基础振动下直动式减压阀动态特性分析

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The dynamic characteristics analysis of direct operatedpressure reducing valve on fundamental vibrationZHANG Huai-liang ，YUAN Jian ，ZOU W ei(1.State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing，Central South University，Changsha 410083，China；2.Colege of Mechanical and Electrical Engineering，Central South University，Changsha 410083，China)Abstract：In order to focus on the impact of fundamental vibration on the performance of the TBMhydraulic components and provide theoretical basis for the optimal design of TBM hydraulic com-ponents，mathematical model was established based on the operating principle of direct operatedpressure reducing valve. The influences of different fundamental vibration amplitudes and fre-queneies on valve fluctuation characteristics were researched，and the structural parameters influ-encing its pressure fluctuations were analyzed. The results indicate that fundamental vibrationcauses the valve outlet pressure fluctuations，the fluctuation amplitudes increase with the excita-tion amplitudes. Pressure amplitude increases with frequency significantly when the excitationfrequency is greater than 50 Hz.Reducing the backpressure chamber volume and diameter of thereturn channel can improve the valve dynamic stability。

Key words：direct operated pressure reducing valve；fundamental vibration；mathematical model；dynamic characteristic硬岩掘进机(TBM)作业过程中的硬地质会使机器产生强烈振动1]，强振动将会影响掘进液压系统工作性能.其中减压阀是 TBM液压系统中重要的压力调节装置，在受到外界干扰时，减压阀需要快速响应 ，使其 出口压力维持在允许范围内.因此 ，需要对强振动环境下减压阀的动态特性作深入研究。

目前 ，国内外对 阀件动态特性的研究主要集 中于阀芯振动机理，阀件结构参数对流量和压力脉动的影响规律等方面2 ].Misra等 建立了直动式控制阀的流固耦合模型，提出阀前后管路的水击是诱发阀芯 自激振 动的主要原 因.Dasgupta等口 利用键合图方法研究减压阀的结构参数对动态响应的影收稿 日期 ：2013-01-15。

基金项 目：国家重点基础研究发展计划资助项 目(2O13CB0354。0)。

作者简介：张怀亮(1964-)，男，湖南长沙人 ，教授，博士，从事液压动力学研究，E-mail：zhl2001###CSU.edu.cn学.-e 计E第 4期 张怀亮，等：基础振动下直动式减压阀动态特性分析响.但是基础振动下液压阀的动态性能却很少有人进行研究.张微微L9 研究 了基础振动对磁悬浮盘 片系统动力学行为的影响.张新江等[1叩建立了弹性转子-轴承-基础系统模 型，对系统动力学 特性随转速及偏心质量变化时的非线性行为进行分析，指出系统在某些参数域中可能发生倍周期分叉、概周期及混沌运动。

本文针对基础振动对 TBM直动式减压阀工作性能的影响，仿真研究其动态特性，分析结果为TBM 减压阀的优化设计提供理论参考。

1 直动式减压阀工作原理高压人口压力为 Pi的高压油液，由右端输人口经过节流口后压力降为 P。，同时 P。通过内部回流通道进入背压腔 ，压力为 P (P ≈ P。)，背压腔对阀芯作用-个向上的液压力，与调压弹簧力平衡，如图1所示.设阀芯位移为z。，则阀芯上力平衡方程为SP。- k (z0 z0)， (1)式 中：S为阀芯端 面积 ，k 为调压 弹簧刚度 ， 为弹簧预压缩量。

图 1 直动式减压 阀工作原理图Fig.1 Diagram of direct operated PRV由式(1)可知 ，P。的大猩 由调压弹簧进行调节，同时也受阀芯位移的影响.如果 P。高于设定压力，阀芯将向上移动，节流口减小，节流作用增大，输出压力减小 ，直到达到新 的平衡状态 ，反之亦然。

2 减压阀动态数学模型为建立减压阀动态数学模型 ，作如下假设 ：1)工作介质视为理想流体，油温和体积弹性模量为常数；2)供油压力 Pi为常数，各阀腔内压力分布均匀；3)忽略阀腔 内流量泄漏 的影 响，忽略阀芯重力对阀芯运动的影响。

在基础振动环境下，减压阀运动机构将在纵向作受迫振动.基于强迫振动理论，建立弹簧-质量-阻尼模型.如图 2所示 ，假设基础振动为简谐运动 ，位移 y- Asin 。t，z 为阀芯与阀体的相对位移 ，阀芯振动方程式为c CtXr [(z。 37o) - Pb2 S，(2)式 中：m为阀芯质量 ，c为 阀芯 运动黏性 阻尼系数 ，P 为基础振动下背压腔压力。

图 2 基础振动下减压 阀运动简 图Fig.2 Diagram of PRV movement on fundamentalvibration阀芯受迫振动时 ，背压腔油液受到阀芯的不断作用 ，导致其压力波动，压力方程可表示为- · ， ㈣ d0 d ～式中：t为时间，E为油液体积弹性模量，V为背压腔容积， 为背压腔初始容积(包括回油通道体积)。

背压腔的容积变化量为dV - Sdx . (4)将(4)式代入(3)中积分(V。》 Sx )，得.Pb2： Pbl APb，]△P --百ESx r，式 中：P 为无基础振动下背压腔压力 ，Ap 为背压腔波动压力。

将(5)式代入(2)式中得警c dx r - in ]kk kh， (6)， Es J J·式中：k为等效弹簧刚度 ，k 为液压弹簧刚度。

以上数学模型表 明，减压阀调压弹簧刚度与阀芯质量构成-个结构谐振系统 ，而结构谐振与液压谐振相互耦合，形成-个液压-机械综合谐振系统。

由式(6)可得，减压阀在简谐基础振动下工作时，阀芯的运动可以等效为简谐激振力引起的强迫振动。

故 阀芯稳态响应为工 程 设 计 学 报 第 2O卷X - Bsin(wot- )，B mayo 5二 tan - C f.On，/k- (7)式中：B为阀芯振动幅值， 为相位角，09 为系统固有频率。

3 仿真结果及分析在 AMEsim 软件仿真平 台上对阀芯运动过程和压力变化过程进行动态响应特性仿真.其主要初始参数：入口压力 P.-2O MPa；出口压力 P。-10MPa，取 阀芯运动阻尼系数]c-5 N·s/m.表 1为直动式减压阀的相关参数。

表 1 直动式减压阀相关参数Table 1 Related parameters of direct operated PRV参数 量值阀芯质 量 m弹簧刚度 k阀芯直径 D阀杆直径 d油液体积弹性模量 E背压腔初始容积 V。

3.1 仿真模型验证为验证仿 真模 型 的正确 性，在基础 振 动幅值A-8 mm，频率 厂-40 Hz下 ，根据减压 阀动态数学模型，由式(7)计算得到 阀芯稳态 响应的理论值 ，并与仿真结果进行对比，结果如图 3所示.进行仿真时，阀芯约经过 0.3 S后才能到达稳定运动状态 ，因此取样时间选取 0.3 S为起始点。

O.30 0 35 0 40 O 45 O.50时间/s- - 理论值 -仿真值图 3 阀芯振动位移 曲线Fig.3 Curve of spool vibration displacement结果表明阀芯振动位移的理论值和仿真结果变化趋势-致，仿真结果与理论值的最大误差约为9.17%，仿真模型具有可靠性。

3.2 基础振动对减压阀动态响应特性影响图 4至图 6为减压阀在无基础振动和有基础振动(A-8 mIn，厂-40 Hz)下 的阀芯位移 z、背压腔压力 P 和出口压力 P。的时域曲线.减压阀启动瞬间阀出 口压力 P。波动 明显 ，而后逐渐过渡到稳定状态.由于启动瞬间入口压力高，且阀口初始开度处于最大状态(设 z 。-2 mm)，出口油液经阀的内部通道迅速流入背压腔.因此，背压腔 的压 力明显增加.约经过 0.02 S，压力值到达 9.36 MPa，背压腔所产生的液压力与调压弹簧的预紧力平衡 ，阀芯开始g暑咄时间/s- - 无基础振动 慕础振动( 8 mm，f40 Hz)图 4 阀芯位移时域变化Fig.4 Spool displacement variation with time时间/s- - 无基础振动 基础振动(A 8 mm，f。40 Hz)图 5 背压腔压力时域变化Fig.5 Back pressure variation with timell 0日 1O.6凸-10.2奋9.89.49 0L L，..I t r f f.VVVVVl，V10 0 1 0.2 0 3 O 4 0 5时间/s- - 无基础振动 基础振动(A 8 mm，厂 40 Hz)图 6 出口压 力时域变化Fig.6 Outlet pressure variation with time～ ～～～～～～ ∞叭叭∞ ∞ O O O O O O O O O O O O O O - - - - - - -吕吕 -第 4期 张怀亮，等：基础振动下直动式减压阀动态特性分析运动，阀芯位移逐渐增大，阀口开度减小，约经过0.3 S阀芯位移达到稳定状态。

结果表明，基础振动会引起阀芯的受迫振动，从而导致减压阀的压力波动.受基础振动(A-8 Into，厂-4OHz)的影响，阀芯位移 、背压腔压力Pb和出口压力最终在-个恒定值上下波动，其恒定值分别为X0-1.3mm，Pb1-10.1 MPa和Pol-10.1 MPa，其波动幅值分别为 0.11 nnATl，0.42 MPa和 0.15 MPa。

3.3 基础振动参数对出口压力波动特性影响为了确定基础振动对减压阀波动特性的影响规律，以减压阀出口压力波动幅值 △声。的大小为评定标准，分析不同的基础振动参数(激振幅值 A、激振频率 .厂)对其影响程度.由于 TBM在掘进时产生的振动频率为 5～100 Hzl ，因此，仿真频率选取在1080 Hz之间.图 7为减压 阀在不同基础振动幅值(A5，8，10 ram)下出口压力波动幅值随振动频率变化曲线。

迫馨需2.502.250.25O OO，-r， r/ 亭；i T l0 l 5 20 25 3U 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80频率/Hz A5mm A5mm l0mm图 7 出口压 力波动幅值随频率变化Fig.7 Outlet pressure fluctuation variation with frequency仿真结果表明，出口压力波动幅值随基础振动幅值增加而增大.激振频率小于40 Hz时，阀出口压力 的变化范围在 O～O.25 MPa之 内，且出 口压力波动幅值随频率变化不大，在此频率段，基础振动对减压 阀正 常工作性 能影 响较小.当激振频 率大于 50Hz时，压力波动幅值随频率的增加明显增大，在此频率段，减压阀性能受基础振动影响较大.根据减压阀的性能要求 ，出 口压力偏差值不得大于 1O L1 。

当基础振幅值为 8 mm，频率大于 70 Hz时，压力波动大于 1.25 MPa，而正常工作压力为 10 MPa，出口偏差值大于正常工作压力的 1O (1 MPa)，超 出减压阀正常工作范围 ，导致减压阀不能正常工作。

3.4 减压阀结构参数对出口压力波动特性影响为了确定减压阀结构参数对基础振动下 阀出口压力波动特性 的影响，分别对不同的背压腔初始容积 和回流通道直径 d。对出 口压力的影响进行仿真分析.设定基础振动幅值 A：8 mm，频率 -厂-70Hz，仿真结果如图 8和图9所示。

图 8 背压腔容 积对 出口压 力波动的影响Fig.8 Influences of backpressure chamber volume on out-let pressure fluctuation图 8表明，随着减压阀背压腔容积增大，出口压力波动变大.这是因为减压阀出口压力波动是阀口开度变化引起的，背压腔容积越大，油液弹簧刚度越小，由式(6)可知阀芯的振动位移 的幅值就会越大，即减压阀口开度变化越大.因此，阀出口压力波动越明显。

回流通道可以改善和提高减压阀的工作稳定性.随着 回流通道直径 d。减小 ，岛口压力波动变小，且波动时间滞后。

由于阀芯的振动会使背压腔压力和出口压力产生波动 ，回流通道将减压阀出口和背压腔连接起来，两者的压力波动将会相互影响.图 9表明，当回流通道直径越小，减压阀出口压力稳定性越高.回流通道直径越小 ，流道液阻越大，阻尼力越大，从而使得油液流入背压腔的时间延长，因此出口压力波动会滞后。

·302· 工 程 设 计 学 报 第 2O卷l4l2lO8614l2姜1086l412委10趟86O 0.1 0.2 0.3 0.4 0 5时间/s(a)d 2.7 mm0 O.1 0.2 0.3 0.4 0 5时间/s(b)do-2.5 mm0 0.1 0.2 03 0.4 0.5时间/s(c)d02.3 mm图 9 回流通道直径对 出口压力波动的影响Fig.9 Influences of diameter of the return channel on outlet pressure fluctuation4 结 论1)当激振频率大于 50 Hz时，压力波动幅值随频率的增加明显增大，减压阀性能受基础振动影响较大。

2)当基础振幅值为 8 ITlm，频率大于 70 Hz，压力波动值大于正常工作压力的 1O (1 MPa)，导致减压不能正常工作。

3)减小背压腔初始容积和回流通道直径 ，出 口压力波动减小 ，可提高减压阀的动态稳定性能。