双螺杆泵双头螺旋型线分析及其对流量影响

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Analysis on twin--feed spiral profile line of double helix twin--screw pump andits efect on flOW1JI Ji-feng，ZHENG Qing-chun，GUO Jin-jin，YU Zhi-yong(Tianjin Key Laboratory for Control Theory&Applications in Complicated Systems，Tianjin University of Technology，Tianjin 300384，China)Abstract：The commonly used symmetrical cycloid profile line of double helix in twin-screw pump at home andaborad was studyed.The profile line strueture of double helix twin-screw pump was analyzed.The tooth curveequation of the profile line was determined.A three-dimensional model was established with Pro/E to study theof position of each meshing point on the profile line and fenatures of the profile line.The theoretical flow wascalculated and compared with the theoretical flow of the single helix twin-screw pump with equal work length。

The researeh provides a reference for the follow-up simulation of twin-screw pump，selection of profile line andoptimization。

Key words：twin-screw pump；profile line；cycloid；screw with double helix；screw with single helix；theoret-jeal fllWU 日lj舌双螺杆泵的核心部件是-对螺杆转子，转子的螺旋头数通常有单头和双头两种。目前，单头螺旋的转子型线理论相对比较成熟。但是，单头螺旋的螺杆动平衡不如双头螺杆好，当用于大排量时螺杆的外径和质量都很大，尤需考虑螺杆的动平衡。双螺杆泵的转子可以看作是-对相互啮合的齿轮，转子型线是直接影响双螺杆泵工作性收稿日期：2012-08-17；修订Et期：2012-09-10基金项目：天津市科技计划项旧 (11ZCKF(；X03700)作者简介：李纪峰 (1987-)，男，河北衡水人，天津理1大学，硕土研究生，主要从事机械结构设计及优化等。

能和制造成本的最关键因素。啮合的转子型线要满足啮合定律，即不论在任何位置，经过型线接触点的公法线必须通过节点。但是双螺杆泵的转子型线又不必像普通齿轮那样无条件的对称于齿顶中心线。对双螺杆泵转子型线的要求，主要是在齿间容积之间有优越的密封性能，因为这些齿间容积是实现介质排出的工作腔。转子型线要素主要包括：接触线、泄漏三角形、封闭容积和齿间面积等，这些要素对泵的流量等性能有重要的影响。本文对双头双螺杆泵的转子型线进行研究，得出双头螺杆转子的型线 (即转子端面曲线)方程。并利用 Pro/E对其进行三维建模，建模后计算理论流量，为双螺杆泵的仿真、设计、2013 N0.1 重 型 机 械 ·53·优化及制造提供参考。

1 双头双螺杆泵的型线方程1.1 双头双螺杆泵的端面型线结构图 1所示为双头双螺杆的端面型线结构，型线包括 曲、6c、 、e厂、 、 、 、 等关键曲线段，每段曲线是由相应的摆径和起点生成的摆线。摆线是-种能在啮合过程中可以生成圆弧形连续啮合线的曲线，其齿形啮合的优点是受力和密封状况好，耐磨损性能好 ，加工制造技术比较成熟。本文从摆线分析入手，从几何方面分析得出双螺杆泵的型线。

/： 、 ， 、 ～ .-、、、、 、、 、、、、、- ，，，， ，～ 、、、、、、、、、：、、 -、、、- -、 、、 图 1 双头双螺杆泵的端面型线Fig.1 Profile line of double helix1.2 双头螺杆型线的形成及其方程如图 1所示，由于双头螺旋的型线 abc段与段 、d 段与 ihg段相对于与 Y正坐标轴成 0度角的直线对称；abc段与 蟛 段、 段与 ihg段相对于与 正坐标轴成 0度角的直线对称，所以推导出 86、6c两段摆线的方程，其余可根据对称和坐标变换得出。其中，以节圆为导圆，以半径为 的圆为滚圆， 段是从 b点开始沿顺时针方向滚动形成的普通外摆线；bc段是以齿顶圆半径为摆径从 b点开始沿逆时针方向滚动形成的长幅外摆线。

口6段曲线方程为asinm-Rsin (五， )Yacosm-Rcos(km)～ ≤ c ， 26c段曲线方程为asin(m-n) -R1 sin(km-Tt)Yacos(，n-n) -RfCOS(km-n)- 0s( )

由o6、6c段的型线方程，应用坐标变换可以得出氓 匆两段曲线方程。先将原坐标系逆时针旋转角度 0，得f l： 0cos0Yosin0)，l：-X0sin0Y0cos0因为曲线关于Y轴对称，即 坐标互为相反数，Y坐标不变。

f 1：- (X0cosOYosin0)Y1：-XosinOY0cosO最后，将坐标变换回原坐标系中，即可得到对称曲线的方程r -X0cos20-Y0sin20Y-X0sin20Yocos20所以，将 。6、6c两端曲线经过以上方法变换就可以得到 两段的曲线方程，分别为段r -asin (m20) Rsin (cm2 )Yacos(m2 ) -Rcos(cm2 )研段r -asin(，n- 20) 十Rl sin(km2 )yaeos(m20) -Rcos(.j，n-n2 )同理，可以得出 、 、 、 四段曲线的方程。即双螺杆泵转子型线，该型线满足啮合定律，由于篇幅有限，本文没有列出验证过程。

2 双头双螺杆泵转子型线的设计根据上文得出的转子端面型线的数学方程式，利用 Pro/E对双头螺杆泵转子应用可变剖面2013 NO.1 重 型 机 械 ·55·A 78 991.4 mm过流断面面积为A：76393.3 mm理论流量为Q 5.0×10 m /h通过比较，双头转子的理论流量和单头转子的理论流量比值为 1400/5002.8∩以看出，双头螺杆转子的理论流量比单头的理论流量并不是大-倍，这是由于在同等工作长度下，双头螺杆转子不仅仅是导程变为原来的二倍 ，同时过流截面面积也变大。

4 结论本文分析了双头双螺杆泵转子型线的形成原理，得出双头双螺杆泵的转子型线的数学方程式。并利用 Pro/E对双头双螺杆泵进行三维建模，确定出转子型线坐标，验证双头对称螺杆的型线理论。文中计算双头双螺杆泵的理论流量，为后续的仿真和型线优化提供参考，将其作为后续型线改进、优化及其仿真的-个重点研究方面。同时比较同等工作长度的单头和双头双螺杆泵转子理论流量，将改变导程得出-系列螺杆转子的方法作为-种研究方向。