基于油液光谱分析和粒子滤波的发动机剩余寿命预测研究

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随着科学技术的发展，通过先进传感技术获鳃械设备的运行状态日益为人们所重视，准确的剩余寿命预测(RUL)对维修决策的优化起着重要的指导作用。而且现代维修策略的制定越来越依赖于设备当前状态而不是按照维修计划按部就班，这就需要准确预测出设备未来退化过程的发展趋势。

因此，对设备开展基于状态的维修(CBM)，通过状态监测、故障诊断和预测等技术对设备进行早期故障识别并预测其剩余寿命显得尤为重要。在各种 CBM 技术中，油液光谱分析技术是近年来最为常用和经实践验证最有效的手段。

油液光谱技术(spectrometric oil analysis，SOA)是-种利用原子吸收或原子发射光谱来分析润滑油中金属的成分和含量，从而判断磨损的零件和磨损的严重程度的方法l]。油液光谱分析不但可以定性的判断磨损的零件，而且可以从润滑油中金属成分含量的多少，定量的判断机器的磨损程度。

但由于其本身工作原理的限制，在-定精度下光谱分析只能分析小于 10 的粒子，只可测得油样中磨粒的群体特征，不能获得磨粒的形态特征，因此适用于较为清洁的油样。在现场分析中，光谱更多的被用于对油液的快速定量分析和设备早期、中期磨损监测，比较适合寿命预测模型对设备运转的长期状态监测需求。

对机械设备剩余寿命预测问题进行研究，-种解决方案是采用基于设备性能退化模型的状态预测方法I2]，基本思想是：假设设备的性能退化过程可以由-个状态空问模型描述，即包含设备性能退化信息的状态变量与其性能退化过程之间存在某种对应关系，通过对状态变量未来-段时间内发展情况的预测，并结合-定的判别准则，就可以预测设备的性能退化状态和剩余寿命。此时剩余寿命预测问题就转化为：已知当前设备状态信息，对设备未来某-时刻状态变量的估计问题。目前常用的Bayesian估计方法从理论上给出了求解方案，但实际应用中很难求得 Bayesian估计的解析解，进而出现了以 Kalman滤波、扩展 Kalman滤波和无迹滤波为代表的具体实现算法l3 ]。但是上述预测算法均假设设备系统状态变量必须满足高斯分布，而设备系统在实际运行中普遍呈现非线性非高斯性，其适用性存在很大限制↑几年新发展的粒子滤波(particle filtering，PF)算法，从理论上解决了对系统描述的线性高斯假设限制，因此本文建立基于PF算法的设备剩余寿命预测模型。

以本课题组研制的某型自行火炮发动机为研究对象 ，结合油液光谱分析技术和粒子滤波，对其剩余寿命进行预测研收稿日期：2013-O1-03，修订日期：2013-03-26基金项目：国家。二五”武器装备预研项目(51327020101)，总装预研基金项目(9140A27020308JB34)资助作者简介：孙 磊，1985年生，军械工程学院装备指挥与管理系博士研究生 e-mail：waterprison###163.corn第 9期 光谱学与光谱分析 2479究，试验结果表明，该方法能准确的预测发动机剩余寿命。

1 粒子滤波PF算法是-种基于蒙特卡罗方法和递推贝叶斯估计 的新型序贯信号处理方法，其在信号处理、统计学和计量经济学等科研和工程领域均引起了研究人员的高度重视并得到了广泛的应用6]。

1.I 发动机非线性动态系统状态空间模型严格来说，所有的系统都是非线性的，而现实中的噪声也都是非高斯的。因此对发动机的状态进行研究，就要建立更-般的、更符合实际的状态空间模型，即非线性、非高斯状态空间模型。状态空间模型是-种用于描述非线性动态系统演化过程的动态时域模型，能够全面刻画系统状态演化和观测特征之问的关系，其模型可表示为更新方程Xo： - fo： (xo：1，c啦； 1)” (z0； I XO：1) (1)量测方程ZO，-ho： (xo：，Y0： 1) (z0： I XO：) (2)其中，.Ik为忌时刻系统的状态，如裂纹长度； 为k时刻系统的测量信息，如振动信号，滑油中金属浓度； ：R ×R - z分别为状态传递函数，可能非线性；h ：R ×-R 分别为测量函数，可能非线性； ，k∈N)为独立同分布状态噪声向量序列，可能非高斯，分布已知； ，k∈N)为独立同分布量测噪声向量序列，可能非高斯，分布已知。

1.2 粒子滤波算法根据 PF算法思想 ，k时刻目标状态z。： 的联合后验概率分布p(xo； j )可以通过-个样本集合和相应的第 i个样本的标准重要性权重，即zb ，进行近似计算。

给定测量序列z ，全状态序列XO： 的后验概率P( I)为p(xo：女I Zl； )- Ip(岛：I gl； ) (岛： -.TO )d岛： (3)假设真实的后验概率P(.To： J )已知，且可以进行采样，根据Monte Carlo积分法，式(3)的估计值为五 ( )- 1∑ 8(x -x'o： ) (4)其中重要性权值- - 党 ㈣是与状态序列z6： 相关的重要性权重，矗： 从q(z。；I Z1： )进行采样。p(z ： I z6： )是观测序列的概率。在应用时，重要性权值 是难以计算的。为解决此问题，联合后验概率分布 p(xo； I z- )的估计可以按如下计算b(xo I 1； )：∑ (勘： -面： ) (6) 百其中，盎 ，- 阜竿 - ) q z： l ZI； ，随着算法的不断递推循环，权重的差异不断增加，大多数样本趋于发散，其权值也达到了可忽略的程度，为解决这个问题，Gordon等7]提 出了序贯重要性重采样(sequentialimportance sampling resampling，SIR)算法解决了粒子退化问题。重采样及相关算法详见文献E83。

由上，动态系统的后验概率密度 p(.Tk l z )可表示为p(xk I 21； )≈ VYk3(Xk-矗) (7)2 基于粒子滤波算法的剩余寿命预测方法对于动态系统的状态空间模型，剩余寿命预测问题转化为-个已知系统未来状态的估计问题。采用数据驱动的方法预测未来-段时问内对象系统的监测信息，从而将未来时刻状态变量的先验分布的预测问题转化为-个求解后验分布的估计问题。

2.1 多步前向长期预测多步预测是基于前期预测结果对系统状态进行长期前向预测，并根据系统噪声模型不断调整其概率，目的是对系统的剩余寿命进行估计。P步前向预测以当前k时刻的系统状态估计为始点，预测 kP时刻动态系统状态的概率密度。

基于 PF算法获得当前 k时刻状态变量的概率密度 P(n I)估计值以后，就可以对未来忌p时刻系统状态的先验概率密度函数p(xk I z1l )进行预测。下面就分析在尚未获得状态监测信息的情况下，如何建立系统状态的P步前向预测问题。

将未来时刻系统所有可能的发展路径的加权集合作为系统退化状态m ： 的发展概率，且权重为Ⅱ p(.Tj l牛 ) 。根据状态空问模型中的系统状态更新模型式(1)，采用递归的方法可以得到第惫1到 步的状态预测模型，如下卧 抖 l1p( l z )-I.'I p(xk l z )Ⅱp(.Tj l牛 )ⅡJ 1 JN § 抖 l- ∑ I..1 ( l )1-I p(xj I牛 )Ⅱ (8)显然，式(8)中的多重积分是难以用解析的方法进行计算的，在此采用下面的算法对后验概率分布(8)进行估计 ，过程如下：(1)假设在 kz～1时刻，概率密度函数 ( l z ： )可用粒子群(矗 ， )进行近似，其中i-1，2，，N 。

(2)根据 PF算法，用粒子 矗 1对 夕(z抖p l矗 )进行估计的随机过程模型为p( l )- ·(球 ( ， 1)I 1 I(9)式中，/ 是状态更新公式的逆函数， 。川 是状态噪声向2480 光谱学与光谱分析 第 33卷量 的概率密度函数。

(3)对粒子群进行逆变换重采样过程l9]，对式(9)进行估计。此方法从 (m 1 )采样，首先提腮匀随机变量在[0，1)( ～erE0，1)，i：1，，N)区间内的N个值。于是p(z抖 I zm)的第 i个实现值 z 可以通过累积状态分布r 。

即z - F- ( )(z 是粒子向量，F(z )- ) 重采样粒子的权重不变，即 - 。

当得到 (m l z ： )后，就可以对测量值 ： 的条件下状态靠 进行估计。五户时刻状态变量概率密度预测结果 (甜 f )可用于计算装备预测决策的各种指标，如故障概率、期望、方差等，如下：设系统故障状态空间为 ，k十P时刻的故障概率为r 三 户(甜p)- I P( I ZI：) p- (1o)∈其中，S numberx ∈ 。

2.2 七P时刻系统的剩余寿命预测kp时刻系统的剩余寿命预测是利用多步前向预测的结果，对设备剩余寿命的概率密度函数进行预测。对系统的剩余寿命进行预测，必须确定-个具体的风险域，在此风险域内认为设备具有非常高的故障概率。风险域-般是通过对历史故障数据的分析，并结合装备维修人员的建议确定的。

- 旦确定了风险域，就可以利用后验概率密度预测值对装备系统的剩余寿命概率密度函数进行估计 ，如式(11)Nm (RUL)- Pr ≤ p≤ p (11)E 1其中， 帅 (RUL)是k 时刻系统的状态概率，吐 和面分别是kP时刻粒子i的预测值和权重，H 和H 分别是置信区间上下限。

3 试验分析3.1 试验设置试验对象为某型自行火炮发动机，在某试验厨行试验。取样间隔的确定。其初步的取样间隔以装备使用寿命的5 作为标准，以发动机的平均寿命为 800 h计算，这样得到的取样间隔为40 h。所采用的光谱分析仪器为MOAⅡ型原子发射光谱仪，其测量结果为 21种元素的浓度∮下来确定油液监测变量之前需理清润滑油中各种元素的来源，这主要包括：(1)发动机中主要摩擦副的材料组成， 即元素组成。某自行火炮发动机中主要的摩擦副有：凸轮轴与凸轮轴承，其材料分别为 45钢和铸铝；气缸套与活塞，其材料分别为38CrMoA1A与 LI)I8锻铝等。

(2)在用润滑油(包括添加剂)中的元素，特别是金属元素的组成情况。-般分为三种类型：磨损元素、污染元素和添加剂。在磨损故障分析 中，主要关注磨损元素的变化规律 ；在油液品质分析时，则更关注外界污染元素和添加剂的消耗。下表列出了润滑油中常用的金属元素的典型来源，可供监测具体装备时作为元素分析的参考。

Table 1 The main elemen and sources in spectral analys元素 可能来源， ， b，c，s，A ，Ni，Ag，M，Mo，Zn， 金属磨损V M Ti，W ，Sb， ， g Si，B，Na，K，V 污染物Cu，Mg，Ca，Ba，Zn，Mo，Sb，B，P 添加剂在选择磨损元素时，有时还需根据具体环境考虑可能对摩擦副和润滑油产生影响的装备和其他子系统的材料情况(如燃油系统)；以及可能对装备润滑与磨损产生影响的周围环境介质的大致材料组成情况。这些资料都是光谱分析中判断油液各种元素来源的基本依据。

采用光谱分析方法可采集润滑油 中 21种元素的浓度，这 2O多种元素对发动机的剩余寿命是相互影响的，所以，选择所有的元素预测发动机的剩余寿命是不必要的。那么，需要从这多种元素中选择出其中对剩余寿命影响较大的元素来完成后续的预测。在试验中综合考虑上述各种因素，重点考虑了铁、铝、铅、硼、钡、铬、镁、硅等八种元素。表 2所示为某型自行火炮发动机试验油液光谱分析试验数据，共 21组数据，每组数据有八种元素。

Table 2 Spectrometc oil analysh data of engine( ·mL )3.2 数据预处理通过分析发现收集的状态信息数据有两大特点：(1)状态信息数据尤其是磨损元素会不定期出现较大幅度的下降。这是因为状态信息数据受到换油的影响。但是，由于发动机运转过程中润滑油的消耗以及旧能地避免异物对润滑不良故障的影响需不定期的进行换油，各元素的浓度值在换油后会发生较大幅度的变化，并不能真实反映装备寿命的真实情况。

这是因为考虑到换新油后系统磨粒恢复到平衡状态需要-定的时间，这种影响尤其对光谱分析技术是明显的。

根据状态信息数据的特点，首先应对状态信息数据进行检查，看看其中是否有测量数据的异常点。图1画出了铁元素浓度的记录散点图，从散点图可以直观地帮助我们分析数据的大致情况。从图1中可看出，铁元素的浓度值基本在 1O 70(ppm)范围内，说明没有异常点。类似地 ，对其他元素也可进行类似地分析。分析结果表明：在本案例中没有发现异常数据。

第 9期 光谱学与光谱分析 24810 100 200 300 400 500 600 700 8ooRun time&Fig.1 Graphical analysis ofiron recordsRuntimeFig.2 Sketch map of metal dements concentrationmeasured in oil change processtl为装备换油点，tz是换油后第-个光谱测量点∩以看出，tz时刻的浓度值比t 前-时刻有-定的下降。而在没有换油的情况下，由于发动机在整个寿命过程中出于不断地磨损，润滑油中金属元素浓度应呈增长的趋势，也就是说 ，从图 2中看，实际的曲线应 由AB段和 BE段组成。有了这样的分析，换油对装备的影响就可以排除，具体方法如下：在图 2中，对 CD段曲线进行线性回归，得出换油后浓度随时间的变化关系，利用所得数学关系做前推计算 ，得出换油后 t 时刻的浓度估计值 ，从而可求出换油后系统的变化 △BF，对t2至t 过程的每个浓度测量值加上由于换油引起的浓度变化 ABF，就可以得到该元素在系统中排除换油影响后的浓度。在对油液光谱数据进行系统的检查和预处理后 ，才进-步对各金属元素进行状态信息的提龋3.3 发动机剩余寿命预测采用第2节提出的基于PF的发动机剩余寿命预测方法，以第 Fe元素浓度为例，取粒子数 N-3 000，得到发动机剩余寿命的概率密度分布如图 3所示，很明显，真实的RUL包含于所预测RUL的概率密度函数(PDFs)之中。其剩余寿命预测均值与真实值比较见图4。由图4可以看出，预测值与真实值较为匹配，例如，在运行时间 t 。。处预测值与真实值的相对误差仅为1.57 。从全寿命角度来看，剩余寿命的预测结果能够较为准确地反映发动机降状态的退化趋势，预测的均方根误差(RMSE)为 21.590 9，相对较小，表明了所提出的预测方法的有效性。

妻Fi g.3 Estim ated PDFs oftheRULs at allCM points0 10O 20o 300 400 500 600 700 800TheCM poinfhFig.4 Estimated mean RUL and the actualRUL at monitoring points为进行比较分析，给出了传统 Kalman模型在同试验背景下的预测结果，如图5所示∩以看出，传统 Kalman模型在前期预测中存在较大的误差 ，而本文提出的 RUL预测模型更能反映发动机磨损状态的退化趋势，降低了预测前期的误差，具有较高的平稳性 ，随着监测信息的不断增加预测值越接近于真实值，取得了较好的预测效果。

0 100 200 300 400 500 600 700 8ooRuntime&Fig.5 Result of predicted degradation path4 结 论(1)提出基于PF的油液光谱数据预测的方法，从而对机械磨损故障实现有效的监测与预测；(2)分析了粒子滤波进行非线性、非高斯预测的优越性；O O O n n n- 0d)Ilo 3u Is口Q勺 I1景 8∞ 如 如 加 m1III. '1/Ⅱ0 暑 口 口口0um ∞ 舳 ∞ ∞ 柏 如 加吕 T1，Ⅱo-薹 q8IIo 02482 光谱学与光谱分析 第 33卷(3)提出了基于粒子滤波的多步向前长期预测模型，采用数据驱动的方法预测未来-段时间内对象系统的监测信息，从而将未来时刻状态变量的先验分布的预测问题转化为- 个求解后验分布的估计问题；(4)用某自行火炮发动机的实测油液光谱数据为例，通过所提剩余寿命预测方法，实现了发动机油样光谱数据的精References确预测，并与传统 Kalman滤波方法进行了比较，充分验证了方法的可行性与有效性；(5)系统地进行了采用粒子滤波进行设备剩余寿命预测方面的工作，得到了-些有创新性的结果，有-定的实际意义 。

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Research on Engine RemainingSpectrum Analysis and ParticleUseful Life Prediction Based on OilFilteringSUN Let ，JIA Yun-xian ，CAI Li-ying，LIN Guo-yu ，ZHAO Jin-song 。

1.Equipment Command and Management Department，Ordnance Engineering Co lege，Shijiazhuang 050003，China2.Ordnance Technique Research Institution，Shijiazhuang 050003，China3.Military Transportation Academy，Tianjin 300161，ChinaAbstract The spectrometric oil analysis(SOA)is an important technique for ma chine state monitoring，fault diagnosis and prog-nosis，and SOA based remaining useful!汪e(RUL)prediction has an advantage of finding out the optimal maintenance strategyfor machine system.Because the complexity of machine system，its health state degradation process cant be simply character-ized by linear model，while particle filtering(PF)possesses obvious advantages over traditional Kalma n filtering for dealing non-linear and non-Gaussian system，the PF approach was applied to state forecasting by SOA，and the RUL prediction techniquebased on SOA and PF algorithm is proposed.In the prediction model，according to the estimating result of systemS posteriorprobability，its prior probability distribution is realized，and the multi-step ahead prediction model based on PF algorithm is es-tablished.Finaly，the practical SOA data of some engine was analyzed and forecasted by the above method，and the forecastingresult was compared with that of traditional Kalma n filtering method.The result fully shows the superiority and effectivity of thenew method。

Keywords Oil spectrometric analysis；Particle filtering；Engine；Rema ining useful life prediction(Received Jan.3，2013；accepted Mar.26，2013)