基于CFD的水润滑斜面推力轴承承载能力分析

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Load Capacity Analysis of W ater LubricatedTapered-Land Thrust Bear ing Based on CFDZHANG Xiu-li，JANG Dan，YlN Zhong-wei，GAO Geng-yuanSchool of Mechanical Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，ChinaAbstract： W ater film lubrication models have been built and calculated based on the theory ofcomputational fluid dynamics CFDto analyze the effects of the minimum thickness of water film ，inclined angle of pads，ratio of pad height to the mininum film thickness and angular speed on loadcapacity of one tapered-land thrust bearing and provide the theoretical basis for design of waterlubricated tapered-land thrust bearing. Results show that the minimum thickness of water film andangular speed are important factors that impact load capacity of bearings，and there is an inclined padangle or ratio of pad height to the mininum film thickness which maximizes the load capacity when theminimum thickness of water film and angular speed are constant.The best ratio of pad height to themininum film thickness is 0.656 and the best inclined pad angle can be calculated by the minimumthickness of water film and the best ratio。

Key words：water lubrication；tapered-land thrust bearing；load capacity；influence parameters液体动压推力滑动轴承广泛应用于水利 、电力 、机械及化工等工业领域，是水轮机、汽轮机、泵等的关键部件 ，其润滑性能的优劣对设备的正常运行起着至关重要的作用.目前 ，油是轴承 的主要润 滑介质 ，但油润滑轴承结构复杂 ，存在润滑油泄漏和污染环境的缺点 ，且在某些特定工况如核泵中不适合使用，因而水润滑轴承因其节能环保、安全、可持续性成为-种趋势。

国外 2O世纪 4O年代开始了水润滑轴承的研究和应用，我国8O年代末开始进行研究，且相对较少。

收稿 日期 ：2013-01-16基金项目：国家自然科学基金资助项 目50875169作者简介：张秀丽'989-，女，山东德州人，硕士研究生，研究方向为水润滑推力轴承.E 丹联系人，女，教授2 东华大学学报自然科学版 第39卷在水润滑推力轴承方面，国外 已有很多专利 ，但可查阅文献不多.文献1用试验和理论推导的方法，研究了轴承表面形成的微屑面对水润滑 SiC推力轴承承载能力的影 响，发现合理 的微凹面的分布能够使轴承的承载能力提高两倍以上.文献2应用计算流体动力学cFD理论研究了膜厚比和油槽体积对油润滑推力轴承承载力等的影响，发现槽内流动对承载力有较大影 响，膜厚 比为 2.4时达到最大承载力.文献3对斜面推力轴承瓦块 的二维雷诺方程进行离散化求解，计算得出水膜厚度、压力和温度场的分布规律，结果表明最大水膜压力和推力瓦最高温度均出现在推力瓦出水口靠近外径的位置.文献4结合某特定电机下主泵电机中水润滑推力轴承的设计 ，对影响水润滑推力轴承承载力 的因素进行 了分析 ，并提出了提高水润滑轴承承载力的方法。

本文针对 固定 瓦斜 面水 润 滑推 力 轴承 ，采 用CFD软件 Fluent，考虑水 的空化 现象，通 过对不 同水膜厚度 、瓦块倾斜角度 、转速的水膜润滑模型进行仿真计算，得到水膜的承载能力和压强分布，进而分析最小水膜厚度、瓦块倾斜角度、瓦斜面升高比、转速对轴承承载能力和压强分布 的影响规律.研究流程如图 1所示。

用uG建立三维模型导出中性文件将文件导入Gambit中划分网格，设置边界，导出网格文件将网格文件导入Fluent中，设置边界条件和求解参数l 塑 ：鲞堡是葡砸 面修改网格、边界条件或求解参数图 1 计算流 程Fig.1 Calculation procedure1 斜面推力轴承结构及参数1.1 斜面推力轴承结构斜面推力轴承结构如图 2所示.轴颈旋转时，由于推力瓦与推力环之 间为收敛楔形，形成动压润滑膜 ，因而产生轴向承载力.影响斜面推力轴承承载能力 w 的参数主要 有 内外径 比 D。/D。、宽长 比 B/L、瓦块个数 Z、瓦块包角 a、瓦块中径上瓦斜面升高 比以下简称瓦斜面升高 比 /h 、瓦块外 径上最小水膜厚度以下简称最小水膜厚度h。 、润滑方式与润滑油温度等.对于油润滑 ，机械设计手册上 已有成熟的图表和公式，但由于水的黏度远小于油，已有的经验公式都不再适用，需要寻找新的图表和公式.本文主要研究 瓦斜 面升高 比 / 和最小水 膜厚度h。 对水润滑斜面推力轴承承载能力 w 的影响.已知的结构参数 ：D。-62 mm，D -102 mm，D。- 142mm ，Z ： 6，a- 5O。。

. L lD -推力瓦内径；D 推力瓦中径；D。-推力瓦外径；B 瓦块宽度；L-瓦块中径周长； 瓦块包角；口 瓦块倾斜中心位置角； 瓦块倾斜角度； 瓦块中径上瓦斜面升高；h -瓦块倾斜中心水膜厚度；h。1 瓦块外径上最大水膜厚度；hoz 瓦块外径上最小水膜厚度；h 1-瓦块中径上最大水膜厚度；h 2 瓦块中径上最小水膜厚度 ；n--推力环转速图 2 斜面推力轴承结构及参数Fig.2 Structure and parameters of tapered-lan d thrust bearing1.2 最小水膜厚度、瓦斜面升高比和瓦块倾斜角度的关系最小水膜厚度、瓦斜面升高比和瓦块倾斜角度之间有-定的关系.由图 2可得故中径上瓦斜面升高Z中径最小水膜厚度与外径最小水膜厚度的关系为hm2- ho2B/2·sina- ·tanfl 3则最小水膜厚度 h。、瓦斜面升高比 /h 、瓦块倾斜角度 l9之间的关系为- h B /2 sin a tan ㈩ 矗2 。2 · - · ，n卢 。

-S . --m第4期 张秀丽，等 ：基于 CFD的水润滑斜面推力轴承承栽能力分析 4132 润滑模型的建立与求解2.1 流动状态的判断在滑动轴承理论 中，用雷诺数 Re表示惯性力与黏性力的比值r5：- - r-e㈤ 。 /J式中：0为润滑剂密度kg/m。； 为流速m/s；h为流体平均膜厚m； 为润滑剂动力黏度.本文用流体最大膜厚 h 计算 Re，由于水槽处水膜厚大而压力小 ，不是主要承载 区域 ，故此处最大膜厚仅指瓦块处 的最大膜厚。

试验和理论分析结果证明：当雷诺数 Re达到1 000 1 500时，轴承从层流向紊流状况转变l5.本文采用的临界雷诺数 Re 为 500。

对于本文 中的斜面瓦推力轴承- - - 0其 中：lD-10。kg/m3，Do- 142 mm， - 10 Pa·s，得 ： ·h ：0.201 746 m ·r/min。

若转速 7"/-1 000 r/min，则计算得到从层流转变为紊流的最大膜厚 h -201.7 ptm，即当最大膜厚 h ≤ 201.7 m，轴瓦处 水膜 均 为层 流 区；若h -35肚m，计算得到从层流转变为紊流的转速- 5 764 r/rain，则当转速小于 5 764 r/rain，可以按层流模型计算。

2.2 润滑模型及边界条件不考虑轴线偏斜的情况下，可采用周期性边界条件进行计算.将水槽对称轴处设为旋转周期边界条件rotational periodic，那么只需要建立-个瓦块 的水膜模型进行计算即可，如图 3所示，极大地缩短了计算时间.润滑方式为水浴润滑 ，此时入 口出口压强均为大气压.推力环转速范围为 O～3 000 r/rain.定义水和水气两相 ，空化压强为 2 340 Pa20℃。

f图 3 计算模型Fig.3 Calculation model2.3 求解的基本假设对固定瓦斜面推力轴承进行数值计算时，本文作 了如下假设 ：1忽略重力的作用 ；2流体在界面上无滑动 ，即贴于界面的水膜速度与轴承界面速度相同；3流动为层流，忽略瓦块间水槽处的涡流；4将轴承与水膜接触的表面视为平面，忽略轴承表面的粗糙度和形位公差 ；5由于水的密度和黏度随压力、温度变化很小 ，因而认为在轴承工作过程 中水的密度和黏度保持不变。

2.4 控制方程由于固定瓦斜面推力轴 承，在水膜从 瓦面进入水槽处会 产生较 低 的压强 ，当低于 水 的空化 压强2 340 Pa20℃时 即产生空化现象.如果不考虑空化 ，则计算得到的压强不符合实际情况 ，会造成轴向承载力偏低.故在 Fluent中考虑空化，建立水气混合多相流模型.仿真计算中的控制方程除连续性方程和动量守恒方程外 ，还有气相运输方程 ：螽avlDv 口vDv 1，v-Re～Rc 6式中：t为时间 ；a 为气相的体积分数 ；.0 为气相 的密度；1， 为气相速度向量；R 和 R 分别为气相产生项和溃灭项。

空化气泡在低 温下形成液体 ，Fluent等温模拟空化流动 ，忽略了蒸发潜热.在液相和气泡没有滑移速度 时，体 现 压 力 和气 泡 容 积 关 系 的 Rayleigh-Plesset方程 为R 导 ： -蕊-4 警7式中：R 为气泡半径；P 为气泡内的压力，由蒸汽的部分压力 和非凝结气体的部分压力 之和来描绘； 为表面张力系数 ；D-和 -分别为液相的密度和动力黏度。

为了简 化 计 算 ，忽 略二 次 项 和 表 面张 力 项 ，Fluent假设气泡成长和破裂的过程分别为式8和9。

> 时：警-√ 8当P ≤ 时：警：√ 9基于连续性方程 、动量守恒方程 和气相输运方程，利用 Fluent对所建立的水膜模型进行仿真计算，当方程收敛时，即得到较真实的推力轴承水膜压东华大学学报自然科学版 第39卷力分布。

3 仿真结果及分析3.1 最小水膜厚度和瓦块倾斜角度对水 润滑斜面推力轴承承载能力的影响推力环转速为 1 000 r/min，瓦块倾斜角度分别为 0。010。，0.015。，0.020。时轴 向承载力与最小水膜厚度的关 系曲线如 图 4所 示 ，其 中图 4b为 图4a的部分放大.图 4a说明相 同瓦块倾斜角度时，轴 向承载能力随水膜厚度 的减小而增大，且水膜厚度越小 ，承载能力的变化速率越大 ；当轴 向承载力大于 1 000 N时 ，水膜厚度小于 10 m，如果推力轴承表面加工精度不高，很可能不能形成水膜 ，所 以水润滑斜面推力轴承适合轻载工况.图 4b说 明相同水膜厚度时，最大承载力所对应的瓦块倾 斜角度 不同.图 5详细说明了最小水膜厚度相同时，轴向承载力随瓦块倾斜角度的变化.表 1为最 小水膜厚度为10，1 5，20，25和 30 m 时，最大承载力所对应的瓦块倾斜角度.可以看出，最大承载力对应的瓦块倾斜角度与最小水膜厚度成正 比。

6 0005 0004 000萎3 002 000l 0000ho2/umb图 4 最 小水膜厚度对轴 向承载 力的影 响n1 000 r/minFig.4 nfluence of the minimum water film thickness onload capacity，l1 000 r/min图 5 瓦块倾斜角度对轴 向承载力的影响n1 000 r/minFig.5 nfluence of inclined angle of pads on load capacityn1 000 r/rain表 l 不同最小水膜厚度时最大承载力对应的瓦块倾斜角度Table l nclined anle of pads with the maximum load capacityon the different minimum water film thickness竺1O 15 2O 25 3O查 粤 o.- o.- o.- o.025010 01 5 02 o.030 瓦块倾斜角度/。 ” ”。

图 6为最 小水膜厚度为 15 ym，瓦块倾斜角度分别 为 0.005。，0.010。，0.015。，0.020。，0.030。对应瓦斜面升高 比为 0.239，0.457，0.656，0.839，1.162的水膜压力分布对 比图，表 2为对应 的最大与最小压强.对比发现 ：不 同瓦块倾斜角度下 ，最小压强均出现在水槽处 ，数值变化不大；随着瓦块倾斜角度的增加，压强 中心位置从瓦块 中心 向最小水膜厚度方向移动 ，主要承载区域减小 ，最大压强值先增大后减小.从 瓦面压强分 布均匀程度和承载力综合考虑 ，最大承载力对应 的倾斜角度为最佳倾斜角度 ，所 以在设计轴承时，可以根据承载力确定最小水膜厚度 ，由表 1设计瓦块倾斜角度。

两i 固l 固l 固a8o 005。 bB0 010。 c口-O.015。 d8o.020。 e5-0.030。

图 6 不 同瓦块倾斜角度水膜压 力分布Fig.6 Water film pressure distribution on different pad angles表 2 与图 6对 应的最大与最小压强Table 2 The minimum and maximum pressure in Fig.6Pa!：0.005 0.010 0.0l5 0.020 0.0305 3 0 3 5 2 O 2 m5 O l 5 0 第4期 张秀丽，等 ：基于 CFD的水润滑斜 面推 力轴承承载能力分析 4153.2 最小水膜厚度与 瓦斜面升高 比对水润滑斜面推力轴承承载能力的影响转速为 1 000 r/min，最小水膜厚度分别为 1O，15，2O，25和 30肚m时，轴向承载力随瓦斜面升高比的变化 曲线如图 7所示.由图 7可知 ，承载能力随瓦斜面升高 比的增加先增 大后减小 ，5条 曲线均在瓦斜面升高比为 0.656附近达到最大承载力.即最优膜厚比为 1.656，比油润滑最优膜厚 比 2.4小得多.最优瓦块倾斜角度也可根据最优瓦斜面升高 比由式4计算得 出。

图 7 瓦斜面升高比对轴向承载力的影响nl 000 r/minFig.7 nfluence of pad height t0 the minimum film thicknessratios on load capacityn1 000 r/min图 8为瓦斜面升高比为 0.656，最小水膜厚度为 1O，15，20，25和 30/zm时的压力分布情况，表 3为对应的最小与最大压强.对 比可 以看出，瓦斜面升高比-定，最小水膜厚度增大时，最大压强减小，但压强分布-致。

a两 两 国 固 圆ho2l0 m b o2 l5 pm c 以 20岬 dho225 gm eho230 gm图 8 不 同瓦斜 面升高比水膜压力分布Fig.8 W ater film pressure distribution on different padheight to the minimum film thickness ratios表 3 与图 8对应的最大与最小压 强Table 3 The minimum and maximum pressure in Fig.8Paho2/m10 15 2O 25 303.3 转速对水润滑斜面推力轴承承载能力的影响为得到转速对水润滑斜面推力轴承承载能力的影响，计算了瓦块倾斜角度为 0.010。，最小水膜厚度分别为 19.763和 20.763肚m 的流场 在转 速小 于3 000 r/min时轴向承载力 的大小 ，结果如图 9所示。

由图 9可知 ，在层流状态时 ，轴向承载力与转速成正比；相同承载力时转速越高水膜厚度越大，水润滑斜面推力轴承更适合高速工况。

8O0700600500萎40O3OO200l00O0 500 1 000 l 500 2 000 2 500 3 000 3 500”/r·min、 图 9 转速对轴 向承载力 的影响 0.010。

Fig.9 nfluence of angular speed on load capacity 0.010。

图 1O对比了轴瓦倾斜 0.010。，最小水膜厚度为20.763/.ma，转速分别为 1 000，1 500，2 000，2 500和 3 000 r/min时水膜压力分布 ，表 4为对应的最小与最大压强.由图 1O和表 4可知 ，随着转速的增大，最大压强增大 ，但压强分布-致。

固 圆 固蘸 固 固aHl 000 rlmia b 1 500 r/rainc月 2 0oo r/rain d月 2 500 r/raineH 3 oo0 r/ram图 10 不 同转 速水膜压力分布Fig.10 W ater film pressure distribution on differentangular speeds表 4 与图 10对应的最大与最小压强Table 4 The minimum and maximum pressure in Fig.1 0Pa4 结 语1水润滑斜面推力轴承轴向承载力随水膜厚度 的减小而增大 ，水膜厚度为 5～10 m时 ，承载能力明显增大 ；在层流状态时，轴 向承载力与转速成正比.由于水膜厚度太小则不易形成水膜 ，故水润 滑斜面推力轴承适合于高速轻载工况。

4l6 东华大学学报自然科学版 第39卷2最小水 膜厚度-定 时，存在最优的瓦块倾斜角度或瓦斜面升高 比使轴承承载能力最大，最优瓦块倾斜角度与最小水膜厚度成正 比，最优瓦斜面升高比为 0.656.设计轴承时，可根据承载力推测出水膜厚度，根据最优瓦斜面升高比计算出最优瓦块倾斜角度。

3压强 中心位置与最 小水膜厚 度和转 速无关 ，与瓦块倾斜角度和瓦斜面升高 比有关 ，压强中心位置随瓦块倾斜角度和瓦斜面升高比的增大向最小水膜厚度处移动。