钢坯修磨机台车张力控制系统的仿真研究

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在钢坯修磨机中，被磨坯料通过液压马达驱动的台车所牵引，钢丝绳牵引的台车在水平导轨上进行物料的运送，台车负载惯性较大，且该传动链由于有钢丝绳的存在而具有较大的柔性。这些特性随着负载及钢丝绳张紧力的变化而变化，因此在起动、停止和换向的过程中冲击较大，过高的冲击力常导致牵引钢丝绳断丝，甚至完全断裂，所以经常需要更换钢丝绳，增加了生产成本而且对修磨机的正常工作有很大的影响，不利于生产的进行且大大缩短了系统的寿命。

因此需要对系统进行优化控制使系统运行旧能平稳，缩短过渡时间，减少超调量，抑制系统振荡。

本文设计了钢坯修磨机钢丝绳张力控制系统，此系统通过对液压缸的控制 ，进而对钢丝绳进行张力控制；并且建立了阀控张紧液压缸、张力控制伺服系统的动力学模型和数学模型；重点分析了预紧力对钢丝绳受力的影响，比较分析了开环无反馈与力环、位移反馈系统的仿真结果。

1 台车牵引系统的工作原理修磨机台车传动系统工作原理如图1所示。

导筘夥紧液压缸厂--- 习-1刍车/钢丝绳二二二] I l，[二二图 1 修磨机台车传动系统工作原理台车的主要负载为装在台车上的被磨坯料和台车的自重，最大总重量为40t左右。工作中要求台车在任何位置都能够快速起停、正反向运动，起动、制动过程平稳无冲击。液压马达通过减速器将动力传递532013年第7期 现代制造工程(Modem Manufacturing Engineering)给驱动滚筒，在钢丝绳的牵引下驱动滚筒带动台车在导轨上往复运动，由于台车的行程达到22m，因此对钢丝绳的弹性影响较大，如果采用普通开闭换向控制，将会引起很大的速度冲击。为了更好地减少台车运动时的振荡，设计了张力控制系统。该系统在导轮位置设置张紧液压缸，通过控制张紧液压缸的液压力来控制钢丝绳的预紧力，以便减小钢丝绳的松弛量，降低钢丝绳受力伸长的影响。

2 系统建模修磨机台车牵引钢丝绳张力控制系统原理图如图2所示，图2中 。为仿真初始值。

图 2 修磨机台车牵引钢丝绳张力控 制系统原理 图2.1 阀控张紧液压缸系统的建模对于典型液压系统，其负载只考虑质量负载。以下为张紧液压缸及其负载数学模型。

张紧液压缸力平衡方程为：(pnA -pBA m警们c警FRF (1)张紧液压缸两腔压力区流量连续性方程为：： (qpA-qar 警) (2) -叫A LzdpB8～ qpB AB dx'- AA -qBrAB) (3) 。。 J Lj张紧液压缸活塞及其负载与液压缸间的摩擦力FR为：FRFGF FLF (4)式中：F为执行机构对活塞杆的反力(负载力)；B 为液压缸黏性阻尼系数；m为活塞杆及其负载等效质量； 、P 、 、 分别为液压缸有杆腔的压强、无杆腔的压强、有杆腔的初始容积、无杆腔的初始容积；A 为活塞杆大端面积；A 为活塞杆小端面积； 为活塞位54移； 为时间变量；卢 为有效体积弹性模量；q 、gq qBr分别为压力油到比例伺服阀A口、压力油到比例伺服阀 口、比例伺服阀A口到回油、比例伺服阀曰口到回油的阀口流量； 为随运动速度增大而衰减的静摩擦力；FK为黏性摩擦力；FL为与压差相关的摩擦力； 为库仑摩擦力。

根据以上数学公式可建立 SIMUL1NK仿真模型，阀控张紧液压缸系统仿真模型如图3所示。

图 3 阀控张紧液压缸系统仿真模型2.2 修磨机台车柔性负载系统的建模在本系统中，钢丝绳缠绕在驱动滚筒之上，通过绳卡系在台车的两边，台车两边是两条独立的钢丝绳，因此钢丝绳在驱动滚筒上没有相对滑动。牵引系统的负载受力分解图如图4所示，图4中 为张紧液压缸活塞的位移， 驱为驱动滚筒角速度，∞导为导轮的角速度， 导为导轮的半径， 驱为驱动滚筒的半径，为台车的速度，M为台车质量，为台车导轨间的摩擦力，F 、F 、F。分别为钢丝绳 段、L：段、L。段牵引力，F：、 、F；分别为 F。、 ：、F，的反力。台车以及所载重物是牵引系统的负载，钢丝绳牵引台车在导轨上运动。系统的输入是液压马达通过减速器传递给滚筒的角速度，输出是台车的运动速度和反传递给滚筒的阻力矩。钢丝绳的预紧力由张紧液压缸来提供。

台车、滚筒和导轮将钢丝绳分为三段，每段钢丝绳的长度为 、 、 ，如图4所示，且 L 、 随台车位置变化而变化，但 基本恒定。根据图4受力分析，得到式(5)～式(7)表达式：K1EA/L1 EA/L2K3EA/L3(5)(6)(7)赵斌：钢坯修磨机台车张力控制系统的仿真研究 2013年第7期式中：K。、 、 分别为L 、L：、 ，段钢丝绳的弹性系数，N/m；E为钢丝绳的公称抗拉强度，MPa；A为钢丝绳的横截面积，m。。

F： 母 b)受力图筒图4 牵引系统的负载受力分解图设 △2 。、△ 、△f，。分别为钢丝绳 。、 、 ，段在预紧力 F作用下的伸长量，△2 、△f 、△z，分别为钢丝绳在台车运动过程中牵引力F。、F：、F，作用下产生的变化量，根据运动关系和动力学原理得到以下公式。

张紧液压缸的力平衡方程为：Ap 。警们 警F (8)式中：A 为张紧液压缸活塞面积；p为张紧液压缸的预紧压强； 为张紧液压缸活塞组件以及导轮的质量；8 为张紧液压缸活塞组件以及导轮的黏性阻尼系数。

钢丝绳 段在预紧力 F作用下的伸长量 △Z 。为：Al。 (2K1)FL。/(2EA) (9)钢丝绳 段在预紧力 F作用下的伸长量 △f20为：AI20p/(2Kz)凡2/(2EA) (10)钢丝绳 段在预紧力 ，作用下的伸长量 △Z 。为：AI30F/(2K3)FL3/(2EA) (11)钢丝绳 段在牵引力 作用下的变化量 △f1为：AIlAIl0R导Itop dt-I d (12)钢丝绳 ：段在牵引力 作用下的变化量 △f 为：A12A120R驱I∞驱dt-R驱J 导dt戈 (13)钢丝绳 段在牵引力 F 作用下的变化量 △Z 为：Al3：AI3o-R驱l 驱dtJ d (14)牵引力 F 、F 、 的大小为：F1KlAl1 (A11>0，否则 F10) (15)F2K2AI2 (AI2>0，否则 F20) (16)F3K3AI3 (AI3>0，否则 F30) (17)台车的动力学方程为：F -F3-，M B2t) (18)导轮的动力学方程为：(F2，-FI')R导.， 邶 。∞导 (19)驱动滚筒的动力学方程为： (F -F；)R驱 (20)钢丝绳的预紧力为：FF1 (21)式中： 、B 分别表示导轮和台车的黏性阻尼系数，N·s/m；J为导轮的转动惯量，kg·m ； 为负载对驱动滚筒的阻力矩，N·m。

根据式(5)-式(21)建立台车柔性负载受力系统的数学模型。

3 张力控制系统的数字仿真根据以上两个系统的数学模型，可以建立开环无反愧力环反馈，以及位移反镭制系统仿真模型。

3.1 预紧力对钢丝绳受力的影响为了分析预紧力对钢丝绳受力的影响，考虑采用最大运动速度做分析，因此在负载质量为 10 000kg，台车最大速度为80m/min，张紧液压缸的预紧力分别为3、5、7、10kN时，采用力反馈的仿真模型，对各段钢丝绳的受力进行仿真，钢丝绳预紧力对台车速度的影响、钢丝绳预紧力对牵引力的影响，以及钢丝绳预紧力对钢丝绳变形量的影响曲线如图5-图7所示。

呼吕越姘姐 图5 钢丝绳预紧力对台车速度的影响从图5中可以看出，0-2s阶段为张紧阶段，2～7s为起动阶段，7～8s为制动阶段，8～10s为停止阶段。由于钢丝绳具有弹性，在张紧阶段和停止阶段，台车的速度在幅值很小的范围内波动。在起动阶段，台车的速度有较大的超调和较长时间的振荡，随着预紧力的增大，台车速度的超调量减少；在制动阶段，由于在各预紧力下制动前台车具有相同的速度，因此台车速度的超调量几乎相同。

5S2013年第 7期 现代制造工程(Modem Manufacturing Engineering)委 m 锵互 m 委 Ⅲ 锵时间t/Sa)钢丝绳预紧力对牵引力F1的影响bl钢丝绳预紧力对牵引力 的影响c)钢丝绳预紧力对牵引力 的影响图6 钢丝绳预紧力对牵引力的影响从图6中可以看出，由于负载主要是惯性负载，阻尼很小，又因为钢丝绳的弹性较大，因此钢丝绳的振荡时间较长。在起动阶段，当预紧力比较大时， 段钢丝绳只发生很小的变形就可以产生台车所需的加速度，因此 F，的峰值很小；而当预紧力较小时，由于负载惯性较大，因此 F 的变化较大。当采用力环反馈系统时，在制动阶段，不同预紧力下，F，震荡幅度基本相同。从图 6中可看出当预紧力为 7kN和 10kN时，力的变化趋势基本相同，说明台车只需要7kN左右的预紧力就可以对钢丝绳进行预紧，并且力的变化范围比较校由于L 段钢丝绳和 。段钢丝绳通过导轮相连，而且有张紧液压缸的阻尼作用，因此F 与 的大邪变化趋势几乎相同。 段钢丝绳是独立的-根钢丝绳，在起动阶段，L，段钢丝绳是传动的松边”，因此此56段钢丝绳所受的力基本上都是冲击力，当预紧力较小时，由于，J 段和 段钢丝绳较长，其变形量的总和较大，因此 ，基本上处于松弛状态，即牵引力 等于零，当预紧力较大时，对 有-定的冲击，与小预紧力时相比，其峰值较小；制动阶段，在负载惯性作用下，厶段钢丝绳是紧边”，F，随着台车速度的振荡而振荡，预紧力越大， 的震荡峰值越大。

00.0g 0.0 O.Oa钢丝绳预紧力对钢丝绳变形量△， 的影响b)钢丝绳预紧力对钢丝绳变形量△ 的影响10kN 7kNc)钢丝绳预紧力对钢丝绳变形量△，3的影响图7 钢丝绳预紧力对钢丝绳变形量的影响从图7中可知，在起动阶段，当预紧力大时， 段钢丝绳发生很小的变形就可以产生台车所需的加速度，因此 △2 的超调量反而很小；而当预紧力小时，由于负载惯性较大，因此 △l 的变化较大；采用力环反馈系统时，在制动阶段，不同预紧力下，△l 的变化基本相同。由于 段钢丝绳最长，因此其柔度相对最大。在预紧力作用下，L：段钢丝绳的变形量△2：较小，由于L段钢丝绳和 段钢丝绳通过导轮相连且导轮惯量较赵斌：钢坯修磨机台车张力控制系统的仿真研究 2013年第7期小，因此 △Z 变化趋势与 △f 相同，只是最大变形量不同而已。在起动阶段，预紧力越小时， ，段钢丝绳的变化量 △ 的峰值越大，即 ，松弛量越多，因此，为了减少 厶的松弛和台车的速度冲击 ，应该采用较大的预紧力。当预紧力为7kN时可以基本使钢丝绳预紧，钢丝绳的变形量也较校3.2 开环无反愧力环反腊位移反馈系统仿真比较为了分析并证实所建立的力环反劳位移反馈伺服系统的可靠性，采用开环无反馈伺服系统与它们做比较〖虑采用最大运动速度做分析，在负载质量为 10 000kg，台车最大速度为 80m/min，张紧液压缸的预紧力为5kN时，对各段钢丝绳的受力进行仿真，得到各反馈系统对台车速度、钢丝绳牵引力和钢丝绳变形量的影响曲线分别如图8～图 l0所示。

哆蜀<姐乓图8 各反馈系统对台车速度的影响曲线从图8中可以看出，开环无反馈时，起动阶段、制动阶段台车的速度超调量和震荡幅度都很大。力环反劳位移反馈相 比较，位移反馈的控制效果要好- 些 。

从图9中可以看出，开环无反馈时，由于负载主要是惯性负载，阻尼很小，又因为钢丝绳的弹性较大，因此钢丝绳的振荡时间较长。力环反馈与开环无反馈相比，起动和制动阶段的超调和震荡都比较小 ，而且在起动 3s后基本能够稳定。由于位移反馈直接对液压缸活塞的位移进行控制，而对钢丝绳的张力是间接控制的，所以虽然力的变化范围比较小，但力的值比较大。对于力 ，由于 段钢丝绳和 段钢丝绳通过导轮相连，而且有预紧液压缸的阻尼作用，因此 F：在各种反馈情况下的大邪变化趋势几乎与力 同。

对于力 ，在起动阶段，在开环无反馈时， 段钢丝绳是传动的松边”，因此其所受力基本上是冲击力，而且起动阶段的超调和震荡都很大。在力环反馈时，由于反馈的量为力 ， ， 段钢丝绳是独立的-根钢丝绳，所以F 的超调和震荡还是比较大的。

置 置 Ra)各反馈系统对L 段钢丝绳牵引力Fl的影响曲线b)各反馈系统对 段钢丝绳牵引力 的影响曲线c)各反馈系统对 段钢丝绳牵引力 的影响曲线图9 各反馈系统对钢丝绳牵引力的影响曲线由图 10所示可以看出，开环无反馈时系统是非常不稳定的，在起动和制动阶段，钢丝绳变形量都非常的大。力环反馈与开环无反馈相比，起动和制动阶段△2 、△z：、△z，的超调和震荡都比较小，而且在起动3s后变化量比较校位移反馈的控制量就是钢丝绳的变化量，所以在系统采用位移反馈时，对钢丝绳变化量的控制效果非常明显，在起动到制动的整个连续过程中，钢丝绳的变化非常小，从而使得作用在钢丝绳上的力对钢丝绳 的冲击也很校如果要对钢丝绳的变形量进行控制，采用位移反馈效果要好-些。

1)为了减小钢丝绳张力的变化，本文基于钢坯修磨机钢丝绳张力控制系统，建立其动力学模型和数学模型。通过对钢丝绳的张力进行适当控制，从而改善572013年第7期 现代制造工程(Modem Manufacturing Engineering)g。

0.Og 0.0q0.O吕 a)各反馈系统对L 段钢丝绳变形量△，。的影响曲线时间t/sb)各反馈系统对 段钢丝绳变形量△，。的影响曲线O.O- 0.Oc)各反馈系统对L3段钢丝绳变形量 的影响曲线图 10 各反馈系统对钢丝绳变形量的影响曲线了大惯性柔性伺服系统的运动刚度，为完善钢丝绳张力控制系统提供了有利的依据。

2)在-定范围内，较大的钢丝绳预紧力能减小台车在起动和制动过程中牵引力 、F 的波动幅度，有利于提高系统的刚度和速度稳定性。但对 的作用不大，特别在制动过程的波动特别大，是造成钢丝绳拉断的主要原因，应该采取措施加以抑制。

3)通过开环无反馈与力环、位移反镭制系统的仿真比较，发现对于钢丝绳这种柔性较大的材料，想要控制其变形量，采用位移反馈系统效果更好。