 l丑(a) 齿轮接触区域载荷分布 (b) 齿轮啮合表面闪现温度 (C) 齿轮啮合静态传递误差图2 修形前额定工况下低速级太阳轮啮合性能Fig.2 The messing performance of the sun at low speed stage before gear modification at rated condition2 兆瓦级风电齿轮箱各级齿轮修形量确定由齿轮振动机理研究知，齿轮振动及噪声产生的主要原因为啮合冲击。该冲击因齿轮基节误差及受载变形、齿轮在啮人点和啮出点会偏离理论啮合线，导致转速发生突变，产生较大附加动载荷 ，造成轮齿抗胶合性能恶化。制造及安装误差、轴承游隙、轴承变形及齿轮本身扭转变形会使齿轮达不到理想啮合情况，从而使啮合过程中出现偏载现象、齿向载荷分布不均匀，导致齿轮系统振动加剧、动载荷上升 。

以修形前额定工况低速级太阳轮为例，综合考虑支撑变形、制造误差等引起齿轮轴平行度偏差对风电齿轮箱轮齿啮合性能影响规律。图2(a)为因齿轮变形及存在误差，轮齿在齿向上存在边缘接触情况，载荷分布不均匀。图2(b)为当太阳轮进入啮合位置时，因行星轮变形，太阳轮基节小于行星轮基节，轮齿啮入点啮唇 悄 拿 艋第 7期 朱才朝等 ：轮齿修形对兆瓦级风电齿轮箱动态特性影响合力骤然增高，形成啮入冲击，且影响较啮出冲击大 ，使太阳轮齿高方向温度分布不均匀，啮入点闪温明显高于啮出点，轮齿抗胶合性能下降。图2(c)为由影响齿轮动态特性的误差激励项，静态传递误差在轮齿啮合周期内波动范围较大，最大 14.25 m，将导致太阳轮动载荷增大，动态性能恶化。

采用齿廓修形与齿向修形可改善啮合过程及啮合部位。修形到-定程度可补偿制造误差、安装误差及弹性变形，提高传动平稳性 、减小振动及噪声，改善齿轮传动系统的动态性能 。

齿廓修形采用齿顶修缘，包括三个要素，即最大修形量，修形长度和修形曲线。据经验公式确定其初步修形参数：ee (x/1) (1)式中：z为沿啮合线界点至啮合始点长度， 为啮合位置坐标(原点在界点处)，e 为最大修形量。

由于在最大修形量载荷作用下，长修形回程误差小，故选择长修形，即从双齿啮合起点至单齿啮合起点。并选择抛物线作为修形曲线，即指数为2。齿顶最大修缘量 e 应能补偿弹性变形 及加工误差厶。

齿向修形选择鼓形修形方式，由于修形量的确定、辩单位长度载荷/(N.inn )因素较多，主要考虑载荷引起的齿轮轴及齿轮弹性变形。作为初步分析值的鼓形修形量表达式为：6710-! t (4)式中：F 为啮合圆周力，b为尺宽。

初步确定轮齿修形参数后，通过调整修形参数，使修形后额定工况下低速级太阳轮啮合性能得到较大改善。最终确定合理修形参数，见图 3、表 2。由图4看出，经合理修形，偏载现象消失，接触区域移至齿向中部，且载荷分布较均匀。消除了因啮合冲击引起的齿高方向温度分布不均匀现象，且最高闪温降低 16。，轮齿抗胶合能力提高。同时，降低了轮齿啮合周期内静态传递误差的波动范围，动态性能得以改善。

(a) 齿廓修形 (b) 齿向修形图3 轮齿修形Fig.3 The curve of gear modifcation(a) 齿轮接触区域载荷分布 (b) 齿轮啮合表面闪现温度 (C) 齿轮啮合静态传递误差图4 修行后额定工况下低速级太阳轮啮合性能Fig.4 The messing performance of the sun at low speed stage after gear modifcation at rated condition表2 风电齿轮箱各级传动修形参数Tab.2 The parameters of gearmodifcation on wind turbine gearbox3 修形前后兆瓦级风电齿轮箱动态特性试验分析3.1 兆瓦级风电齿轮箱动态特性试验方案振动测点布置如图 5所示，其中1、2、3测点为三向加速度传感器，4测点为l，向加速度传感器。由于齿轮啮合冲击过程中形成的冲击加速度与冲击力变化规律相同，风电齿轮箱高速级转速高，速度波动明显，造成啮合冲击力较大，对修形前后齿轮箱振动特性敏感，故选择额定工况下高速级输出轴下风向轴承座测点3的振动加速度频谱进行分析，如图6、图 7所示。此工况下风电齿轮箱传动轴转频及各级齿轮副啮合频率见表 3邑 曾t 辜 艋《 ∞ 孢 0 披I ㈦126 振 动 与 冲 击 2013年第 32卷4fx 102/Hz图5 风电齿轮箱传感器布置图Fig.5 Experiment layout of sensor43垂2型 10f×102/ms- O 5 1O l5 20fx 10 /HZ20100. 10.2060 2l-- J L.1.LIO 5 1O l5fx 102/Hz(a) X方向振动加速度时域曲线及频谱 (b) Y方向振动加速度时域曲线及频谱 (C) Z方向振动加速度时域曲线及频谱图6 修行前测点 3振动加速度时域曲线及频谱Fig.6 Vibration acceleration domain curves and spectral of measuring point 3 before gear modification105圭。

型 -5丰- 1025基型0.50I 山IJ1 ：- kJJ . . .-L0 5 10 15 2O，×10 /Hz2l.5吕1No.50f×102/ms。j.L。. . 。

0 5 1O l5 20fx 10 /HZ2.521.510.5O，×1OVms.1 lJ.1 上. - 上0 5 10 l5，×10：/HZ( ) X方向振动加速度时域曲线及频谱 (b) l，方向振动加速度时域曲线及频谱 (c) Z方向振动加速度时域曲线及频谱图7 修形后测点3振动加速度时域曲线及频谱Fig.7 Vibration acceleration domain curves and spectral of measuring point 3 after gear modifcation- .Ⅲ- 嚣 -- s.山- 嚣5 O 5 O 5 O 5 - .山-莓f 器5 O 5 O 5 O 5 --s.Ⅲ- 器 - .Ⅲ-越幽器- .Ⅲ-巡 嚣第 7期 朱才朝等：轮齿修形对兆瓦级风电齿轮箱动态特性影响3.2 兆瓦级风电齿轮箱振动加速度频域分析由图6、图7看出，测点3的 、y、z方向振动频率主要集中在 139.9 Hz、279.8 Hz、419.7 Hz、626.5 Hz、1253 Hz、1879.5 Hz，主要为齿轮箱 中间级啮合频率(139.9Hz)、高速级啮合频率及倍频。修形后诸频率处振动加速度幅值明显减小，高速级啮合频率及倍频处振动加速度减小幅度最大，比例为 160%。由于齿形误差影响齿轮旋转角度变化，修形前测点 3高速级啮合频率及倍频处边频带较明显，且在 1 897.5 Hz处有调制现象，而经齿轮修形后高速级啮合频率及倍频处边频带消失。

3.3 兆瓦级风电齿轮箱振动速度时域统计分析由风电齿轮箱振动加速度频谱分析看出，频率成分主要集中在 100～2 000 Hz中高频段，由于振动加速度在中高频段内有明显放大”作用，更能反映齿轮箱的频率分布 。但振动速度常作为风电齿轮箱的振动评价参数反应各测点振动能量大小，故在振动分析中仅对振动加速度进行频率成分分析，而选择振动速度为时域统计分析评价参数。

时域无量纲统计特征值与齿轮箱运行工况基本无关，对转速及载荷变化不明显，只与齿轮箱状态有关，故此为较好齿轮箱监测参数。额定工况下修形前后齿轮箱振动速度无量纲统计特征值见表4。除低速轴轴承座测点z向峭度、齿圈轴承座测点 向峭度及脉冲指标有所增加外，其余各项指标均有明显降低。峭度、峰值指标及脉冲指标更能较好反映冲击强度大小，计算式为：峭度： 1 N -1 2。- 3峰值指标：C：-X，p脉冲指标：，：. N-1式中： 。 ， max l(5) -。

表4 额定工况下齿轮箱修形前后时域冲击特征值Tab.4 Value of shock response in time domain before and after gear modifcation at the rated condition将箱体测点上测得3个正交方向振动速度有效值 态测试 。

向量和的模定义为振动烈度 ，计算式为： √(式中：∑ 、∑ 、∑ 为同-工况下 、y、z方向各测点振动速度有效值，Ⅳ 、Ⅳ 、Ⅳ 为同-工况下 X、Y、Z方向测点数。

式(6)为评价箱体振动强弱的指标，能较好反映测点上箱体振动能量大小 。产生啮合冲击主要由于齿轮在啮合线外点进入啮合，沿主动轮齿廓法线形成速度分量差(冲击速度)所致。除齿廓形状外，最主要影响参数为齿轮角速度。为更好模拟实际风场中齿轮箱在变载情况下的动态性能，对加载比例 100%、转速范围在 1 000～1 790 r/min工况下的风电齿轮箱进行动g宣蘸帽转速 ×10V(r.rain )图8 修形前后振动烈度变化Fig.8 Change of the vibration intensitybefore and after the gear modification图8为加载比例 100%时，风电齿轮箱修形前后振动烈度随转速呈波动上升趋势，除 1 400～1 600 r/min128 振 动 与 冲 击 2013年第 32卷范围内修形前后振动烈度无明显变化外，修形后其余工作转速范围内的振动烈度降低较明显，且在 1 600～1 800 r/rain范围内下降比例最大。因此，合理的轮齿修形对风电齿轮箱减振作用明显，但不同工况下，修形效果不同，很难确定适用于各种工况最优轮齿修形。

由于实际风场中风电齿轮箱受时变风载，且变化范围大，进行修形设计时，须对风载进行长期大量数据统计，以确定适用于大部分工况的轮齿修形方式。

4 结 论本文分析了兆瓦级风电齿轮箱的基本结构及传动原理，通过齿向接触区域载荷分布、齿面闪温分布及静态传递误差模拟，计算得到齿轮箱各级传动的轮齿修形量，并对风电齿轮箱在台架试验台上进行模拟变载风况振动测试。由风电齿轮箱振动加速度频域分析知，修形前后风电齿轮箱振动频率主要集中在中间级啮合频率(139.9 Hz)、高速级啮合频率(626.5 Hz)及倍频处，修形后这些频率处振动加速度幅值大幅度减小；由于存在齿形误差，修形前高速级啮合频率及倍频处有较明显的调制边频带，经修形得到-定程度的改善。在风电齿轮箱振动速度时域统计分析中，以峭度、峰值指标、脉冲指标作为时域冲击强度评价参数，结果表明，修形后冲击强度明显下降。当以振动烈度作为齿轮箱振动强度评价标准，所得修形前后振动强度随转速变化趋势-致，且修形后除 1 400～1 600 r/min范围内振动烈度无明显变化外，其余各工作转下振动烈度均大幅度降低。本文分析可为风电齿轮箱设计与修形进行指导，也可为风场测试提供参考依据。