离心泵的空化流数值模拟与空化余量预测

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doi：10.3969/j.issn.1673-159X.2013.02.007Numerical Simulation of Cavitating Flow andPrediction for NPSH in Centrifugal PumpsLAI Xi-de ，LIAO Gong-lei ，ZENG Wei guo(1.School ofEnergy and Environment，Xihua University，Chengdu 610039 China2.Sichuan Research&Design Institute ofAgricultural Machinery.Chengdu 610066 China)Abstract：NPSHr is one of the most important performance of a pump，which is mainly derived from hydraulic model tests.How toaccurately predict a pumpS NPSHr is a great chalenge to optimize design and enhance operating stability.Based Of cavitating flowfeature inside a centrifugal pump，bubble growth and implosion are calculated from the Rayleigh-Plesset equation which describes thedynamic behavior of spherical bubble，filed with vapor and gas，as a function of the local pressure.A numerical simulation of two-phase flow with a homogenous mixture of gas and liquid inside a centrifugal pump was employed to explore the methodology of predictingNPSHr with numerical test approach.A numerical simulation for cavitating flow inside a low specified speed centrifugal pump was con·ducted in whole passage.The numerical test was carried out for the centrifugal pump at diferent operating conditions by varyingNPSHa，which is similar to hydraulic tests，NPSHr for this pump can be predicted from the head-drop cues which were computedby numerical simulation.Meanwhile，the pressure distribution on blades surfaces，districts where cavitation occurred，and vapor vol-ume fraction inside the flow passage of a pump could be used to investigate the cavitating flows and helpful to determine NPSHr value。

It showed that the predicted result aeed with the measured results by hydraulic tests and the maximum error was within 10% 。

Key words：centrifugal pump；cavitating flow；two-phase flow；numerical simulation；perform ance prediction；空化流动是水力机械运行过程中在流道中普遍存在的-种复杂的流动现象≌化的发生会破坏泵内流动的连续性，导致泵的扬程下降，引起轴系振动、噪声，致使泵效率降低等外特性变化，严重时会导致整个系统无法工作 ≌化余量是评价泵的流体动力性能非常重要的指标，目前主要依靠收稿日期：2012.12-30基金项目：流体及动力机械”省部共建教育部重点实验室(SBZDPY-11-7)；四川侍育厅成果转化培育项目(11ZZO02)作者简介：赖喜德(1962-)，男 ，教授，博士，主要研究方向为流体机械及工程、水电动力工程。

30 西华大学学报 ·自然科学版试验来确定。如何在离心泵设计过程中较为准确地预测出必须空化余量对优化设计和提高运行稳定性等都是非常关键的问题。

在对水力机械空化数值模拟预测方面已有-定的研究。Pelone等 采用非线性的基点法预测二维和三维翼型上的局部空化；C.E.Brennen等在二位势流中模拟了非定常的空化流动，预测二维空化发生；李军等 利用发展的RANS方程和液相/气相界面跟踪的方法单相空化模型数值求解方法开展了空化数对二维离心泵水力性能影响特性的数值研究；陈庆光等 采用数值模拟对轴流式水轮机的空化流进行了模拟；Moritz Frobenius等 采用RANS方程耦合单相空化模型来模拟求解低比转速离心泵空化流。目前空化数值模拟通常利用单相流动数值模拟来预测空化流动的状况，完全忽略了空泡对流体的干扰以及堵塞作用，结果误差比较大。同时，在已有的空化流动数值模拟中，受硬件的影响，大多采用流道中的某个部件甚至单个叶道进行分析，进出口边界条件不能完全反映内部流动的真实情况，也忽略掉了部件之间的影响，空化流称算结果精度受到影响。

本文基于空泡和水组成的完全空化模型及混合空化两相流模型，采用三维全流道二相流流动数值模拟技术，探索以数值试验为基础来预测空化余量的方法♂合完全空化模型及混合空化两相流模型对低比转速离心泵在多工况下进行空化数值预测计算。以某低比转速离心泵为例，通过试验数据与数值预测计算结果对比，来验证预测空化余量方法的可行性。

l 泵中空化流动控制方程1.1 空化流动模型在泵运行过程中，空化发生的局部低压区也是速度较高的区域，在这-区域空泡相和水相滑移作用相对很小 -71。本文空化流动计算采用混合流体无滑移流动模型，认为流道内各处空泡与水流速度相等，空泡的湍流扩散相当于水流的湍流扩散，把空泡相和水相统-起来研究，同时运用完全空化模型来处理空化过程。

空化流动数值计算的基本方法就是求解 Navi-er.Stokes、湍流模型 -s以及全空化模型≌化流动是十分复杂的由气泡和水组成的多相流流动，空泡和水相间的质量传递导致空泡的产生和凝结，空泡产生和凝结速率由下面的Rayleigh-Plesset方程来控制 ：3[ddcJR/2彘 (1)P Pp qPq (2)4 2 sgn p)(3) √ (式中：p为混合相密度；p。为空泡相密度；p 为流体相密度； 为空泡相体积分数；Ol 为流体相体积分数； 。为空泡半径；p 为空泡内的压力；p为空泡周边的压力； 为表面张力因子；m詹为空泡生长和溃灭时相问传递质量；F为泡生长、凝结经验系数。

1.2 混合相流的连续性方程发生空化后产生的空泡和水组成的混合相空化流动，混合相及空泡相连续性方程可由下式表示：混合相连续性方程：v( )0 (4)空泡相连续性方程：( V( )mfg (5)： (6)P Pp P式中 为空泡相质量组分； 为混合相速度矢量。

1.3 混合相流的动量方程空泡相和液体相动量方程求和得到混合相的动量方程：V·( )-7p V[( )V· ]V[( M )V ] (7)采用 RNG k- 模型将空化湍流模型封闭，模型中的k和 s方程在形式上与单相流相同，其中的变量为混合流体的平均量。根据离心泵的运行实际情况，计算 中假设水温为 25℃，汽化压力 为2 982 Pa，根据