三肢体机器人行走步态规划研究

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肢体机器人是在对四足动物和六腿昆虫进行功能仿生研究的基础上提出的-种新型机器人。该类机器人采用腿、臂机构融合-体化设计的方法，为解决目前移动操作机器人由于腿、臂机构独立设计带来的本体重量大、机构设计复杂的问题提供了-种新思路，对移动机器人的发展具有重要意义 。

研制了-种l二肢体机器人，机器人采用 三分支机构 ，利用磁吸附机构维持其在移动和操作过程中的平衡.呵应用于大型储存罐的检测，大型船体检查等领域。机器人各运动关节均采用蜗轮蜗杆传动机构实现关节 自锁，因此在对其进行步态规划时，将机器人运动的多样性 、连续性和平稳性以及系统的低能耗作为主要设计指标。

针对机器人的蠕动行走步态和翻转行走步态进行了规划研究，给出了具体的步态规划算法。仿真结果表明：机器人的各运动关节在运动时具有很好的运动连续性和平稳性 验证了规划算法的正确性。

2机器人本体结构机器人的结构，如罔 1所示。共具有 9个运动关节，其中肢体2、3机构形式相同，各具有髋、膝和踝二个运动关节.肢体 1无髋关节，具有膝、回转和踝三t个运动关节。机器人的每个肢体末端都设计有操作机构和-种基于内平衡原理的永磁吸附机构口 两种机构背靠背设计，利用踝关节电机驱动以实现操作机构与吸附机构的转换，当吸附机构翻Hj时，肢体转变为三自由度具有吸附功能的行走机构，如果操作机构翻出，则配合站立腿 ，肢体转变为具有操作抓取功能的多自由度操作臂，可完成埘操作目标的操作作业。

由于机器人采朋独特的分支结构形式，并且采用磁吸附机构维持其在移动和操作过程中的平衡，使其具有多种灵活的运动步态，如蠕动行走步态、翻转行走步态和交叉行走步态，其中蠕动行走步态主要应用在朽离范围内接近目标物体以及通过降来稿日期：2012-09-14基金项目：国家863计划”项目(2006AA04Z220)；哈尔滨市科技创新人才研究擘项资金项目(2008RbQXG051)；哈尔滨工业大学科研创新基金项目(HIT NSRIF.2009016)，国家重点实验室Fj主课题(SKLRS20100IC)作者简介：樊继壮，(1976-).男，江苏连云港人，博f：，讲师，主要研究方向：仿生机器人、移动机器人；赵 杰，(1968-)，男，黑龙汀哈尔滨人，博士，教授.主要研究方向：机器人技术第7期 樊继壮等：三肢体机器人行走步态规划研究 165低自身高度躲避高处障碍，翻转步态则主要应用于当运动前方出现相对比较矮的障碍物时，机器人可采用翻转步态翻过障碍，而机器人交叉步态则主要应用于机器人在无障碍路面快速行走 。

1.伺服电机 2.肢体 I 3.涡轮蜗朴 4.肢体 2 5.操作机构6.吸附机构 7.三维力/力矩传感器 8肢体 3图 1三肢体机器人结构Fig.1 Structure of the I'hree-Limb Robot3机器人蠕动步态和翻转步态运动规划定义机器人在采用各种步态行走开始时，其各关节的初始零位角度规定为，如图2所示。方向顺时针为正，反之为负。在机器人运动完-个步态周期后，机器人各关节又恢复刮初始零位姿态，并且在行走的过程叶，机器人的i个踝天节锁住，不参 与运动规划，只是在足面与路面即将接触时，通过对足面作--定的微调，以保证吸附机构可靠的吸附。

图 2机器人初始姿忿化形Fig.2 Initial Position of the Robot3.1机器人蠕动步态运动规划机器人-组完整的蠕动行走步态，如图3所示。分为伸展和缩进两个过程，由于对这两个过程的步态规划方法完全相同，下面只给l叶I机器人伸展过程的步态规划算法。

图 3机器人蠕动行走步态Fig.3 The Wriggly Walking Gait机器人蠕动步态的规划在笛卡尔空间进行。假没机器人采用蠕动步态运动开始时，机器人先采用肢体1吸附支撑，肢体2、3吸附机构释放并抬起步态-致向前伸展，并最后落地吸附。肢体 2、3吸附足而抬起及落地吸附点的位置关系，如图4所示。图中 ，J为肢体 2、3落地点距肢体 1站立点的长度；d为肢体 2，3间的距离； 为机器人蠕动步态后机体方向与原来方向间的夹角，由站立肢体 1的回转关节独立决定，只要保证该关节在-定的时间内运动到要求的角度即可， 此为了简化其他关节规划计算，在规划其他关节运动时，设定 00。。

(p ，p3"t2")( ，P I) I I 图4蠕动步态移动足面始末位嚣关系Fig.4 Foot Position Relation Between Beginningand End of Wriggly Walking Gait定义肢体2、3末端初始位置为(p ，p rd )， 2，3，伸展过程中位置为fJD： ，p rd )，设计肢体2、3足部运动轨迹为抛物线型。则肢体 2、3末端运动轨迹为：式中： -肢体 2、3抬脚点距落脚点的步长； .器人肢体 2、3足部抬起的最大高度； 展开过程完成周期；-展开过程中的时问点。

在采月蠕动步态行走的过程中，为了使摆动肢体吸附足面能快速与路面贴合，从而以保证快速吸附，给机器人施加限制摆动肢体 2、3的小腿始终 与移动路面垂直的约束，则由机器人几何结构关系可知有下式成立： ～咖. T r (i2，3) (2)则由式(1)并结合机器人运动学计算公式 ，即可建立机器人蠕动步态伸展过程中各关节转角与足末端轨迹的关系式。机器人蠕动步态缩进过程中的各关节转角与足末端轨迹的关系式同理可得。

3.2机器人翻转步态运动规划机器人-组完整的翻转行走步态，如图5所示。抑为肢体1吸附机构吸附，肢体 2、3姿态-致摆动，或肢体 2、3吸附机构吸附，肢体 1摆动两个过程，这两个过程的步态规划方法完全相同，只给出机器人肢体 1吸附机构吸附 ，肢体 2.3姿态-致摆动的步态规划算法。

翻转步态的规划在关节空间进行。假设机器人采用翻转步态运动开始时，机器人先采用肢体 1吸附支撑，肢体2.3吸附机<-<-O 2 十 - p Pl66 机械设计与制造No.7July.2013构释放并抬起步态-致向前翻转。定义肢体 2、3吸附足面的初始位置为( ， )，i2，3，翻转后落地点位置为( ， )，i2，3，如图 6所示。

岔图 5机器人翻转行走步态Fig.5 The Overturn Walking Gait(p ，p )! (P ，P， ) (p ，py：2)I (p ，P )图6机器人翻转步态移动足面始末位置关系Fig.6 Foot Position Relation Between Beginningand End of Overturn Walking Gait则肢体2、3落地点与起始点位置关系如式(3)所示：I 札sin0±de，sO- 。 (3) l 、/ Mc。s0-T掣 l式中：当f为肢体 2时，i2，且式中正负号取下部符号，当为肢体3时，i3，且式中正负号取上部符号；L-肢体 2、3翻转后落地点距肢体 1站立点的长度；、/ -肢体2、3翻转前起始点距肢体 1站立点的长度，是由机器人各关节起始零位姿态决定的； -肢体 2，3间的距离； ～机器人翻转后机体方向与原来方向间的夹角，同理设定 00。。

同时为了保证快速可靠吸附，在肢体 2、3落地吸附时，同样要求其小腿与移动路面垂直。则结合机器人肢体 1吸附支撑行走的逆运动学计算公式可求得机器人在到达目标点落地后机器人各关节的角度如式(4)所示，式中对应也的取值， .有不同的解，在这里取 l-1T-( )。

I90。棚 4，i-arc。s((L/(X/-l。)2-1) (咖 -3ax/2- 1-(4)则机器人肢体2、3摆动的翻转步态就是其肢体末端从t。时刻的初始位置(，)运动到 时刻的终点位置(， )，并且运动速度在 to和 时刻都为 0。利用三次样条函数插值计算机器人各运动关节角度随时间t的变化关系。有下式(5)：。lb0 b1c0 cldo d1b2 b 3c2 c 3d2 d3由起始和末端条件 ：.(o)妒.( ) 。(o) ，(0)咖.(o) ，( ) 。(0) 。(c，)咖 (0)咖 (0) (0) ( )。(0) ( ) (0) (0)1 2 (竹，2) 0 0- "r/6 (-咖f/2)-1T 0 0arcc。s( 1 L )- )o 0"r/3 (-3r/2)-4，l 0 0(5)(6)将式(6)代人式(5)即可解得机器人翻转步态中各运动关节的三次样条角度运动函数 ：。 lb0 bl b2 b3c2 c3d2 d3毒。-工 ll'n" 34，34，i曰丁liar ，2- - - - - - - t，(7)A：：二：! ： ；c，船 兰： ： 玺4机器人步态规划仿真为了验证所得到的机器人步态规划算法的正确性 ，应用MATLAB下的图形用户界面和动画制作技术，设计了三肢体机器人的步态规划仿真系统[7l。在 MATLAB下严格按照机器人本体尺寸和关节结构关系建立了机器人的模型，在该系统中，利用前面得到的机器人蠕动和翻转步态规划算法，控制机器人各关节的运动，分别得到机器人在采取不同步态行走时的运动序列轨迹，如图 7、图 8所示孚 粤 冉丁 .咖-No.7July.2013 机 械 设计 与 制造 167图7机器人蠕动行走步态仿真Fig.7 Simulation of Wriggly Walking Gait- 5oo图8机器人翻转行走步态仿真Fig.8 Simulation of Overturn Walking Gait仿真得到在蠕动和翻转行走步态下，如图9、图 l0所示。半个运动周期机器人各关节角位移曲线。从图中可以得到，机器人各关节角函数是光滑的i次曲线，拐点处过渡平滑，说明机器人在运动的过程中比较平稳，动态性能较好，验证了步态规划算法的正确性 。

时间(s)图9机器人蠕动步态关节角位移Fig.9 Angular Displacement of Wriggly Walking Gait/ ， l / ./ 、 、 / 7- 、2 3 4 5 6 7时间(s)图 l0机器人翻转步态关节角位移Fig.10 Angular Displacement of Overturn Walking Gait5结论针对-种新型j肢体机器人的蠕动行走步态和翻转行走步态的运动规划展开研究，得到了相应的机器人运动规划算法。在此基础上，针对机器人的运动步态进行仿真研究，验证了机器人运动规划算法以及运动学分析等各方面理论分析的正确性，为机器人进-步的控制器的设计和实物实验奠定了基矗