基于弹性流体动压理论的滑块丝杠副的膜厚计算

0 概述当前的海洋工程的运用中，大吨位大扬程的绞车很常见。排绳器是保证绞车钢丝绳的合理有序的排列的重要装置。滑块丝杠副又是当前机械式排绳器的最主要机构。其力学模型如下：图 1 滑块丝杠系统的工作原理示意图丝杠导向块驱动原理示意如图1所示.换向丝杠受 M驱动转动。

提供给在螺旋槽内的导向头-个垂直于螺旋槽的力 F.由这个力的轴向分力驱动导向头在轴向平移，完成引导钢丝绳的排列的功能。

作为-个摩擦副，-个换向丝杠传动系统设计的好坏.对排绳器的性能和使用寿命有很大的影响。要想改善运动副的性能.获得较满意的润滑，减少磨损，提高其寿命，设计时除了考虑接触强度要求外，还应该考虑润滑要求。

1 弹流润滑理论综述弹流润滑理论是研究在相互滚动或滚动伴有滑动的两个弹性物体之间的弹性流体动力润滑问题 这些运动副是通过名义上的线接触或点接触来传递载荷的，如齿轮、滚动轴承等。因接触面积很小，因此单位面积压力很大 .有些条件下接触面的压力可达 109Pa以上 在这种特殊的条件下.用经典的典润滑理论计算的油膜厚度与实际情况不符。与经典的理论不-致的原因是：(1)很高的压力使润滑油的粘度增大；而不是雷诺方程中所假设的润滑油的粘度在间隙中保持不变”：(2)重载情况下使弹性体发生显著的局部变形，也不满足雷诺方程中假设的两个固体表面是刚性的”弹性流体动压润滑理论.是研究相互滚动或滚动伴有滑动的条件下，两弹性物体间流体动压润滑膜的力学性质。与普通流体动压润滑理论的区别在于：存在很高的接触应力 ；接触物体不假定其为刚体，而是弹性体。

运用弹性流体动压润滑理论 .可建立起弹性体表面几何形状、材料性能、润滑流体的粘度、表面速度、载荷与油膜厚度、压力分布和温hI图2 典型的润滑模型升等参数间的定量关系。在实际中我们最关心的是油膜厚度。

线接触的最小油膜厚度：道松等人提出了几个弹性流体动压润滑的油膜厚度计算公式.推导这些公式时作以下设定：(1)将圆柱与圆柱或圆柱与平面的线接触，简化为弹性圆柱与刚性平面的接触：(2)引入当量弹性模量” 1争( )和当量半径 1 的概念。

式中，E--当量弹性模量 ：v。，v厂-分别为两圆柱体材料的泊松比：El，E广 分别为两圆柱体材料的弹性模量；R--当量半径：R ，R厂 分别为两圆柱体的半径下面.介绍道松(Dowson)为基于弹性流体动压润滑理论推导的最小膜厚公式：， r 、0l3ho1.6a ( u) 氇 (告) (1)上式中，h - 最小油膜厚度：u--圆柱体表面运动速度 罢 ；1 - 常温常压下润滑油的动力粘度；- - 润滑油的压粘系数：P 接触载荷：R--圆柱体的当量半径：E--圆柱体材料的当量弹性模量：Ir- 圆柱体(接触线)的长度。

3 运用弹流润滑理论对滑块丝杠副的润滑状态分析3.1 润滑判断准则及其公式使-对接触副形成-定厚度的润滑油膜是防止或减轻磨损的有效方法。理论上讲，油膜厚度达到使两摩擦表面的微凸体完全隔开时。

可以避免摩擦磨损。因此 .应根据具体情况设计适当的油膜厚度 最小油膜厚度对滚动体的胶合、点蚀和磨损有着重大的影响。设计计算中，- 般是通过控制膜厚比来掌握接触面的点蚀、胶合及表面磨损。

在计算接触副的润滑油膜厚度时 .通常选用的设计参数是膜厚比：： - 刍 ≥[ ] 、/(2)也可以化作h ≥1.225[X]·、/R： 二 (3)式中，hm1.--最小油膜厚度，pzn；. ，- - 两接触表面轮廓的均方根偏差./.ern.均方根偏差 与算术平均偏差 之间有以下近似关系： (1.2-l25)R ；- - 膜厚比： ]--许用膜厚比通常情况下 .当k>3时.可认为是处于完全弹性流体动力润滑状态.表面粗糙峰不发生接触.零件寿命可以提高到额定寿命的数倍 ；当l1.52。

32 滑块丝杠副最小膜厚公式作进-步的推导科技信息 0科教前沿O SCIENCE&TECHNOLOGY INFORMATION 2013年 第9期缝枉十州块 接鲥 域 接触区域局部放犬阁( ) (b)图 3 月牙形滑块与丝杠的接触示意图计算参数的确定：①综合曲率半径 R由前面的讨论已知当量曲率半径 1，芦中R 在该接触模型中，丝杠槽可以看作-个无线长的-个平面，见图 4.5(b)，故R.所以当量曲率半径：RR (4)②卷吸速度的确定在丝杠副工作过程中.接触点对于滑块来说是不变的，对于丝杠而言是-直变化的。运动形成流体动压的有效速度(也称卷吸速度)是两个表面相对于接触点的运动速度.因此可以作下面进-步的推导。

B为丝杠的螺旋升角根据运动学关系，有：Wto·D/2 (5)u (6)v： (7) 2si埘 、上述公式中，对于简单的滑块丝杠接触副，卷吸速度即u 二 。

二eos/5③当量弹性模量的确定当量弹性模量可以用公式 争( )来计算。对于该接触副.由钢的弹性模量为 206GPa和泊松为0.3。常见的铜合金的弹性模量在铜 103～1 13GPa之间.泊松 比在 0.32-0.35之间 ，本文作普遍性的探讨，取平均值进行带人计算∩得该机构的当量弹性模量为163GPa。

④动力粘度 的确定公式(8)中采用的是润滑油的动力粘度 'r/ ，工程实际中，润滑油厂家给出的往往是运动粘度 ，动力粘度与运动粘度有关系式：吼 。·P (8)式中： 为润滑油的密度(kg/m )； 。--为润滑油的运动粘度(mZ/s)，常见矿物油的密度-般为 850～950km 。

将上述公式带人式(8)可以得到最小膜厚公式：h0s a。 Vo"p" 告) ) (9)4 算例的实现现有某深海探测绞车的排绳机构中的丝杠的相关参数：导向头的轴向推力要求最大为 6×1 o5N，螺杆的相关参数，螺杆的外径为 150mm，槽深为20mm。螺旋升角为2O。。其转动速度to10rad/m。

丝杠的材料为：合金钢材料为20Cr。表面渗碳，淬火。滑块的材料为常见的锡青铜 .滑块曲面的曲率半径为250mm。采用常用的矿物油润滑◇物油在计算时粘压系数取 0.9210m2/，Ⅳc运动粘度取 77.86x1O m 。密度取950kgm，∮触副表面的经济粗糙度分别取RolO.4gm，Ro.-OAgm。

r-- ----代入推出的公式(3)(9)可得1.225[ ]·、/ ： 尺21.039amho1.161m>1.03944p，m由上式可知.所以该丝杠副满足形成弹流润滑的接近条件。理论上滑块与丝杠之间可以形成良好的润滑膜。对于提高机构的性能，效率是很有利的。

5 总结本文论述了润滑设计的有关基本理论.根据道松提出的最小膜厚计算公式和-般工程中的弹性流体润滑状态对膜厚比的要求得出润滑判断准则.然后通过算例来演示验证所推导的公式的合理性，从而对滑块丝杠接触副的设计提供理论上的参考和指导。Q