齿轮过渡曲线改进设计计算

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齿轮过渡曲线改进设计计算齿轮过渡曲线改进设计计算

刘红枫
(沈阳冶金机械有限公司， 辽宁 沈阳 110141)
摘
要: 齿轮齿形设计多采用简易的近似划法- 用近似圆弧代替渐开线。发展到近代， 主要采用
计算机来计算齿形坐标点。随着科学技术的发展， 对齿轮要求、 精度的提高， -些齿轮开
始向中硬齿面- 硬齿面、 高精度发展，齿轮强度要求也越来越高。增大齿根圆角 R 是提高
齿轮强度的途径之-。过去齿轮齿根圆角从 R 0. 2 0. 3 m 发展到 R 0. 38 m， 根据渐开
线形成原理及特点， 还有增大和改进的可能性。通过实际改进设计， 取得了良好的效果。
关键词: 齿轮; 齿根圆角 R;模数 m; 渐开线
中图分类号: TG61


文献标识码: B
1
前
言
齿轮是-种传动零件ˉ开线是圆切线上任意
-点绕圆滚动而形成的轨迹。基圆是渐开线发生
圆ˉ开线发生在基圆之外， 基圆之内没有渐开线。
渐开线齿轮的齿形与齿轮的模数M、 齿数Z、 压力角

n 有关。同-模数、 压力角的齿轮， 因为齿数的不
同齿形也不同。齿轮铣刀是齿轮齿形加工的专用刀
具，其齿形设计是与齿轮齿形完全相同的。因此说
齿轮铣刀的齿形设计计算决定齿轮齿形。齿轮铣刀
齿形设计计算分二部分:既渐开线和过渡曲线ˉ
开线部分本文( 略) ，着重介绍齿轮过渡曲线齿形的
设计计算。
图 1
齿轮与齿条啮合图
由于标准成型齿轮铣刀所切出的齿轮必须能够
与同模数中任意齿数的齿轮啮合，因此在决定过渡
曲线部分齿形时，必须考虑齿轮与齿条啮合时的情
形。如图1 所示:
齿条齿顶与齿轮在啮合过程中的轨迹为延长渐
开线(或鱼尾线) ， 齿轮铣刀的过渡曲线部分必须低
于此延长渐开线。延长渐开线坐标的参数方程为:
X m[ ( Z / 2 / 4) - ftg
f ) cos - ( z/ 2- f) sin]
Y m[ ( Z / 2 / 4) - ftg
f ) sin - ( z/ 2- f) sin]
式中m    模数;

f    压力角;
f    齿高系数;
z    与齿条啮合的齿轮齿数;
   参变数(单位是弧度) 。
延长渐开线与渐开线相切于 B 点， 切点B 到齿
轮中心的半径为:
RB R0 ( Rfsin
0- fm/ sin
f )
2
m
z
2
/ 4- fz f
2
/ sin2

f
2
齿轮过渡曲线的设计计算
2. 1
盘形齿轮铣刀齿形过渡曲线的设计计算
( 1) 6#
8#
刀， 既加工齿数较多， Z 35( 基圆
半径R0小于根圆半径Ri) ， 齿形由渐开线AB、 圆弧
BC 和直线CD组成，如图2所示。
齿根圆角R 的确定按以下顺序设计计算:
( a) 求出RB: RB m z
2
/ 4- fz f
2
/ sin2

f
( b) 求出公切点B 的坐标:
XB RBsin! B; YB RBcos! B