基于等效结构应力法的起重机箱形结构焊缝疲劳强度分析

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箱形结构是起重机主梁、支腿、横梁等承载件的结构型式，由盖板、腹板、肋板组成。目前在国内外起重机行业中，校核箱形梁焊缝的疲劳强度还是采用基于应力比的名义应力法 。

多年使用下来，名义应力法基本满足工程需求，但存在如下不足：选取应力集中等级主观性较大，同-个焊缝不同人可能会选择不同的应力集中等级，对-些新的结构形式，甚至无法选择；研究表明p，校核焊接结构疲劳强度时，应力幅法比应力比法更符合实际情况；名义应力法对有限元结果的利用率较低，难以在新结构、优化设计中发挥作用。

在焊接结构疲劳分析领域，比较先进的方法是基于有限元计算的等效结构应力法，已被 sME标准和大型商业有限元软件所采用 ，具有预测精度高、适应性好、偏安全的特点，但目前还未见在起重机设计领域使用～介绍等效结构应力法的分析原理，并计算桥式起重机主梁腹板和隔板的间断焊的疲劳强度。

2焊缝疲劳分析的等效结构应力法2.1结构应力定义焊接结构 与机械零件的疲劳强度问题有显著的区别：不管如何提高焊接质量，焊缝内及焊趾处必然会存在大量缺陷、裂纹等。大量研究表明，焊缝实效的-种常见类型就是焊趾处受垂直焊缝方向拉应力 ，使焊趾处的缺陷发展，并最终导致结构失效。

因此考虑焊缝疲劳强度时，-般将焊趾处的应力沿板厚方向分解为三部分：膜应力、弯曲应力和缺口应力，其中膜应力和弯曲应力(包括了整体几何变化导致的应力集中，但不包括缺口应力集中)对裂纹的发展起重要作用，而缺口应力由于局部白限性，只对裂纹的初期发展有作用♂构应力就定义为膜应力和弯曲应力之和。这样定义的原因是膜应力和弯曲应力相对容易得到，比如通过有限元法或者应力测试♂构应力结合评定 S-N曲线，能够将影响焊缝疲劳的多种因素都考虑到。

以起重机主梁为例，腹板和肋板的角焊缝，瓤近下盖板-来稿 日期：2012-07-14基金项目：江苏省质量技术监督局科研项 目(KJ(Y)2010037)作者简介：周 超，(1977-)，男，江苏南京人，高级工程师，博士学位，主要研究方向：结构疲劳强度第 5期 周 超等：基于等效结构应力法的起重机箱形结构焊缝疲劳强度分析 233段，如图 1所示。文献[8，-91中试验证明，这-部位焊趾受拉应力作用容易出现裂纹，并最终导致主梁失效。图中A 截面上定义膜应力 和弯曲应力 ，膜应力在板厚方向是等值的，弯曲应力是线性变化的。

腹图 1起重机箱形梁腹板与肋板之间的间断焊缝Fig.1 Discontinuous Welding Between W eb and Stifness2.2结构应力计算采用结构应力评判焊缝的疲劳强度，首先要获取相应焊趾部位的结构应力。如果是对现有的结构进行评估，可以采用应力测试方法，-般是离焊趾(3～5)mm布置长度小于 5mm的微型应变片，实测焊趾部位的应力日。这样布置-方面避开了缺口应力的影响，另-方面也兼顾了几何结构变化导致的应力集中，测得的应力与结构应力定义较符合，可以直接用于计算等效结构应力。

更多的情况是对设计中的结构进行疲劳评估。随着有限元技术的逐步普及，设计过程中有限元软件的使用越来越多 ，从有限元计算结果中导出结构应力值是可行的办法。-个主要的问题是消除网格对应力计算结果的影响。目前通用有限元软件都是计算位移值，然后导出应力值，在结构变化处，数值计算原理决定了这些部位的应力值受网格影响较大，难以得到-致的结果。文献句提出了-种由节点力转换为结构应力的方法，实现了较粗网格也能获取准确结构应力。

设图 l截面 A 内，板厚为 t，某点线轴力为.厂线力矩 M，由材料力学知识可得膜应力和弯曲应力为：： (1)t： (2)t- 般情况下，有限元计算结果直接导出的是节点上集中力和力矩 ，需要进-步通过形函数和功等效原理，求出单元边界上的线轴力和线弯矩。等效计算方法撒于单元的类型，文献 给出了带中节点的板壳单元的转换公式。设-个单元边上的节点轴力为7、 ，弯矩为NMi，i1，2，3，单元边长W，则节点处相应的线轴力为：， - 3(6Ⅳ 2Ⅳ -f )-2， - -3(2Nr，2 -3NF2)2-。

： 丛 (3) 3- - - - - - - 线弯矩的计算公式雷同，将上式轴力替换为弯矩即可。通过公式(1)、(2)、(3)可以将有限元计算的结果转换成结构应力，得到 ：Ors-O'm-t-O'b2.3等效结构应力疲劳强度曲线用于焊缝疲劳强度评估的曲线又称为主应力 S-N曲线，是通过拟合现有的各种焊接疲劳试验数据得到的，特点是包括了各种焊接接头形式，以及-定程度上考虑到了残余应力，焊缝固有缺陷等因素。对于焊接结构，不同结构形式，裂纹扩展速率Paris曲线是不同的，无法用统-的曲线来表示。为了解决这-问题 ，文献叫 定义应力强度幅度系数 ，修正 Paris公式为：c- ·△ (4)a l对(4)式积分得到：o/t-l肚f- (5)c( )(AK)定义：a/t-I，(r)l------ ----～ (6)( ) ( )-r ( ) ( )))式中：r厂-初始裂纹长度；·板厚；m、 -通过试验数据拟合得到的常数，m3.6，n2i ( ) ( )-膜应力和弯曲应力单独作用时确定应力强度因子范围的权函数，在断裂力学书中均可查到，r瞄 构应力中弯曲应力分量所 占比值♂合(5)、(6)式得到用结构应力幅值表示的疲劳强度曲线。

△ △ .r . 啪 .，(r) (7)将(7)式右边含板厚 t和加载方式相关 r的项除到左边 ，并将左边所有项定义为等效结构应力AS，就得到与传统S-N曲线相对应的等效结构应力疲劳强度曲线形式：△SCd· (8)文献[41通过拟合各种型式焊接接头试验数据，给出了4-0"、4-20"30-偏差预测区间的 和h的值，例如：1 (上偏差68%)时，Cd23885.8，h0.31950，-10-(下偏差 68%)时，Ca16629.7， 0.31950，均值曲线为：C19930.2，h0.31950。

3起重机主梁焊缝疲劳分析为了验证结构应力法在起重机领域的适应性，对文献19l中的试验模型梁建镍行分析，1/2对称模型及有限元网格，如图 2所示。加载的集中力保证主梁跨中产生 180MPa的名义应力，具体加载方式参看文献。与-般的有限元分析不同之处是网格的划分，由于要提雀趾处的节点力和节点弯矩，必须将焊缝处的网格划分成结构网格，否则结果可靠性较低。另外焊缝结构必须在模型中体现出来，处理方式是焊缝用板壳建模，设定厚度为 1/、 -倍的腹板厚度。处理后得到的肋板与腹板焊缝的等效结构应力曲线，如图 3所示。提取方向如图2中箭头所示。由图中结果可以看出，膜应力是沿整个焊缝线性变化的，靠近上盖板为负值，表示受压，在腹板中间位置到 0，往下发展逐渐到拉应力最大值。

膜应力类似采用二次矩计算得到的应力分布。图中三角标示的曲线是弯曲应力，在腹板受拉区，弯曲应力变化较剧烈，在焊缝间断点处达到最大值，但就整条焊缝的趋势来说，弯曲应力是振荡减小的。显然，弯曲应力是由于腹板受压应力产生面外变形导致的。

图中方块标示的曲线是等效结构应力，有 3个较明显的峰值 ，其中①点值最大，即-般认为最容易产生疲劳的位置，②、③点值也较大，弯曲应力曲线显示这两点的弯曲应力较大。文献 中试验指234 机 械设 计 与制 造No.5Mav.2013出，肋板布置的越密，结构疲劳强度大幅提高。由图3曲线分析，肋板间隔越小，腹板面外变形越小，弯曲应力相应减小，导致结构疲劳强度相应提高，因此②、③点是反映肋板布置对受压区疲劳的影响。通过以上分析，等效结构应力法准确识别出了容易产生疲劳的关键点，同时也识别出了次-级的疲劳点。

等效结构应力法计算得到的寿命与文献中试验结果的对比，如表 1所示。符合性相当好，误差在 1个标准差内，同时掖映了计算结果的偏安全眭。

图 2考虑焊缝的起重机主梁有限元模型及网格划分Fig.2 FEM Model of Crane Beam With Weld Feature300o0害100娄 。

- 100- 2000 00 200 300 400 5oo距离(into)图3腹板与肋板的间断焊焊趾处的等效结构应力曲线Fig.3 Equivalent Stress Curve of Weld Toe表 1等效结构应力法寿命计算结果与文献值比较(万次 )Tab.1 Comparing Results with ExperimentalResults in Literature4结论等效结构应力法通过合理假设和基于大量焊接实验数据的主应力 s-N曲线 ，能够较准确预测焊趾处受横向拉应力导致的疲劳破坏，同时适应性较强。实际计算结果表明，疲劳强度评估结果具有保守性且精度较高，工程应用安全。