新型可调谐外腔半导体激光器光频扫描干涉测距方法

Novel Frequency Scanned Interferometry Absolute Distance M easurementby Tunable External-Cavity Diode LaserDENG Zhongwen，LIU Zhigang，TAO Long，LU Tao，LING Fengchao(State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering，xian Jiaotong University，Xian 710049。China)Abstract：Aiming at the issue of measurement accuracy affected by hysteretic PZT deformation inabsolute distance measurement system ，by tunable external-cavity diode laser frequency scannedinterferometry，a modified strategy with driving laser signal waveform of partial quadratic curvetransition in time domain is proposed.By least square peak detection of interference signal，theeffect of tuning nonlinearity on the interference signal is analyzed.The non-linear system outputis compensated by analyzing the transfer function of laser control system. The results indicatethat the correction of driving signal effectively improves the waveform distortion of theinterference signal，and the measuring accuracy is increased tenfold with phase measurement andcompensation for linear laser output。

Keywords：driving signal；phase measuring；non-linear output激光绝对测距技术(ADM)在无导轨大尺寸精密测量，以及大型装备装配姿态在线控制等方面，有着广泛的应用前景和巨大的发展潜力。例如，大型粒子直线对撞机 ATLAS粒子探测器的校准，大型地面望远镜、航天器编队等，都采用了激光绝对测距技术l1]。目前 ，ADM 主要有时 间飞行法、相位 法 ，这些方法的测距系统简单、灵活性较高，但测量精度较低 ，且主要用于工程测绘。多波长干涉法是-种波长合成、逐级精化的测距方法，多波长干涉法的测距系统是高精度绝对测距通常采用的方法，利用He-Ne激光器对多波长干涉法的无导轨绝对测距进行研究，已在 25 m的测量范围内取得了 140 m的测量精度 ]。但 是，多波长干涉法 的测距系统较复杂 ，且测距时需要预先得到待测距离的初值 ，因此收稿日期 ：2012-09-26。 作者简介：邓忠文(1987～)，男，硕士生；刘志刚(通信作者)，男，副教授。 基金项 目：国家863计划”资助项 目(2012AA040701)；国家自然科学基金资助项 目(50975225，50935006)。

网络出版时间：2013-03-15 网络出版地址：http：∥/kems/detail/61.1069.T.20130315.1137.006.html第 5期 邓忠文，等：新型可调谐外腔半导体激光器光频扫描干涉测距方法测量效率较低 。

随着功耗低、体积孝可集成、频率易于调制的半导体激光器3]的出现，激光器光频率扫描无导轨绝对测距 已成为新 的发展趋势 ，它具有测量不受现场通视条件限制、测量过程可断光、测量精度高的特点。Murphy等人研制了-种新型的可调谐激光器的激光绝对测距验证系统I4]，但激光器的调谐方式是温度调节，因此 激光器 的调谐 性能差 ，测 量精度低。Yang等人开发的单激光绝对测距系统，在实际工况下的测量精度为 5.70 m[56]，但没有考虑驱动信号转折处的非平滑过渡对干涉信号波形的影响。

Cabral等人开发的由无跳纳调谐外腔半导体激光器以及高细度 F-P标 准组 成的 FSI传感器 ，在 1m内的误差不超过 10 p.m[7]，但该系统并没有考虑非整数周期相位提取对 系统测量精度的影响。

Pollinger等人发 明了-种将频 率扫描激光 干涉测量法和双波长干涉测量法 相结 合 的绝对测 距干涉仪，在 20 ITI范围内测量不确定度小于 12肚m[1]，但是测量系统却过于复杂。

本文在构建了激光频率扫描技术绝对测距系统的基础上 ，提出了-种采用二次曲线 过渡的激光器驱动信号的修正方法，采用最小二乘峰值检测法来识别干涉信号的波峰，通过建立激光器扫频驱动控制传递函数模型，对激光器光频率的非线性输出进行了补偿 。

1 测距系统模型及测距原理1.1 测距系统光路设计及原理干涉绝对测距系统由可调谐外腔半导体激光器及控制器、函数信号发生器、扫描 F-P干涉仪、控制器、光电探测器，以及控制器、基于迈克尔逊双光束干涉的激光干涉光路等构成。

如图 1所示，由可调谐激光器射出的频率可调谐激光经分光镜分为两束：参考激光和测量激光。

参考激光经反射镜进入扫描 F-P干涉仪，光频扫描过程中产生的 F-P脉冲信号由光电探测器检测得到。测量激光进入典 型的迈 克尔逊 双光束干涉光路 ，经参考反射镜和 目标反射镜 的两束激光相干叠加，产生的干涉信号通过光电探测器检测得到7]。

1.2 测距系统数学模型在理想状态下，激光器频率调谐，即激光器光频变化率为9- 2，maf (1)厂- ，o十口t (2)可调谐激光器光电探测器反射棱镜。

l------ --- ， #昌分光镜 反射棱镜光 电探测器L：待测光程差(a)测量系统光路I 。 二-l i竺L N：干涉信号坡峰数(b)各测量信号的时域关系图 1 系统光路及测量信号示意图式中： 为激光器中心频率；fm为驱动控制信号的频率。干涉光强为( )- I ( ) ( - r)2[ ( -r)] 。cos(9(t)) (3)/'t( )I 2rf(t)dt-27cfo nfl(t)t (0)(4)(-r)- 2冗fo(-r)7卢(-r) (O)(5)式 中：r为参考光在时域上的延迟时间；I 为参考光强；j 为测量光强； 为激光对应 的相位 。参 考光与测量光之间的相位差△ - - (-r)- 2丁cfof-4-2 (t)tr(6)由式(6)得到相干光在不 同 目标位置对应的时刻 t 到时刻 t。的相位差△ - △ - △ 12丌 ( 2- t1) 2nr- 27rN (7)I( )- Ir工 ( -r)2[I 工 (-r)] ·cos(2nfor 2nil(t)tr) (8)测量光相对于参考光在时域上的延迟时间为r - -2L-n (9)CL -丽cN - cN (1O)式中： 为空气折射率；c为光速；F为自由光谱。通过测量系统输出的相关信号 。 得到 △ af。由式(10)可知，△ △，可分别转化为对 N 以及 ，.的检http.f http Izkxb xjtu.edu cn西 安 交 通 大 学 学 报 第 47卷测 ，最终得到待测光程差 。

2 激光器驱动信号波形的二次曲线修正通过控制半导体激光器中的压电陶瓷(PZT)，来推动衍射光栅产生转角，从而实现可调谐外腔半导体激光器的光频率扫描。因此，光频变化规律决定于激光器驱动信号的波形，-般信号发生器生成的驱动信号波形为三角波或锯齿波。

2.1 传统驱动信号波形及对应的干涉信号如图 2所示，传统驱动信号的原始波形采用三角波和梯形波。实验中，驱动信号采用如图 2a所示的波形，当扫描至信号波形转折处时，扫描速度发生突变，实际中PZT的形变是滞后的，无法复现驱动信号的扫描过程，造成了时域上对应干涉信号的波形畸变，如图 3a所示。驱动信号采用图 2b中的梯形波，在转折处采用 了恒定 电压值取代三角波的尖点作为过渡 ，但 PZT作为长度调制器 件具有滞后性，且其形变无法严格维持恒定，因此该信号波形转折处时域上对应的干涉信号依然存在严重的波形畸变 ，如图 3b所示。

/Olr 八 o(a)三角波形 (b)梯形波形V：驱动信号电压图 2 传统驱动信号采用的波形如图 3所示，由于驱动信号波形的选择，会产生对应干涉信号部分的波形畸变，因此会对干涉信号的相位提全度产生影响，进而影响测距系统的测量精度 。

m s(a)三角波形 的影响t/ms(b)梯形波形的影响图 3 驱动信号对干涉信号波形的影响2.2 二次 曲线修正原理及实验验证为了消除因驱动信号转折处波形无法满足光频率调谐的要求，从而导致对应干涉信号波形畸变的现象，在驱动控制信号波形转折处，采用与相邻线性部分相切的局部二次曲线取代波形的转折处，如图4所示 。

二次 曲线部分 线性部分/1 J图 4 局部二次曲线修正后的驱动控制信号波形如图5所示，二次曲线应满足的几何关系为：在切点处斜率、函数值应与波形的线性部分在切点的斜率、函数值对应相等，且极值点对应的坐标也应与图中对应相等 。

)，1o- l- - - 。- // 等P：波形曲线部分的比例系数；a、6、c：二次曲线待定系数；nl：拟合波形线性部分所需的点数图 5 过渡转折处的局部二次曲线二 次 曲线 方程 为Y - o.37。 如 C (11)Y 2ax b (12)二次曲线应满足图5的几何条件，由此得到口 bn f- 1 ]2鲫 6 (13)2n n 6-0 J由式(13)得到二次曲线的各待定系数- - - 2户 1 。 I， D 4)- J如图6所示，驱动信号的转折处经过局部二次曲线修正后，保证了时域上驱动控制信号在完整波形下的扫描连续性，驱动控制信号转折处对应的干涉信号波形的畸变得到了明显的改善。

http：// http：∥zkxb.xjtu.edu.cn第 5期 邓忠文，等：新型可调谐外腔半导体激光器光频扫描干涉测距方法>j型馨心埋gins图 6 修正后驱动信号转折处对应的干涉信号波形3 干涉相位的测量方法3.1 时域上干涉相位的测量方法由式(10)可知，干涉信号的相位测量是指 F-P脉冲信号对所截取的干涉信号部分波峰数的检测，其中 N包括完整周期和不完整周期 2个部分。

如图 7所示 ，先通过最小二乘法将待处理干涉信号的波峰波谷位置全部提取，在时域上，以 F-P起始终止波峰所对应的时刻作为干涉信号的截断起始终止时刻 ，对此范围内的干涉波峰数计数 ，并作为干涉信号完整周期的波峰数。其次，在起始终止点附近，以最近相邻波峰波谷间的时间差作为半基准周期，将不完整周期部分与基准周期的比值作为不完整周期部分的等效波峰数。最后，将两部分波峰数相加得到所截取干涉信号波峰的总数。

截断起点f。 截 终点fe. .，t o/%. 2 3 4 r l ～ - ～ 1 - - . . .÷ 。

0t 0、t 4：第 0号、第 4号波谷点时刻； l、t 5：第 1号、第 5号波峰点时刻；Te、T。：波形周期；1～4：波峰数序号图 7 时域干涉相位提取示意图图7中所截取的干涉信号的部分波峰数为N - 4 (fp1-t。)/( 1-t。) ( -t 4)/( 。5- t 4) 0.5- 1 (15)由于在 F-P脉冲信号截取 的干涉信号中，信号不完整周期部分所对应的相位提全度存在误差，因此采用时域分析的相位测量方法 ，选取与信号截取点相邻波峰间的时间间隔作为计算干涉信号不完整周期部分对应波峰数的半基准周期。与选取相邻波峰间的时间间隔作为基准周期相比，半基准周期的选择方法可减小于涉信号周期随时间变化对相位测量的影响 。

3.2 激光器光频率非线性输出补偿激光频率的可调谐输出是通过驱动信号控制激光器内部的 PZT产生形变、推动衍射光栅连续产生转角实现的，但 PZT作为位移调制器件具有回滞性、非线性 ，因此激光器的实际光频率输出存在非线性 ，如图 8所示。

，0 f(a)理想驱动信号0 f(b)理想光频率输出(c)实际驱动信号 (d)实际光频率输出图 8 调谐激光器系统输入输出示意图如式(7)所示，激光器光频率的非线性输出使得fl(t)成为关于 t的变量，干涉信号不再是等周期三角函数，在时域上对干涉信号(见图 9)相位进行测量，若仍以相邻波峰波谷间的时间差值作为半基准周期(t/2)，将会导致相位产生测量误差。因此，需要对激光器的光频率输出进行补偿，以提高相位的测量精度。

L fp。1 -t2 r' p/ 、 -. -//i2(a)干涉信号周期恒定 (b)干涉信号周期变化图 9 激光器光频率非线性输出对干涉信号周期的影响由实验数据建立激光器的扫频驱动传递函数模型，通过对驱动信号进行修正，来实现对激光器光频率非线性输出的补偿，如图 10所示。

-F-2 I茹- FAR除以 l拟合 -I函数1-席列司I耕蓿霉蓄蓑明·L广-.1曩蓁翥Ll输出函数修正后 的驱动信号函数对于驱动信号的反向扫描部分，实验中在线性驱动信号的输入下，通过提取扫描 F-P干涉仪波峰时间间隔数据序列，利用最小二乘法将数据序列拟合成光频变化率关于时间的曲线，如图 11所示。通过积分得到对应的光频率输出函数曲线，由Laplace变换得到了扫描驱动过程的传递函数。为了消除激光器非线性输出，通过传递函数以及经 Laplace变http.f . dxb.cn http zkxb。xjtu.edu.crl西 安 交 通 大 学 学 报 第 47卷换的期望激光器光频率输出函数，经 Laplace逆变换后，即得到补偿后的激光器驱动信号反向部分曲线。依照相同的步骤，可得到补偿后的激光器驱动信号波形的正向部分曲线，如图 12所示。

282828282828280.O- 0.5- 1.O蚤- -<嘏f，ms图 11 实验得到的光频率曲线图 12 驱动信号正、反向扫描修正曲线目i Q耳连续测量点序号图 13 相位测量方法改进前、后的对比曲线连续测量点序号图14 相位测量方法改进前、后的系统重复精度曲线并将各点测量标准差中的最大值作为系统重复精度的评价指标。从表 1中可以看出，相位算法的改进对系统的测量精度起到了显著的改善 。

表 1 相位算法改进前 、后的测量 系统精度改进前 改进后重复精度/m m 定位精度/m m重复精度/m m定位精度/rnm 4 测距系统实验 5 结 论在系统测量过程 中，利用 Renishaw激 光干涉仪同步测量标定 ，并将 Renishaw 的测量结果作为标定值对测量系统的定位精度进行评价。通过移动导轨上的滑块，来改变 目标反射棱镜的位置，在1 000 mm内等距离设置测量位置，并重复测量目标反射棱镜的多个位置坐标 ，计算各个位置点的测量均值。如图 13所示，D为测量值与干涉仪标定值间的偏差 ，干涉相位测量方法改进后 ，测距系统的定位精度得到了比较显著的提高。

如图 14所 示， 为 测量 位 置点 的标 准差 ，在1 000 mm的测量范围内，通过对干涉相位测量方法的改进，显著地提高了测距系统的测量重复精度。

将图13、14中各点的测量值与激光干涉仪标定值的最大偏差作为测距系统定位精度的评价指标，http：∥本文建立了-套完整的激光频率扫描测距系统 ，在此基础上 ，提出了-种采用二次曲线过渡的激光器驱动信号的修正方法。采用最小二乘峰值检测法来识别干涉信号波峰，通过建立激光器扫频驱动控制传递函数模型，对激光器光频率非线性输出进行了补偿 ，并且针对激光器 的调谐非线性进行 了研究及实验 ，从中得到的结论如下。

(1)实验结果表明，传统激光器驱动信号波形可使转折处对应的干涉信号波形产生畸变，但通过采用局部二次曲线过渡的驱动信号波形的修正方法，可有效地消除干涉信号的波形畸变。

(2)采用时域上的相位测量方法 ，以及对激光器的光频率非线性输出补偿，提高了干涉信号的相位提全度。实验结果表明，相位算法改进后，测量系统的重复精度、定位精度均提高了约 10倍。

第 5期 邓忠文，等：新型可调谐外腔半导体激光器光频扫描干涉测距方法 1O9