基于硅油减振器的螺纹旋风铣削刀盘系统抑振研究

Vibration suppression of a thread whirling head system with a silicon oil damperWANG Yu-lin，ZHANG Chun-jian，LI ，FENG Hu-tian(School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China)Abstract： Multi-tool intermitent cutting way of a thread whirling cut increases interactive impacts between whirlingcutter head and workpiece，arouses the torsional vibration of the whirling cutter head system and reduces the processingquality.Aiming at the characteristic that the whirling head system has torsional vibration under periodic cutting moment，asilicone 0il damper was used to suppress the vibration of the whirling head.The dynamic model of the whirling headsystem with a silicone oil damper was set up，and then the dynamic responses of the system with and without the silicon oildamper were investigated based Of the amplitude-frequency characteristics of the model to analyze the effect of the damperon the vibration reduction of the whirling head system. The results showed that the silicon oil damper can effectivelyreduce the vibration amplitude of the whirling head system under different cutting frequencies；when the system resonanceoccurs，the torsional vibration response amplitude of the whirling head system decreases to 7.10 X 10-4rad，SO the siliconoil damper is helpful to improve workpiece processing quality and tool life。

Key words：whirling head system；silicon oil damper；best damping ratio；vibration suppression螺纹旋风铣削加工方式具有多刀具断续切削的特点，在刀盘传动系统中联组窄V带的影响下，加剧了高速旋转的铣刀盘与螺纹工件系统间的交互冲击，进而引起刀盘系统的扭振。当扭振现象明显时，将在工件滚道表面产生振纹，显著降低螺纹滚道表面粗糙度，影响螺纹工件加工质量。同时，因扭振造成的切削不平稳特性易引起 PCBN刀具崩刃，严重影响刀具寿命。

因此，有必要对旋风铣削刀盘系统的扭振进行动力学建模和抑振研究。

基金项目：国家自然科学基金(51105208)；中国博士后科学基金特别资助项目(2012T50504)；中国博士后科学基金(20110491426)；江苏省博士后科学基金(1101082C)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(309201301l1001)收稿 日期：2012-05-07 修改稿收到 日期：2012-O8-叭第-作者 王禹林 男，博士，讲师，1981年12月生联组窄 V带受力产生弹性变形是刀盘发生扭振的主要因素，其也是建立铣削刀盘动力学模型的关键问题之-。Barker等 将带假设为无质量线性弹簧，建立了考虑轮系和张紧臂旋转的振动模型。王红云 建立了考虑楔带阻尼特性的多楔带传动系统旋转运动模型。王象武等 忽略皮带的横向振动与材料阻尼，建立了由单根多楔带驱动的发动机前端附件皮带传动系统的转动模型。文中将借鉴上述对传动带振动的研究成果，建立铣削刀盘系统的扭振模型并进行分析。

在抑振对象上安装减振装置，已被广泛使用于工程中。Lee等 在车刀上安装弹簧阻尼式吸振器，可有效改善刀具的响应特性。刘浩然等 对轴系含非线性阻尼和非线性刚度的两惯量轧机主传动系统进行研究，讨论了其对轧机传动系统冲击响应的影响规律，得到轧机系统冲击减振的方法。Sims 运用解析调谐法18 振 动 与 冲 击 2013年第 32卷分析弹簧阻尼式减振器对减喧床临界条件下的切削颤振作用。刘耀宗等 建立了考虑推进轴系和壳体弹性的潜艇轴向振动力学模型，讨论了用动力吸振实现轴系轴向振动的设计方法。

而硅油式减振器是-种结构简单、安装方便的阻尼式减振装置，其结构如图1所示，中空壳体与盖板形成密封空间，该空间内的惯性圆环绕着耐磨滑动轴承自由转动。圆环、壳体及盖板的侧向间隙中充满-定黏度的硅油。硅油式减振器的壳体与减振对象固连并随其转动。由于圆环与壳体无直接连接，因惯性作用基本保持等速旋转，于是在圆环与壳体之间形成相对转动。利用间隙中硅油摩擦产生的阻尼消耗系统的扭振能量，从而达到减振的目的。吴兴星 进行了柴油机曲轴系统中硅油式减振器的抑振分析、强度和热设计，并实验测试实际减振效果。王国昌 进行了发动机硅油式减振器的设计与匹配分析。王红云 。。研究了硅油式减振器转动惯量比和阻尼系数比曲轴系统复频响应的影响，并对硅油式减振器进行了优化设计。上述研究表明，硅油减振器可有效地降低系统振动幅值。

但上述研究多针对发动机曲轴的抑振，仍需要结合铣削刀盘系统的特点进行动力学建模和抑振分析。

图 1 硅油式减振器结构简图Fig.1 Silicon oil damper本文将旋风铣削刀盘传动系统中的联组窄V带等效为扭转弹簧，并将硅油式减振器引入铣削刀盘系统中，建立了基于硅油式减振器的刀盘系统动力学模型，分析有无减振器两种方案下刀盘系统的动力学响应特性。

(a)旋铣刀盘系统 (b)旋铣刀盘系统简化模型图 2 旋铣刀盘系统模型Fig.2 The model of the whirling head system1 旋风铣削刀盘系统动力学建模旋风铣削刀盘系统由电机通过联组窄 V带传动，铣刀盘与从动轮相连，联组窄 V带由张紧轮张紧，如图2所示。

假设主动轮及从动轮传动良好、忽略联组窄V带的弹性滑动，将联组窄V带视作无质量的线性弹簧，则刀盘系统的简化模型如图2所示，其中，k ，k ，k3分别为联组窄 V带第 i(i1，2，3)段的线性刚度，而 kk ，kp3分别为联组窄V带与轮J( 1，2，3)包角弧带段处的线性刚度。

第 段联组窄 V带的弹簧刚度为：k EA/l (1)式中E为联组窄 带的弹性模量，A为联组窄 带的横截面积，z 为第i段联组窄 带的长度。

而与轮J-接触段的弹簧刚度为：k EA/(r ) (2)式中rl为轮 的半径， 伪带与轮J.的包角。

由图2可知，旋风铣削刀盘产生的扭振主要受与其作用的联组窄V带刚度k。，k：，k。 以及交变载荷的影响。其等效扭转弹性刚度相当于 k 与 /2串联，再和 与 以/2串联刚度的并联，即等效扭转刚度为：， 1 、2 ， 、c I J z (jJ当安装硅油式减振器后，减振器壳体与刀盘固连，刀盘系统可以简化为如图3所示。t， 为刀盘系统转动惯量， 为硅油式减振器中惯性圆环转动惯量， ，为硅油式减振器壳体转动惯量，c 为硅油式减振器扭转阻尼， 为刀盘扭转角位移， 为硅油式减振器扭转角位移， 为切削力矩，r为刀具的切削半径，F 为旋风铣削切削力。

令 J J .， 则带硅油式减振器的旋风铣削刀盘系统的动力学方程为：d dcd( d- t)0 l (4)， Cd( - d)k，O M。J其中： F r。

r缉- - 23d l 固 定端图3 带有硅油减振器旋风铣削刀盘系统简图Fig.3 Whirling head with silicon oil damper第 12期 王禹林等：基于硅油减振器的螺纹旋风铣削刀盘系统抑振研究 192 旋风铣削刀盘系统动态响应2.1 幅频特性分析假设系统负载为 M Ma e ，系统解 0 0拥·e ，0 e ，将其代人式(4)，则旋风铣削刀盘扭振幅值为：0m(5)在进行硅油式减振器的扭振特性分析之前，首先引入惯性比 / 固有角频率 /五 / 阻尼比C /(20 J )，而 0。M。/k 为刀盘系统在静态负载作用下的静态扭转角位移。

(1)当硅油式减振器阻尼 C 为零，即 ：0时，惯性圆环不再对系统起作用，系统变为单自度扭振系统，则式(5)变为：0∞ ： 。

J-k(6)(2)当减振器阻尼 c 无穷大，即 ∞时，铣刀盘与圆环相当于刚性连接，系统也变为单 自由度扭振系统，则可得：f f (7)以上两种情况在不同阻尼比下，系统无纲量扭振角位移幅值 /60与无纲量角频率比w/w 的关系如图4所示。

。 b 0 、 0.9 l孝 兰0：l； If . / /- 0.： 1i/，i L- -.I。

图4 系统扭振幅值与负载频率的关系Fig.4 System vibration amplitude VS.frequencies由图4可知，旋风铣削刀盘系统的固有频率随着减振器阻尼的增加而减小，当认适的阻尼值时，系统在 B点共振角位移幅值最校此时，B点的阻尼值为系统最佳阻尼。系统在B点时，式(5)取得极大值，则可得最佳阻尼值C ：c ㈣ B点 。幅值为：0 ： (9) m2.2 旋风铣削刀盘系统动态响应分析旋风铣削刀盘系统的联组窄 V带型号为9J、联组根数为4，其具体横截面各参数可由机械设计手册 得到，其他参数如表 1所示。

表 1 旋风铣削刀盘系统参数Tab.1 System parameters of whirling head systems性能参数带弹性模量 E/MPa刀盘半径 r2/mm刀具切削半径 r/mm第 1段带长 1，/mm第 2段带长 12/mm轮 2的包角 ：/(。)数值4.016070394164225.8由以上参数可得铣刀盘等效扭转刚度 2.69 x10 N ·m/rad。

由三维几何模型可得刀盘系统的转动惯量 J 0.511 42 kg·m 。因螺纹旋风铣削特殊性，很难利用实验的方法实现铣削力测量，文中基于 Deform 3D软件，在切削仿真 中使用Huang-Umbrello 的 AI-SI52100本 构模 型 ，以Brozzo准则 13]作为切屑分离的准则，并用 Stick-Slip模型1 描述刀屑间的接。- llJ l图 5 螺纹旋风铣削有限元仿真模型Fig.5 FEM modelof thread whirling固定端触摩擦特性〃立螺纹旋风铣削的三维切削仿真模型，如图5所示 ，得到铣削力，如图6所示。

忽略图6切向铣削力中的高频成分，则可得到单个周期内的切削力矩，如图7所示。

n昏 7 cuting momentm gtang tial f0rcein ape蒯 ∞ ∞ ∞ 柏 加 ∞ 鲫 印 们 加 q-II.Z- 嚣 错[(20 振 动 与 冲 击 2013年第 32卷2.2.1 无减振器时系统的动态响应当刀盘系统无减振器时，可由式(6)求得刀盘的扭振角位移响应，其响应的幅值与切削频率的关系如图8(a)所示。由图 8(a)可以看出，当切削频率为41.68Hz时，刀盘系统发生共振，振幅无穷大。而切削频率为 21 Hz时，刀盘系统也会发生小 幅度 的共振，由Fourier分析可知，此频率下切削力矩的频谱图(如图8(b))中包含41.5 Hz的-阶倍频分量(即 A点)，这个频率接近于系统的固有频率 41.68 Hz，因此刀盘系统在该频率点处会发生小幅共振现象。

切削频率/Hz(a)刀盘角位移幅值 与切削频率关系 (b)切削力矩频谱图8 无减振器位移与频率关系及力矩频谱Fig.8 Vibration amplitude VS.frequencies without silicon oildamper and frequency spectrum of cutting moment at 21 Hzk2.2.2 带有减振器时系统的动态响应文献[8]使用 PRO/E软件可初步确定硅油减振器惯性圆环的转动惯量 J 0.398 49 kg·m。，壳体的转动惯量 J 0.199 2 kg·11 ，而刀盘的转动惯量 J，：0.511 42 kg·m ；将其带入系统 ，得到系统的共振角频率 o9 194.56 rad/s；进而由式(8)计算可得系统最佳阻尼 C 66.37。有减振器时，由式(9)可得到铣刀盘扭振角位移响应幅值与切削频率关系如图9(a)所示 。

由图9(a)可知当切削频率为 l6 Hz和31.5 Hz时，刀盘系统发生不同程度的小幅度共振现象，主要原因为：切削力矩频率为 31.5 Hz时，刀盘系统发生共振现(a-， . 璺急 值 (b)切削力矩频谱 与切削频率关系 图9 有减振器的位移与频率关系及力矩的频谱Fig.9 Vibration amplitude VS.frequencies with silicon oil damperand frequency spectrum of cuting moment at 10 Hz象，但由于减振器的阻尼效应，刀盘系统在共振点处的幅值被大幅度的降低。由 Fourier分析可知，切削力矩的频率为 l6 Hz时，由于其切削力矩的频谱图中包含有31 Hz的-阶倍频分量(如图9(b)的 B点)，与刀盘系统的固有频率 31 Hz接近，故系统发生小幅共振。

2.2.3 有无减振器系统动态响应比较有无减振器两种方案下，旋风铣削刀盘系统动态响应幅值比较如图 10所示。

图10 有无减振器刀盘系统动态响应幅值比较Fig.10 Dynamic response of whirlinghead with or without silicon oil damper当引入硅油式减振器后，刀盘系统在不同切削频率下的动态响应幅值都有较大降低，特别是在系统发生共振时，可大幅降低系统的响应幅值。刀盘系统在共振点处的系统的响应幅值降低至7.10×10～rad，从而大大减小了旋风铣削刀盘系统的扭振。

3 结 论旋风铣削刀盘系统在周期性切削力矩作用下，因联组窄 V带的弹性变形而发生扭转振动，较大的扭振将降低螺纹工件滚道表面质量、缩短 PCBN刀具的使用寿命。文中针对刀盘系统的扭振现象，提出在刀盘上安装硅油式减振器的方案以降低扭转振动。

(1)将旋风铣削刀盘系统简化为单 自由度的扭转模型，将硅油式减振器简化为带有阻尼的转动惯量，建立两者的联合动力学模型，并对其进行幅频特性分析，结果表明：旋风铣削刀盘系统的固有频率随着减振器阻尼的增加而减小；当选择最佳阻尼时，可使系统的幅值最校(2)旋风铣削刀盘系统的动态响应分析表明：刀盘系统有两个共振点，其中较大共振点是由于切削频率与系统固有频率-致引起的，而另-点则是由于切削力矩中包含的倍频分量引起的。

(3)对比有无减振器两状态下的旋风铣削刀盘系统的动态响应表明：硅油式减振器可有效地减小刀盘系统在不同切削频率下的扭振幅值。特别是在系统发第 12期 王禹林等：基于硅油减振器的螺纹旋风铣削刀盘系统抑振研究生共振时，可大幅降低系统的响应幅值。刀盘系统在共振点处的系统的响应幅值降低至7.10 x 10～rad，避免旋风铣削刀盘系统发生较大的扭振。