基于模糊知识网的推理机设计

现今，国内外制造技术发展迅速，制造企业自身及所处的环境也变化多样。-方面市惩用户对产品的要求越来越高，变化越来越快 ；另-方面新的技术和管理方式冲击着原有制造企业的管理模式，使得企业内部的组织和人员的变化也在加快 。为了适应制造企业变化的多样性，东南大学的严洪森教授在2000年提出了-种基于知识网与 Agent网表示的知识化制造系统(KMS)新理念 。经过十几年的潜心研究，不仅在理论方面取得了-定的成果，并结合实际开发出了知识化制造 自重构子系统。

在开发系统的过程中发现，由于用户需求的多样性和不确定性，在自重构的过程中存在着很多的模糊信息，这些模糊信息使得已开发的知识网库中的知识网不能很好地满足用户的需求；此外重构出的知识网对于用户来说满不满意，以及满意度是多少，这些在原有知识网的重构中，都是个未知数。因此，文中在原有知识网概念的基础上，考虑到用户对重构出的知识网的满意度，结合模糊数学知识 ，提出模糊知识网的概念并进行模糊知识网推理机的设计。

收稿日期：2012-07-15；修回日期：2012-10-20基金项目：国家自然科学基金资助项 目(60934008)作者简介：J##(1987-)，女，江苏宿迁人，硕士研究生，研究方向 1 模糊知识网定义为知识化制造自重构；严洪森，博士，教授，博士生导师，研究方向为 知道重构出的知识网最终是给用户使用的，需要知识化制造、生产计划与调度、预测等。 满足用户的需求，这样重构出的知识网才有意义。在· 40- 计算机技术与发展 第23卷原来知识网的重构中，并未考虑到知识网对用户的满意度。此外，在运算过程中还发现有些知识网的功能完全满足用户需求，但不完全-样，有细微差别。而这种细微差别对用户来说可以接受，因为有些用户对 自己所需的知识网，要求并没有那么的严格，只要其功能符合用 户 的需 求 即可。因此，文 中在 原有 知识 网(Knowledge Mesh，KM)的基础上引入知识网的功能模糊满意度集 ，提出模糊 知识 网(Fuzzy KnowledgeMesh，FKM)的概念。

在文献[5]中，给出了知识网的详细定义。KM P，R，M，F ，F ，F ，其中P是m个知识点的集合；R是/2个复合联系的集； 是k个知识点间信息联系的集合，其中不包括父子知识点间的信息联系； ， ，是针对所有知识点，分别在 P，R， 上定义的所有功能的集合 、所有复合联系的集合、以及所有信息流的集合。模糊知识网是在原有知识网的基础上引进知识网的功能模糊满意度集，因此得到模糊知识网的定义如下。

定义 1 FKM 被定义成-个七元组 ：FKM P，R，M，FP，Fb，FR，F 其中：P， ， ，F ， ， 的定义与上面知识网中的定义完全相同，这里不再赘述，下面重点介绍新引进的知识网功能模糊满意度集。

Fb ， ，， 是-个定义在集合P上的所有功能对用户需求的模糊满意度的有限集，V F；c和 i1，，t， 是知识点P 所有功能对用户需求的模糊满意度的有限集，是 的-个子集， 与 的元素总数相同。

由于引进了知识网功能模糊满意度集，使得知识网由原来的六元组变成了-个七元组。在给出具体的运算定义之前，还需要介绍-下模糊知识网在运算过程中的表示方法。

由定义 1可得 ，模糊知识网FKW 是-个由7个有限集合 P，R，M，F ，Fb，F ，F 组成的大集合，同时规定其中的元素不能重复。设s为除 之外的其余6个有限集合中的元素总数，t为 中的元素总数，s>t。

因此，为便于描述，仍采用原有知识网的模型来描述模糊知识网，即将模糊知识网 表示成由st个元素组成的集合W 1， 2，， ， 1，， ， 1，， W ，其中，子集 W： ，， 与原知识网相同，而子集X -， 为 F 的所有元素集。再不失-般性 ，设 ，， 为F 的所有元素集。由定义知 FP是知识网的所有功能集， 是知识网所有功能的模糊满意度集，因此 -， 和 -， 之间的元素-- 对应 。

采用这种简化模型来描述模糊知识网后，模糊知识网的并、交、差运算与原有知识网的并、交、差运算有相似之处也有不同之处。由上面的定义可知，模糊知识网是由原有知识网和知识网功能模糊满意度集两部分组成 ，因此模糊知识网的混合运算也应该由这两部分共同组成。原有知识网的混合运算，是通过知识网多重集来描述的，类似地引入模糊知识网多重集来描述模糊知识网的混合运算。

定义 2模糊 知识 网 W ， ：，， ， ，，XsX -， W x上的模糊 知识 网多重集 W Ol1 l，Ot2 2，，Ot ，Ol ，，Ot ，功能模糊满意度集X -， 。对于元素集 -， ， ，，，其系数 Ot ，Ot ，，OL 为有界实数。ai(J1，，5)为正表示有 ，个元素 ， ，0表示有0个元素Xj， ，为负表示少了l Oli l个元素 。

由于模糊知识网 中元素 ，， 为知识网功能的所有元素集，它映射成多重集后对应的系数为功能的多重数 Ol。，Ol：，，Ot ， -， 为功能模糊满意度元素集与 -， --对应。有了功能多重数，就可以定义功能模糊满意度集 的运算了。

2 模糊知识网的相关运算在给出具体的运算定义前 ，需要说明-下。不管是模糊知识网多重集的运算还是功能模糊满意度集的运算，都是对集合而言。因此为便于运算，对集合进行归-化处理：若集合 M中包含元素Ol。 但 Ⅳ中不包含 ，可看成 Ox ∈Ⅳ；相反若 Ot2 ∈N但不属于 时，可看成Ox ∈M ，经过这样的归-化处理后 ，可以保证两集合中的元素个数相同，方便运算。下面只要涉及到集合运算，都假设进行过归-化处理 。

2.1 模糊知识网的功能模糊满意度集运算定义 3设X1 ， ∽， 和X ： -， -， ： 是两个模糊知识网的功能模糊满意度集，Ot∽Ol： (i1，，t)分别是它们的功能多重数 ，则有：(1)两个模糊知识网的功能模糊满意度集 的并运算定义为：lX2 l V 2f (1)其中， 1 V 2 max( 1 ， 2 )。

(2)两个模糊知识网的功能模糊满意度集 的交运算定义为 ：第 4期 刘乔乔等：基于模糊知识网的推理机设计 ·41·置.置：fXli A >0Od2i>0； (2)0 ，其他其中， 1 A 2 min( 1l，戈2f)。

(3)两个模糊知识网的功能模糊满意度集 的差运算定义为：r0 V ( - 2 )t，Of1 2 1；- - 。 > ； (3)0t其他2.2 模糊知识网多重集的运算定义4设两个模糊知识网 和 对应的模糊知识 网 多 重 集 为 WMl Ot1l -， l -， l u ，和 2l -，ot2jxj，， 2 ， 1，，s则有 ：(1)两个模糊知识网多重集 的并运算定义为：l (Otlf 2f) j (4)(2)两个模糊知识网多重集 的交运算定义为：l· (Ot1 Ot2，)xj (5)(3)两个模糊知识网多重集 的差运算定义为：WM。- ：(Otl - 2 )xj (6)2.3 模糊知识网多重集和模糊知识网间的映射关系原有知识网的运算是通过其多重集的运算实现的，运算结束后再将多重集映射成新的知识网。同理，为了实现模糊知识网的运算还需要定义模糊知识网多重集与模糊知识网之间的映射关系：定义 5模糊知识 网多重集 wMOl。 -， ，， 与模糊知识网 间的映射关系为 ：aixi)：Xj Otj> ( ：Io ， 且s为非负实数)L ≤(7)2.4 两个模糊知识网的运算原有知识网的运算基于多重集，先将知识网映射成多重集，然后对多重集进行并运算或交运算或差运算，再将运算后的多重集映射成知识网。同理，模糊知识网的运算基于模糊知识网多重集和功能模糊满意度集，先分别对模糊知识网多重集和功能模糊满意度集进行并运算或交运算，或差运算，然后在进行相应的处理，实现模糊知识网的并、交、差运算。

2.5 模糊知识网的混合运算有了模糊知识网多重集和功能模糊满意度集的并、交、差运算定义，还必须给出运算的优先级才可以进行混合运算。模糊知识网多重集和原知识网多重集相同 其运算优先级已在文献[5]中给出。功能模糊满意度集 ，其运算优先级已在文献[7]中给出。

综上所述，模糊知识网在原有知识网基础上引入知识网功能模糊满意度集 。因此在进行模糊知识网的混合运算时，可以将模糊知识网 中的元素分为丽类，-类是P，R，M，F ，F ，F 六元组的所有元素，组成子集 W；另-类是模糊知识网中 的所有元素，组成子集 ，然后再分别进行运算。

据此设计思路，给出模糊知识网混合运算算法：(1)先将参加运算的各个模糊知识网的元素按照上述原则进行分类， 对应的元素放-起，P，R，M，， ， 对应的元素放-起，分别得到子集 和 W；(2)对于子集 先根据定义2求出其多重集 ，然后按照定义4和 的优先级进行混合运算，保存中间结果 ；(3)对于子集 ，按照定义 3和 的优先级进行混合运算 ，保存中间结果 ；(4)按照模糊知识网多重集的预处理规则对得到的新模糊知识网多重集进行预处理；(5)将预处理过的模糊知识网多重集按照定义5映射成新模糊知识网的非模糊部分，再与步骤(3)获得的新功能模糊满意度集接联，最终得到新模糊知识网。

3 模糊知识网多重集的预处理规则上述算法中用到的模糊知识网多重集的预处理规则参照文献[8]中给出的原有知识网多重集的预处理规则。

4 模糊知识网推理机至此，已经给出了模糊知识网混合运算的全部定义。下面以此为基础设计模糊知识网推理机。

模糊知识网推理机主要实现模糊知识网的自重构运算，为了了解重构出的知识网是否满足用户的需求，文中在原有知识 网的基础上引入功能模糊满意度集。

因此在重构过程中，可以通过计算知识网对用户需求的满意度，来决定是否需要继续运算。相当于用户给出-个重构误差，重构出的知识网只要在这个误差范围内，都可以接受。这样将省去大量的冗余运算，提高运算效率。模糊知识网满意度计算方法为：为知识网的每个功能分配-个权重因子，和知识网的功能模糊满意度集进行加权平均。

· 46· 计算机技术与发展 第 23卷10，10，12，10，9，0，20，60，40，50，36，49，40，19，150//背包体积上限为C[500 500r。

令随机因子P。0.5，运行文中算法得到的最优个体适应值为 164045，而且没有超过背包的容量限制，其 0/1阵列如下所示 ：r1 0 1 0l 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 10 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0J由上可以得出：通过扩充细胞状态集合的方式对二元蚁群算法细胞 自动机模型进行扩展，比文献[2，1O]上通过拉长细胞自动机长度的方式以及将0/1背包问题设计成具有 n1个节点以及从任意-个节点出发共有n条有向线段的带权图来求解多维0/1背包问题 要方便简洁的多，大大减少了程序的运行时间。

5 结束语计算”的过程实则是基于规则的物理状态的变换。文中创新性地将自然界中蚂蚁寻找食物所遵循的特定规律看作细胞之间的作用规则，而蚂蚁的寻优过程实则是执行这种特定规则的-种计算”。这不仅将自然界中蚂蚁的复杂行为转换到-维细胞自动机这个简单模型上，而且在-定程度上体现了计算”的本质。

文中设计的算法实则是采用二进制编码，这就很自然地联想到怎样与遗传算法、DNA计算以及文献[13]提出的二元粒子群算法相结合，让其相互融合，在-定程度上能弥补算法本身所难以克服的缺陷。