结合相空间和LS-SVM的风机状态预测方法

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Trend prediction for condition of fans based Oil phase space and least squares support vector im chineWang Xiaojing ，Li Min ，Yang Jianhong ，Wang Peng ，Li Chunjie21.School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，C ina；2.China Machinery Engineering Corporation，Beijing 100055，China Abstract：According to the characteristics of nonlinearity and nonstationarity which occur in the working process of fans a trendprediction method is proposed based on the combination of phase space and least squares support vector machineL SVMforcondition of fans.Firstly，a time series is extended into the high dimensional phase space using the phase space reconstructionmethod.This high dimensional phase space can restore the dynamic behavior of condition of fans；then the topology of the highdimensional phase space is input tO the L SVM Due to the L SVM S advantage of nonlinear fitting，the condition of fans isthus predicted.The vibration signal of fans in industrial field is analyzed.The results show that，compared with BP neural net-work method，the maximum prediction error using the proposed method drops from 7.22 to 3.75 .As our method can predictthe condition of fans more accurately under the same sample size，it can provide more reliable data support for the maintenance de-cision。

Key words：fan；failure diagnosis；phase space method；least squares approximations；support vector machine风机等大型机械设备的状态预测是设备故障诊断领域中的-个重要环节。作为常见的工业设备，风机常在比较恶劣的环境中运行，其状态的好坏影响着生产的安全顺利进行。对风机状态进行准确预测能够实现故障的早发现、早报警和早处理，可以及时制定维修和生产策略，避免事故的发生1。

目前，常用的状态预测方法主要有 自回归分析、模糊理论、灰色理论、小波分析 和神经网络。4等。

这些方法在金融、气象和环境等领域都取得了令人满意的预测结果。然而，对于风机等大型机械系统，由于这些方法仅仅根据已获得的数据来预测风机状态的变化趋势，而没有从本质上分析风机系统所固有的非线性非平稳特征，因而具有-定的局限性。

笔者提供了-种解决风机等大型系统状态预测问题的新思路：将风机振动的-维时间序列拓展到高维相空间后，还原出风机运行的动力学行为，再充分利用最小支持向量机所具有的非线性拟合的优势来提高趋势预测的准确性。

1 相空间重构理论所谓相空间重构也称为动力学系统重建，即通过-维时间序列反向构造出原系统的相空间结构。

目前较为常用的是延时嵌入法。该方法由Packard等5首先提出，并由 TakensE。奠定了可靠的数学基矗其基本思想是：系统中任-分量的演化都是由与之相互作用的其他分量所决定的，因而这些相关分量 的信 息就 隐含 在任-分 量 的发 展过 程 中。

Takens原理认为嵌入维数只要满足 m≥ 2d 4-1为系统的分形维数，则重构相空间和系统的相空间微分同胚，即拓扑等价。它们的动力学特性在定性意义上是完全相同的。

设时间序列为 z ，t-1，2，， ，将此序列嵌入到m维相空间中，得到N个相点的相空间轨迹为收稿日期：2013-O1-10莘拿 甲：高等学校博士学科点专项科研基金资助项目20090006120007；国家自然科学基金资助项目51004013 作者简介：王晓景1989-，女，硕士研究生，主要研究方向：机械设备故障诊断通信联系人：黎敏，副教授，主要研究方向：机械设备故障诊断，信号处