水压变量球塞泵的输出特性研究

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纯水具有价格低廉、阻燃性好、无污染，可以替代大量的矿物油等诸多优点，因此利用纯水作为液压传动的工作介质愈来愈多地受到人们的关注。作为纯水液压系统的心脏，纯水液压泵作用的重要性不言而喻。

目前，对纯水液压的研究，西方国家处于领先地位，在某些技术方面已经取得了突破性进展。我国的华中科技大学、浙江大学对水压传动也有诸多研究，但由于涉及军工范畴，很多资料难以获得。本文提出了-种新型的圆轨偏心式水压变量球塞泵，对该泵的输出特性进行理论研究，为该泵样机开发奠定了理论基矗1 偏心泵的结构及工作原理圆轨偏心式水压偏心式变量球塞泵的工作原理如图1所示，主要由定子、转子、球塞、偏心结构和配流轴等部分组成。球塞均布在转子上，在电机带动转子转动时，球塞跟随转子转动。同时，在惯性力、液压力和定子的反作用力作用下，球塞沿定子内壁做偏心圆周运动，同时使球塞沿缸体轴线作相对运动。在离心力大于惯性力、摩擦力的作用下，球塞紧贴于定子内壁表面，不会有脱空的现象。球塞、缸体和配油机构形成的密封空间(工作腔)体积发生变化，在转子连续旋转过程中，工作腔的体积发生由大到型由小到大连续周期性变化。当工作腔体积由小变大时，吸人液压介质；工作腔体积由大变小时，输出液压介质，配油机构使吸入和输出的液压介质按规定的方向配流。调节偏心机构的螺母时，转子和定子的圆心偏心距离改变，就可以实现泵的变量输出。

1.弹簧预紧力调节螺钉 2.调节弹簧 3.定子 4.球塞 5.转子6.螺钉支座 7.流量调节螺钉 8.柱塞 9.配流轴图 1 圆轨偏心式变量球塞泵示意图2 球塞个数和脉动率的关系流量脉动是泵流体噪声的主要根源。三柱塞曲轴泵流量脉动率达 14%，柱塞配流泵的流量脉动率更是高达 23%。作为纯水液压系统的心脏，纯水液压泵过高的工作噪音限制了其工业化，尤其是军事化的应用心]。球塞泵流量脉动率与球塞个数、介质特性、密封性能、配流机构等诸多因素有关。

收稿 日期 ：2012-11-30作者简介：陈凯(1986-)，男，江苏徐州人，硕士，主要从事液压、气压技术方面的研究工作。

2013年第6期 液压与气动 13l -l l J - 图 2 球 塞运动示意图其中，B点为定子内壁轨道圆心，0点为转子圆心，A点为球塞圆心，以转子圆心 0为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，0为球塞转过的角度，设 点的运动轨迹为P( )，则可得方程：[JD(0)COS( )e]。[P(0)sin( )] ( -r)(1)其中，R为定子内壁轨道的半径；r为球塞的半径；e为偏心距(eR-R ，R 为转子的半径)，求解方程(1)可得 A点的运动轨迹方程为：P(0) /e COS (0)(R-r) -e -e·COS(0)(2)当球塞的个数为 n时，则平均流量为：Q 21Tr ·p(0 ) (3)其中，0 (Tt-1)·360/n而脉动率为瞬时流量与平均流量的比值，所以当球塞个数为 n时，其脉动率为：2·耵·r [e·sin( )-e ·COS(0 )·sin( )]Q · ·cos ( )-e (R-r)(4)然后通过 MATLAB软件编程，求得当 /'t5～16，R70，r18，e7时其脉动率的变化曲线如图 3所示。

1.05 r 1.05-。 - 。 o图 3 脉动率与球塞个数变化曲线由图可知，随着球塞个数 n的增加，泵的脉动率成逐步减小的趋势；/7，为奇数时，脉动率比邻近的偶数要小；当n9时，脉动率最小，为0.2% ～0.5%；对于圆轨式水压偏心球塞泵球塞的个数-般取 9。

3 压力角的变化球塞在转动过程 中，受到诸多方 向的力 的作用 J，如定子内壁反作用力 Ⅳ、转动产生的惯性力、缸孔内壁对球塞的两边支持力Ⅳ 、Ⅳ2和由此产生的摩擦力 、 。球塞在转动过程中还会产生科氏加速度，方向为垂直于角速度方向和速度方向。其中影响最大的是定子内壁的反作用力Ⅳ，该力会产生摩擦、磨损等，对球塞的作用效果-般用压力角的大小来表征。运动过程中球塞受力示意图如图4所示。

B -D /。 e /- - 图4 球塞转动过程中受力示意图压力角即为图示 的 OAB，球心 A点的坐标为A(p(0)·COS( )，P( )·sin(0))，日点的坐标为B(-e，0)则直线f的斜率表达式为：后 ，则压力角表达式为： -arctan( ) -arctan( 5旦 )(5)利用 MATLAB软件编程，求得当R70、r18、e7时，其压力角的变化曲线如图5所示。

8642媛 0- 2a.6由图 5可知，在转子旋转过程中，压力角时刻变化，类似于正弦曲线。当转子转角 从 O 逐渐增大，压力角也逐步增大。当 90。或270。，压力角达到最等。

。嗍。 m 粥 。 l O 1 O l O132 液压与气动 2013年第6期大值为8。，球塞受到缸孑L的偏心力最大，球塞副的偏磨也最大。因此，在设计泵的定子时应加强定子内壁中部材料的强度和硬度，采用覆塑或者喷涂工艺，提高该段内壁的耐磨性。当 00。或 180。、Ol0。，定子内壁对球塞的作用力与运动方向平行，此时球塞与缸孔之间的对中性最好，缸孔对球塞的摩擦也最校压力角 Ot的大小与定子半径 、球塞半径 r、偏心距 e等因素有关。

偏心泵结构参数有转子半径 R、球塞半径 r、偏心距e等，但在实际中，常用定子半径R与偏心距e的比值和球塞半径 r与偏心距 e的比值这两个参数来标征变量泵的整体结构大型输出特性好坏，而不是只通过偏心距e这-个参数来反应输出流量的变化范围。

将公式(2)代人公式(5)并化简，令 -11.a、 6得到表达式： - arctan( ) (6)其中，K ，/cos (0)(a-b) -1-cos( )对于偏心式变量泵，a、b值反应了泵整体结构和输出流量的变化关系。当定子半径 R不变时，a值的变化范围越大，表明泵的输出流量变化范围也越大，此时变量泵具有很好的输出特性；当球塞半径 r不变时，b的变化范围掖应了泵的输出特性。

通过 MATLAB软件仿真，求得当 b2，a6、8、10、12时，压力角变化曲线如图6所示；当a8，b1、2、3、4时，压力角变化曲线如图7所示。

圈6 a取不同值时压力角变化曲线由图6可知，当b为定值2时，随着a的增大，压力角的取值也越来越小，说明当球塞半径 r和偏心距e的比值不变，当定子半径尺与偏心距e的比值增大时，即变量泵的整体结构偏心比变大时，压力角会减小，这有利于传动。当a6时，压力角甚至达到了15。，此时球塞与缸孔内壁偏心，产生严重的偏磨。

图 7 西取不 同值 时压力角变化 曲线由图7可得，当a为定值，随着 b的增大，压力角的值逐渐增大。说明在泵的整体结构比不变，当球塞半径 r与偏心距 e的比值增大时，压力角逐渐增大。这说明，在整体结构偏心比不变时，增大球塞的直径不利于传动。

所以影响压力角变化的两个主要因素 a、b的取值变化对压力角的影响规律是不同的。因此在设计变量球塞泵时，要综合考虑这些因素的影响，在保证输出流量变化范围的要求下，尽量选择较大的a值和较小的b值，使泵的摩擦、磨损最小，增大球塞寿命，同时也减少噪声。

4 球塞运动参数的变化及仿真4.1 球塞运动参数计算球塞的位移方程为：P( )/e ·COS ( )(R-r) -e -e·COS(0)(7)则其速度 (t)即为其位移P( )关于时间t的导数，即(f)业dt d40 ·， 由于转子在转动过程中匀速转动，所以，idO：，其中 为转子转动的角速度，为常数(为了说明运动规律，此处取 W1)。

因此球塞速度为：( ) 4d0·dO ·e ·COS( )·sin( )e ·COS ( )-e (R-r)(8)球塞加速度表达式为：： ： ： 。

ec。s( )- 7eCOS 言手兰 e J-十L -re2.sin。( ) e .cos (o)·sin ( )币(9)2013年第6期 液压与气动 133球塞跃度表达式为：： ： d(dV]。

da- . in( ) /e ·cos (0)-e (R-r) -3·e ·COS( )sin ( ) ：曼：：竺 ( ) - e ·c0s ( )-e (R-r)面 耋 (10)4.2 球塞运动参数仿真取 R70、r 7-18、e6，球塞速度、加速度、跃度的变化曲线如图 8所示。

二 蓬《l妻 鹭 -跃度变化曲线 加速度变化曲线 默厦竺衄觋塔，曩，越图8 球塞转动过程中运动参数的变化由图8可得，当转子以恒定角速度W转动，球塞的线速度变化类似于正弦曲线，当转子转角 为 90。时，线速度 V(t)达到最大值，球塞运动速度最快；而球塞加速度的变化类似于余弦曲线，且在转子转角 为180。时达到最大，此时球塞的离心力最大，对定子内壁的压力也最大，此刻对定子内壁摩擦、磨损也最大，因此在设计定子内壁轨道时，应在0。和 180。处增加内壁涂层的厚度，以提高其耐磨性能，增加其寿命。

在运动过程中，球塞的加速度连续变化，同时跃度也连续变化，这对降低球塞的残余振动，提高球塞的运动平稳性有利 J。但是从图7可以看到，在加速度变化处，跃度的值为5.15左右，此时会发生横越冲击，在横越点降低跃度值的大小能使碰撞速度下降，减嗅越冲击。

5 结论(1)圆轨偏心式变量球塞泵的脉动率大型球塞的个数有关，当球塞的个数为奇数时，泵的脉动率较小，综合考虑，-般取 n9时；(2)为了使球塞式变量泵具有较好的动力学特性，在设计时应选择较小的a值和较大的b值；(3)在运动过程中，变量泵的输出特性与定子半径 R、球塞半径 r、偏心距 e等参数均有关，且偏心距 e的变化对这几个特性影响最大。