激光跟踪仪现场测点不确定度建模及试验分析

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随着航空、航天、船舶等大型产品对部件精确定位、实时位姿测控、最终装配质量要求的 日益提高，激光跟踪仪和iGPS等大尺寸数字化测量技术不断受到工业界和学术界的关注u；在大尺寸数字化测量系统中，激光跟踪仪凭借其测量速度快、测量精度高、测量范围大等优点得到了广泛应用，被称为移动的三坐标测量机口。以波音、空客、洛克希德·马丁等为代表的国外航空制造企业在新机型的生产中普遍采用激光跟踪测量技术以简化飞机定位型架、进行飞机装配件的自动定位和校准口剞，提高了装配质量和效率。

通常 ，激光跟踪仪的测量精度参数由生产厂商在比较理想的实验室条件下测试后提供，可为不同测量仪器的性能比对提供参考 。但是，在实际工业测量现场，激光跟踪仪的测量精度除受仪器 自身的因素影响外，还会受到环境情况及操作人员的技术水平等外部因素的影响。因此，对激光跟踪仪进行现场测量精度评定是必要的。国内- 些学者也做了相关研究，文献2、6、7]分别提出通过检测固定点的测量精度和标准花岗岩三角尺的平面度、移站测量固定靶标点来评定激光跟踪仪现场测量精度的方法，但这些方法并不适用于坐标点测量不确定度的评定。

综上所述，本文在已有研究基础上，参照美国国家航空航天局提供的不确定度评估手册 ，基于蒙特卡洛仿真法构建了其坐标点测量不确定度评定算法，并提出-种快速方法来计算激光跟踪仪在实际测量环境下的传感器单元测量误差参数 ，最后通过设计相关试验验证了该算法的可信性。

1 相关研究工作1.1激光跟踪仪的坐标点测量模型由激光跟踪仪的原理可知，跟踪仪内部有-个测距传感器和两个测角传感器，可测得仪器到被测目标点P的距离l、水平角。和垂直角13，构成极坐标P(1，Ⅱ，13) ，如图1所示。

X图1激光跟踪仪的测量原理图收稿日期：2012-09-04基金项目：国家自然科学基金项目 (50905010)；国家商用飞机制造工程技术研究中心创新基金资助作者简介：杜福洲 (1976-)，男，讲师，博士，研究方向为数字化测量技术及工程应用。

第35卷 第2期 2013-02(上) 23务1 訇 化flcos(z sinf1] I ll Isinot sinfl I (1)测量误差 (l，。，B)T，如式 (2)所示，其中 (1 ，Q ，13 为测量真值。

]耪 。 ] ㈩1.2基于蒙特卡洛仿真法评定测点不确定度本文基于式 (4)的测量模型，采用蒙特卡洛方法，结合随机误差的概率分布模型对激光跟踪仪传感器单元测量误差的标准差参数 O.，O ，O▲行随机抽样，并将抽样值加入到各个传感器单元中，从而完成激光跟踪仪的-次测量仿真过程～此测量仿真过程循环执行n次，得到-个大小为n的随机测量样本 ( .毛 ，， )。对上述样本进行统计学分析，并以2倍的标准差来表[241 第35卷 第2期 2013-02(上)示不确定度，就得到坐标点的测量不确定度参数(u ，u ，U ) ，其算法流程如图2所示。

1.3计算传感器单元的测量误差参数- 般情况下，传感器单元测量误差参数由激光跟踪仪出厂技术指标中测量标准不确定度计算得到。但激光跟踪仪的测量不确定度除受仪器自身的因素影响外，还会受到环境振动及操作人员的技术水平等外部因素的影响。因此，为了使测量模型能够评定激光跟踪仪的现场测量不确定度，本文提出-种激光跟踪仪移站测量若干固定靶标点的方法来统计激光跟踪仪在实际测量环境下传感器单元的测量误差参数，具体如下。

图2测量不确定度计算流程在测量空间内，随机固定n(3 n≤6)个靶标点，这n个点尽量均匀分布并能反映整个实际测量常用激光跟踪仪在n个不同的站位对其进行持续测量，每点测量m次，并将测量结果转换到球坐标系下。用统计分析法计算各个站位下每个点坐标分量的标准差，即 o 、 i o 、 j o B，其中i为 l 匐 化j为站位的标识]o。的平均值，!的水平角和垂义测点不确定度， 设计了相关比较和分析。

误差参数的计算尽量使其均匀踪仪在5个不同4量。根据激光，对同-位置但过多的采点：采点次数选取和设备如图3左E测量空间的分布是研究测长和；矗在测量空c的分布应能反图3右图所示。

信连接，对上1000次，并记由New RiverJ量软件，目前算2)中测量结)理论值输入到≥数计入随机误j应 目标点的测2.3本文模型测量仿真依据1.1中所构建的激光跟踪仪测量仿真模型，查阅Leica AT901LR的相关技术资料，考虑2.21)中对传感器测量误差参数计算的结果，对其误差参数进行适当修正。基于修正后的误差参数实现Leica AT901LR激光跟踪仪在计算机中的实例化，仿真测量时抽样次数选择1000次，依据仿真测量算法在Manab中对待测目标点进行仿真测量，记录相应目标点的测量不确定度。

3 试验数据处理与分析31计算各传感器单元的测量误差参数的试验分析将25×5000组笛卡尔坐标系下的测量值转换到球坐标系下，对其进行统计分析，并计算P ～P的距离传感器单元测量误差的标准差基准分量和线性变化系数 ，水平角和垂直角传感器单元测量误差的标准差，并以2倍的标准差其表示不确定度，结果如表1所示，其中l 为测距基准误差参数。

表1三个传感器单元的测量误差参数l0 60 Q 130 6 1.25 0.58 0.51U 12 2.5 1.16 1.02通过查阅Leica AT901LR的技术资料，可知其全量程测距基准不确定度参数为10um，测距线性不确定度参数为2um/m，测角不确定度参数都为1”，比表2中的结果略小，这是由于实际测量环境因素的影响。由于相差不大，这里不再修正，直接取表1的计算结果作为本文测量模型的输入参数。

3.2空间多点测量试验分析上述三种测量方法对空间多点的测量不确定度结果如图4所示，分别为X、Y、Z方向不确定度和综合不确定度 (以2倍的标准差表示不确定度)。以下 LT”、 SA”、 本文”分别代表激光跟踪仪现场测量、SA软件测量仿真、本文模型测量仿真的结果。

由图4可知，三种测量方法计算得到的坐标点测量不确定度的变化规律是-致的，即在径向距离大小保持不变而角度改变时，测量不确定度的变化趋于平稳；在角度不变而径向距离改变时，测量不确定度随距离的减少而减小，这是受激光跟踪仪的测角和测距精度影响的结果。

本文不确定度评定算法和SA仿真测量得到的第35卷 第2期 2013-02(上) 25 l lI3 化X方向不确定度 竺本文 --LT-Q-SA 本文目 0.025 li 净簿 。 舂0.02 趟 褂 O.Ols磷 Ou01s、I -、P1 P3 P5 P7 lP9 Pll P13 P15 P17 P19 P1 P3 P5 P7 P9 PIl P13 P15 P17 P19Z露向不确定度 综合不确定度-"，，--LT SA 本文 -- T . sA - 本文0 OS00目no2 ： b . 《 塞 . ： - t! ! !螽 o.o2 --- l-。 --- --- - ·- If：i：田oms画 0，030鼎 0 0200I p1 P3 p5 p7 p9 Pll P13 P15 P17 Pl9 pl P3 P5 P7 P9 P11 P13 P15 P17 P19图4 X、Y、Z方向不确定度和综合不确定度综合不确定度与对激光跟踪仪的实测值进行统计而得到的综合不确定度的最大和最小差值如表2所示。

表2综合不确定度b匕较的最大和最小差值Umag最大差值 Umag最小差值本文与LT 0.0032 O.0009SA与LT 0.0076 0.0024如表2所示，本文的不确定度评定算法与SA测量仿真的结果相比，评定结果更加接近激光跟踪仪现场测量的不确定度，综合不确定度的最大差值为0.O032mm，最小差值为0.0009mm，而SA与其综合不确定度的最大差值和最小差值分别为0.0076mm和 0.0024mm。因此，本文的激光跟踪仪现场测点的不确定评定算法能够较精确的反映激光跟踪仪现场测点的精度。

4 结论1)由计算仪器传感器的测量误差参数的试验结果可知，由于测量环境的影响，激光跟踪仪现场测量时的误差参数要比仪器出厂时标定的参数要大，即实际测量精度要低于仪器出厂时标定的测量精度。2)由多点测量试验结果可知，激光跟踪仪的测量精度主要是由测量距离所决定，测量距离越远精度越低，这有助于对激光跟踪仪站位的规划。3)本文的测量模型简化了激光跟踪仪的误差源，因此，为了提高测量模型对实际测量过程模拟的真实程度，应在现有工作的基础上改进测量模型，考虑更多因素具体对激光跟踪仪现场26 第35卷 第2期 2013-02(上)测量精度的影响。4)本文的测量仿真模型可以为激光跟踪仪现场测点的不确定度评定、全场测量精度的分析、测量系统的配置、测量方案的评估和工程应用等提供-定的支持。