1000MW级核电站离心式上充泵转子轴系的扭振特性

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付强.袁寿其。朱荣生，等.1 000 MW 级核电站离心式上充泵转子轴系的扭振特性[J].排灌机械工程学报。2013。31(5)：394-400。

Torsional vibration characteristics of rotor for centrifugal charging pumpFu Qiang，Yuan Shouqi，Zhu Rongsheng，Wang Tao，Jiang Xusong(Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology，Jiangsu University，Zhenjiang，Jiangsu 212013，China)Abstract：The torsional vibration characteristics of the rotor of a centrifugal charging pump for 1 000MW nuclear power plants were calculated by means of Ansys；and the vibration amplitude under diffe·rent rotational speeds were obtained.The computational geometry model was built by using Pro/E andits mesh was generated in ICEM.The results showed that the stability of the rotor with three supports isbetter than the rotor with two supports since all the natural frequencies of the former are significantlyhigher compared with the latter，suggesting the former will help reduce vibration and noise issued fromthe pump in operation.When the pump is running at the 4 900 r/min rotational speed，a first ordertorsional resonance takes place quite clearly because the sixth harmonic frequency of the motor drivingtorque is around an integer muhiple of the first order torsional vibration natural frequency of the rotor。

The design operating speed of the charging pump is 4 500 r/rain；since it is less than every order criti-cal speed of the rotor，a torsional resonance cannot occur.This indicates that the structure design ofthe rotor shaft iS reasonable。

Key words：nuclear power plant；centrifugal charging pump；rotor；shaft；torsional vibration收稿日期：2012-08-10；网络出版时间：2013-05-07网络出版地址：htp：///kems/detail/32.1814.TH.20130507.1704.019.html基金项目：十二五”国家科技支撑计划项目(2011BAF14B04)；江苏省自然科学基金资助项目(BK2011504)；江苏势技支撑计划项 目(BE2010156)作者简介：付强(1975-)，男，黑龙江宝清人，助理研究员，博士(ujsfq###sina.COB)，主要从事核电用泵水力与结构设计研究。

袁寿其(1963-)，男，上吼山人，研究员，博士生导师(shouqiy###ujs.edu.cn)，主要从事流体机械及排灌机械研究。

I 5 I 核电站离心式上充泵(简称上充泵)是-种卧式、双壳体、筒状的高速多级离心泵，是-回路化学和容积控制系统及向主泵机械密封供水的重要设备，是最关键的核安全 Ⅱ级设备，其运行可靠性对核电站的安全至关重要 .目前 1 000 MW 级核电站离心式上充泵仍未实现国产化应用 .转子轴系是上充泵机组最关键的旋转部件，其运转情况对机组的振动起到决定性的作用.因此，对上充泵转子轴系的扭振特性进行研究非常重要。

国内外学者对上充泵做了大量研究工作，Pear-son等 给出了上充泵结构，并对运行环境和维修等方面注意事项进行了详细介绍；庞志梅等 阐述了上充泵的主要功能、特点、性能参数、结构设计以及研发要点；李天斌等 对比了不同制造商所生产上充泵结构差异；付强等 - 分别对上充泵研发要点、结构设计和部件设计以及抗震性能等进行了介绍和研究.上述研究均未涉及上充泵转子轴系的扭振特性；在轴系扭振研究领域，针对多级离心泵的研究尚未见相关报道，国内外学者在该领域的研究主要集中在汽轮发电动机组轴系 和内燃机 曲轴 2个方向。

文中针对 1 000 MW级核电站离心式上充泵转子轴系扭振特性，在对转子轴系扭转振动产生机理及振动理论分析的基础上，通过建立转子轴系扭振数值仿真分析模型，利用 Ansys软件分别对转子轴系进行转子轴系静强度、模态、扭转振动分析，得到转子轴系在不同转速下的扭转振幅，以揭示转子轴系扭振的时频特征信息。

1 轴系扭振要求及计算模型1.1 轴系扭振要求该上充泵设计转速为 4 500 r/min，叶轮为 12级，两端对称分布，转轴长为 2 682 mm，轴承跨度为2 010 mm.上充泵在运行时，转子、轴承处振动幅度可能超过允许值，造成转动部件和支承系统较大动应力，甚至会发生定、转子间碰撞和摩擦，导致磨损和破坏，从而给上充泵系统的安全可靠运行带来很大危害.上充泵轴系设计既要保证其结构安全又要保证机电设备和仪器的可运行性，要求只出现弹性变形或较小的非弹性变形。

1.2 计算模型由于转子轴系部件结构复杂，在 Ansys中直接建模难度较大，所以先在专业三维建模软件 Pro/E中建立实体模型.建模过程中采用先构造单个零件再装配的方法，根据简化原理在不影响结构固有特性的前提下对实际模型适 当简化.将装配模型以. stp文件格式导入 Ansys中，采用Ansys中六面体占优网格划分法进行有限元网格划分，划分结果如图 1所示，其中节点总数为 306 726，单元总数为267 329。

推图 1 三维有限元网格划分Fig.1 3D finite element mesh转子轴系上各级叶轮、转轴、联轴器等各部位质量分布通过定义不同的材料密度实现.转轴材料为1Crl2Ni3MoWV，弹性模量E1.87 GPa，泊松比/x0.3，密度P7 800 kg/m ；叶轮材料为ZG1Crl8Ni9Ti，弹性模量 E1.83 GPa，泊松比肛0.3，密度P7 800 kg/m .通过定义多载荷步实现动态载荷的施加。

2 计算理论与方法2.1 转子轴系扭转振动分析当上充泵转速处于转子轴系某阶扭转固有频率的1±10%范围内或 ～倍上充泵转速(2≤N≤10)处于轴系扭转固有频率的 1±5%范围内时，需要对轴系进行扭转振动分析。

在对转子轴系扭转振动产生机理及振动理论分析的基础上，建立转子轴系扭振数值仿真分析模型，利用 Ansys Workbench软件对转子轴系进行扭转振动分析.Ansys Workbench软件对转子轴系的扭振动态响应分析采用的是 Workbench中的拈协同分析技术。

2.2 边界条件及载荷转子轴系轴承施加了径向位移约束，各级叶轮上施加了工作转矩载荷，各个叶轮上转矩载荷的具体数值由上充泵流场非定常数值模拟计算获得。

根据文献[11]，按能量守恒原理将叶轮旋转运动质量转化到各级叶轮的外缘处；运动部件的摩擦阻尼以摩擦力的形式与流动流体压力和旋转惯性力-起作用于系统；结构阻尼以固定阻尼比 作用于系统；转子轴系共振状态下主轴承的油膜阻尼与上充泵转子的转矩相比可忽略不计。

转子轴系的初始条件可利用上充泵转子轴系2个转角0。和5o相邻载荷时刻静力分析结果进行定义，主要包括节点的初始位移和初始速度.以转子轴系中首级叶轮为例，上充泵转动-周该点的扭转位移(静力分析结果)，在轴系动态响应动力分析中的初始条件定义为UoA1，Vo(A2-A1)/At， (1)式中：U ，Vo分别为节点的初始位移和初始速度；A。，A 分别为轴系转角为 0。和5。时的节点振幅；At为两载荷步的时间间隔。

利用建立的转子轴系仿真模型，直接在该系统上施加载荷以实现对轴系强迫扭转振动分析.作用在转子轴系外力载荷主要为驱动电动机产生的转矩和流体压力在叶轮上产生的转矩。

3 计算结果及分析3.1 转子轴系静强度分析在进行模态分析前先对转子轴系进行结构静强度分析，y-0断轴系是否满足静强度设计要求.利用 Ansys中的结构静力分析拈对转子轴系进行结构静力分析.在静力分析中不考虑惯性和阻尼对结构的影响，只需对转子轴系进行 1个转动周期的应力 、应变分析.转子轴系静力分析等效应力、等效应变结果如图2所示。

0.o0：。警(a)等效应力- (b)等效应变图2 转子轴系静力分析Fig.2 Static force analysis of rotor shaft由图2a可以看出，转子轴系应力较大点在轴承支撑处主轴过渡圆角部位，分析表明这些部位是转子轴系结构强度能否满足要求的关键危险点所在，应对其强度进行校核.由图2b可以看出，转子轴系的等效应变发生较大处同样是在主轴过渡圆角部位，在联轴器端轴承支撑处应变值最大。

图3为转子轴系各危险点等效应力的时间历程曲线.可以看出，转子轴系最危险点在转子轴系的电动机驱动端支撑轴承处，转轴轴径的阶梯过渡使得该处等效应力最大，校核转子轴径截面的静强度安全系数的计算公式为rt Or- 1/or0≥[n]， (2)式中：Or- 为转轴材料对称弯曲疲劳，取 or 450MPa； 。为按第三强度理论计算的等效强度；[rt]为许用安全系数。

t/s(a推力轴承处t/s(b)联轴器端轴承处图3 转子轴系危险点等效应力的时间历程曲线Fig.3 Time history curve of max Mises stress in rotor shaft将图3b中转子轴系转角为90。(0.003 S)时 ：195 MPa代人式(2)，得到安全系数为 2.31，满足许用安全系数[n]I>2的要求 。

3.2 转子轴系模态分析采用 Block Lanczos法对转子轴系进行模态分析，提取转子分别在两端滑动轴承支撑和有中间轴承的三轴承支撑状态下的前 lO阶固有频率和对应的临界转速，结果如表 1，2所示，表中 为固有频率，rt 为临界转速。

表1 两端滑动轴承支撑轴系模态振型Tab.1 Modal and vibration mode of two plain bearings -冈冒 5 3 2 O 8 2 6O 3 6 ： l ， l 7啊 表 2 三滑动轴承支撑轴系模态振型Tab.2 M odal and vibration mode of three plain bearings由表 1，2的对比可知，采用三轴承支撑结构的转子轴系相对于两端支承的转子轴系，对应的各阶固有频率都有明显的提高，并且转子轴系的高阶振型也在向较高频率方向偏移，说明三支撑转子轴系的结构稳定性相比于两端支撑的转子轴系有明显的提高，这有助于减小上充泵运行时的振动和噪声，即采用三轴承支撑结构更为合理。

由表 1，2的模态振型结果可以看出，2种不同轴承支撑结构的稳定性不同，从而影响转子轴系的固有特性.2种支撑结构第 1阶振型同为扭振模态，随着振型阶次的提高，采用两端支撑的转子轴系的高阶振型明显要比采用三支撑结构转子轴系出现得早。

转子轴系存在3种共振形态，分别为弯振、横振和扭振.转子轴系弯振包括 向和 y向弯振，各弯振分别存在 1个和多个极值点，分别叫-弯振动和多弯振动.2种支撑结构的转子轴系第 1阶模态振型都为扭转振动；两支撑的转子轴系第 2阶模态振型为 1阶 向弯振，而且弯曲只有 1个极值点，是-弯振动；三支撑的转子轴系第 2阶模态振型为左端1阶 向弯振。

由表 1，2还可以看出，转子轴系虽然包括扭转、弯曲以及横向等多种形式的模态振型，但由于上充泵的设计转速 (4 500 r/min)远远偏离转子系统的各阶弯曲固有频率所对应的临界转速，因此，上充泵不具备弯曲共振的条件，在上充泵正常运行过程中可认为不会产生弯振.又由于上充泵转子轴系上叶轮为两端均匀分布结构，横向载荷平衡较好，不足以引起转子的横向共振.但是，转子轴系的转轴上存在驱动电动机传递的驱动力矩，以及各级叶轮部分叶片上所受到的输送流体的压力作用将会产生切向力，形成扭转力矩。

转子轴系存在扭振模态振型，当转子轴系上所受力矩产生周期性冲击变动时，同时变动周期的频率和转子的某阶扭振固有频率相等或接近以及为扭振固有频率的整数倍时，转子轴系运行中就会产生剧烈振动，这时就会激发转子结构的扭转振动。

3.3 转子轴系扭振特性判断在实际工程应用中，多级泵轴系断轴事故多发生在卡环槽等处的变截面应力集中位置，其诱因-般是液体腐蚀、加工质量、应力疲劳和质量缺陷等导致该处疲劳强度降低，如果此时再加上轴系的扭振过大，动态应力达到或大于削弱以后的材料疲劳强度极限，就会发生断轴事故.对于上充泵转子轴系，旋转的转子轴系工作时处于高速旋转和浸液状态，由于受液体对叶片的压力、升力、阻力和摩擦阻力矩等作用，因此需要考虑这些因素对轴系扭振的影响。

转子轴系各级叶轮上产生的转矩，可以通过上充泵全流场非定常数值模拟计算得到，进行非定常计算时取每 10。为 1个计算步，得到转子轴系运转 1周时各时刻各级叶轮上流体介质压力产生的转矩载荷变化，如图4所示。

211百1之 1吝1111图4 不同叶轮转矩随转角的变化曲线Fig.4 Relation of torque against torsionalangle for various impellers由图4可以看出，随着叶轮转动角度的变化，各级叶轮上的转矩尧生波动变化.对比各级叶轮上的转矩值变化，发现叶轮 1上的转矩值较其他叶轮小，其值在 165 N·m上下周期性波动，且波动幅值较小，这是由于叶轮 1中流体产生的压力矩小，叶轮周期转动过程中所受到的流体压力矩呈现周期变动.叶轮6，12上的转矩变动范围较大，这是由于叶轮6的出口处连接了中问过渡流道结构，叶轮12的出口处连接了出口蜗壳结构，其各自分别对叶轮 6，12流道中的流动状态产生影响，变化周期约为70。，这和叶轮为5个叶片结构较为吻合，其他叶轮上的转矩变化规律基本-致。

图5为转子轴系上所受的转矩经过谐波分析后，转矩在不同谐次中所占比例。

7 8 9 m 轮轮 轮轮 轮轮叶叶 叶 叶 叶 叶二 二 -1 2 3 4 5 6 轮轮 轮轮轮轮叶 叶 叶 叶 叶 叶 2 4002 3502 300营2 250Z 2 2002 1502 tOO2 0502 00045O030冒- 8：-.45t/s(c)2次谐频载荷32言Z123t/s(b1 1次谐频载荷图5 转子轴系上转矩各次谐波分析图Fig.5 Harmonic analysis of rotor shaft torque由图5可以看出，转子轴系的转矩经过谐波分析后，分解为具有不同相位和幅值的谐波载荷.转矩包含 1个载荷值为 1 950 N·m的静载荷以及其他幅值和频率不同的各谐波分量.1次谐波载荷分量幅值约为45 N·m，频率为 0.651 Hz；2次谐波载荷分量的幅值约为 40 N·m，频率为 1.30 Hz；6次谐波 载荷分 量 的幅值 约为 23 N ·m，频 率为20.821 Hz。

转子轴系上的总转矩为 12级叶轮上的转矩和驱动电动机传递的转矩之和，从转矩 图上分析表明，引起转子轴系扭转共振的载荷为6次谐频载荷。

由表 1可知，两端支承转子轴系第 1阶扭转固有频率(20.436 Hz)接近谐频载荷(20.82l rlz)，谐频与第 1阶扭转固有频率之比 1.018；三支承转子轴系第 1阶扭转固有频率为22.388 Hz，谐频与第1阶扭转固有频率之比y0.903.y值在 1±0.05之外时，转子轴系认为不会产生共振.根据以上分析，可判断两端支承转子轴系处于扭转共振范围之内，三支承转子轴系在共振范围之外。

3.4 转子轴系扭转振动结果分析在扭转振动分析中，对于观测点位置的选取妥当与否，将直接关系到分析结果的准确性.在转子轴系中，各部分的扭振振幅的幅值各不相同，并且在振动节点的幅值很小.在进行扭振的测量时，-般选在振动幅值最大的位置布置测点.由上述分析可知，转子轴系的 1，2，3阶扭转振动特点都是轴系的各级叶轮外缘和联轴器处的振幅较大.因此，选取轴系上各级叶轮和联轴器边缘作为观测点。

对转子轴系进行接近4倍第 1阶临界转速工况t/s(d)6次谐频载荷(4 900 r/min)的扭转振动分析，图6为转子轴系上的外载荷力矩产生的转矩周期性变化。在提取了各个观测点的扭振幅值时间历程曲轴线后，进行相应的快速傅里叶变换(FFT)分析，得到观测点的扭转振动幅值谱。

24023022021O200190l8O170160l5Oco/(。)图 6 转子轴系上的转矩变化Fig.6 Change in torque on rotor shaft表3为上充泵转子轴系转频和频谱图上的振动峰值，表中 为转子轴系转频， 为叶轮上频谱峰值，. 为联轴器端频谱峰值.可以看出，轴系叶轮和联轴器上的扭转变形主要是由转轴在4 900 r/rain时的转频(81.667 Hz)及其2次、3次、4次谐波频率引发的。

表3 转轴转频和振动峰值对比Tab.3 Comparison of rotation frequencyand peak amplitude Hz此外，在频谱图上还有2个较高的频率，分别为I l 498.586，506.625 Hz，与转子轴系的 1阶扭振频率(22.388 Hz)的整数倍(N22)基本-致，但也较接近转频的6次谐波分量(490 Hz).根据振动理论分析可知，引起转子轴系扭振的外部干扰力矩和周期惯性力干扰力矩由多次简谐力矩组成，干扰力矩的幅值随谐次的增大而迅速减小.频谱图上的第 5次谐波分量所引起的振幅(412.571，418.936 Hz处)已经相当微弱，因此可以推论第 6次谐波分量引起的振幅应该更小，几乎为0，但频谱图上却出现了较高的振动幅值，可以认为这是由于上充泵转轴转频引起的转子轴系-阶扭转振动。

图7为在不同转速 (n5 000，4 900，4 500，4 000，3 000 r/min)下转子轴系叶轮和联轴器上扭振幅值谱对 比.可以看出：随着转动频率偏离共振频率，叶轮和联轴器上的扭振幅值变小，频谱分析显示转子轴系在其他运转状态下不会引起扭振；转子轴系在转速4 900 r/min下的振动幅值明显比其他转速下的振动幅值大；转子轴系在4 900 r/min时出现了较强烈的扭转振动，其主要原因是干扰力矩的6次谐波分量引起了轴系的-阶扭转振动，因此这时的扭振振幅较大。

O.50.4g-，0 38 0.20 100.0350.0300.0250 0208 0.015O 0100.0050Hz(a)叶轮/ Hz(b)联轴器端图7 转子轴系在不同转速下叶轮和联轴器端幅值谱对比Fig.7 Comparison of amplitude spectrum of impeler andcoupling at different rotational speeds4 结 论通过对上充泵转子轴系的扭振特性分析，得到结论如 F：1)上充泵在正常运行转速4 500 r/min时，转速与转子轴系各阶临界转速值相差较大，不会产生共振，说明结构设计是合理的.实际上充泵运行转速为4 500 r/min，因此其转子轴系结构的扭振非常微弱，对上充泵运行不会造成影响。

2)在转速为4 900 r/min时，上充泵转子轴系发生了较为明显的 1阶扭转共振。

3)不同转速下转子轴系叶轮和联轴器的扭振振幅计算结果表明，轴系在转子转速为 4 900r/min时出现了较强烈的扭转振动，主要原因是干扰力矩的6次谐波分量引起了转子轴系的 1阶扭转振动。